第8课时 一元二次方程根的判别式及根与系数关系

正~~     

⑧一元二次方程根的判别式

本节知识较重要，要掌握好判别式的两个基本应用：一是不解方程，能判别一元二次方程根的情况；二是已知方程的根的情况，确定方程的待定系数值或其取值范围．     

一元二次方程根的判别式题型解析

一元二次方程根的判别式是历年来各地中考必考的知识之一,其主要题型有: 一、判断一元二次方程根的情况倒1 已知关于x的方程(n-1)x3+mx+1=0①有两个相等的实根.求证:关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根.     

一元二次方程根的判别式的八种应用

△=b~2-4ac 叫做一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其性质是《代数》的重要内容,在初中阶段有着广泛应用,现举例说明如下。一、不解方程,判断或证明一元二次方程的根的情况例1.在△ABC 中,∠C为直角,设 a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,试判断方程 x~2-2(a-b)x (c~2-ab)=0的根的情况。解:∵a、b、c 为正实数,且 a~3 b~2=c~2,∴Δ=[2(a-b)]~2-4(c~2-ab)=-4ab<0∴方程没有实数根。二、根据一元二次方程的根的情况,确定方程中字母     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式除可直接用来判断一元二次方程根的情况以外,在其它方面也有广泛的应用．现举例说明．     

⑨一元二次方程根与系数的关系

本节知识一直是中考命题的热点，不仅能以填空题、选择题、简答题的形式单独出现在考题中，而且常与一元二次方程根的判别式、二次函数、圆、三角函数等知识相结合，以综合题或压轴题的形式出现在考题中，约占2～8分．     

判别式与根与系数关系的综合应用

近年来考察有关一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的综合题不断推陈出新,其解题方法以灵活的代数变换、巧妙的转化思想为特征,考查的能力要求较高,在学习时应予以高度重视.     

课时35 小专题3——元二次方程根的判别式及韦达定理

一、以退为进1．设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2＋2ax＋a^2＋4a-2=0的两实根．     

浅谈一元二次方程根的判别式的应用

本文着重论述了实系数一元二次方程根的判别式的意义，并举例说明它在代数、三角函数和解析几何等方面的应用。     

一元二次方程根的判别式常见错误

一元二次方程根的判别式△=b2-4ac是一个重要的知识点,新大纲和新教材也明确要求初中学生应掌握其使用方法和基本技能.但是,同学们做此类题时常出现错误,为尽可能地避免错误的发生,现将常见的错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.     

一元二次方程根的判别式及其应用

一元二次方程ax^2 bx c=0的根的判别式△=b^2-4ac是中学数学的重要基础知识之一．它不仅能用于直接判定根的情况，而且在二次不等式、二次函数、二次三项式等方面有着重要的作用，熟练掌握它的各种用法．可提高解题能力和知识的综合应用能力。     

浅析一元二次方程根的判别式的意义及应用

如何使数学知识之间上下沟通,左右逢源,使其系统化、整体化,以达到在学生头脑中建立一个完整的认知结构的目的,可谓使数学教师绞尽脑汁。对于这一问题,本人也在实践中不断探索、总结。现就如何使学生理解一元二次方程的根的判