分数与百分数的联系与区别

分数和百分数既有密切的联系，又有明显的区别。二者的区别：（１）意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。如可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。分数是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系（如甲数是３，乙数是４，甲数是乙数的３４…     

关于百分数意义的一点认识

有个小学数学教师问道:不少书中把百分数定义为:“分母是100的分数叫做百分数”,这个定义简明易懂,为什么小学教材中却定义为:“表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数”呢? 这是因为分数既可以用来表示具体的量(如一段花布1/2丈),也可以用来表示两个数量的倍比关系(如花布的长是白布的1/2)。百分数在生产、生活和科学研究中的广     

百分数意义教学后的回顾与分析

我曾上过一堂“百分数的意义和写法”的公开课。课上,我虽然反复交待过“百分数”的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”,但在巩固新课的提问时,仍有好几个学生把“百分数”的意义说成是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做百分数。”     

浅谈除法、分数、百分数意义之间的联系和区别

除法的意义是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。在实际运用中,又分成等分除和包含除两种类型。分数的意义是“把单位1平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数”。这种意义属除法意义中等分除法类型。百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”这种意义属于包含除法的类型。所以百分数又叫百分率或百分比。除法、分数、百分数的意义既有联系,又有区别。除法的意义是分数意义和百分数意义的启蒙阶段。所以教学除法意义时,既要强调等分除法的意义,也应重视包含除法的     

教学百分数注意5点

1.正确理解百分数的意义,知道它和分数的区别。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它表示两个数量之间的倍数关系:百分数是个不名数,后面不     

“设个具体数”好解题

例鸭的只数比鸡的只数多25%,鸡的只数比鸭的只数少百分之几?这道题,有的同学读题后会不假思索,就直接写出答案:鸡的只数比鸭的只数少25%。这样解,正巧跌入了问题的“陷井”。错误的原因是什么?这是受了整数中“一个数比另一个数多几,就是另一个数比这个数少几”的问题的影响,把整数中多与少的规律错误地类推到百分数中去。为什么整数中的规律不能类推到百分数中去呢?因为百分数有自己的特定意义,它是表示一个数占另一个数的百分之几的数,表示的关系是一种“倍数”关系。怎样正确地解答这道题呢?我们不妨用“设个具体数”的方法解答这个问题…     

如何在分数和百分数的比较中建构百分数的意义

让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程,理解百分数的意义;利用分数和百分数的差别,用大量生动具体的实例引发学生对百分数的进一步思考和质疑,分数和百分数的最大区别就在于百分数仅仅表示两个数量之间的倍数关系,不表示具体的数量。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。这种数学中的倍数关系是源于生活而高于生活的,从生活中提取和抽象出来的,使学生真正掌握百分数的数学价值。     

百分数概念教学探讨

关于百分数的概念,一般有两种定义:(1)分母是一百的分数叫百分数。(2)表示一个数是另一个数的百分之几的分数叫百分数(统编小学数学九册采用这种定义)。按照定义(1),我们要判断一个分数是不是百分数,只要看它的分母是不是100就行了。这种理解,“百分数”与“小数”的意义完全相同,只是写法不同而已。例如,     

从“量的运算”到“率的运算”——重构分数运算及解决问题教学之思考

如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。     

教学百分数时应注意的问题

理解百分数的意义,是分析和解答百分数应用题的基础。关于百分数的意义,过去的书本有不同的说法。有的说成:分母是100的分数。照这样说法,(0.25)/(100)、(3.46)/(100)等是否是百分数,就难于判断了。笔者认为百分数与分数有着密切的关系,它是“一个数是另一个数的几分之几”的不同的表现形式。它反映的是两个数的倍数关系。因此,对百分数还有一些特殊叫法,如百分率和百分比。在一些专门数学术语中,如出油率、出勤率、成活率、产品合格率、废品率,发芽率、利率等,一般都是用百分数来表示的。所以,     

系统理解百分数 拓展应用百分百

<正>百分数在生活中应用广泛,既是学生掌握数概念的重要内容,又是教学中的重、难点。由于百分数是分数的特殊形式,所以百分数应用题的结构与解法和分数应用题是一致的。因此,把百分数应用题的教学纳入分数应用题的知识结构中,可以更好地让学生了解和掌握知识间的内在联系,扩大、完善自身原有的知识结构。一、理清概念,细审题百分数表示两个数量的倍比关系,不能表示具体的数量(即不能带单位)。分数则既可以表示一个具体的数量(带     

从分数的意义出发教学百分数

今年再教六年级数学,转眼又到了百分数这一章节。那什么是百分数?书本上是这样定义的":表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。"这样的定义既表明了百分数是表示两种量之间的关系,又说明它不能带单位名称。由于以往的教学没想太多,学生只是牢记教师所授,久而久之似乎也能明白其中的道理。然而多年教学,每年总这样,心中深感不安。于是今年想改变     

怎样复习分数、百分数应用题

分数、百分数应用题是六年级应用题总复习中的难点。通过复习,要帮助学生进一步掌握解题的关键:即正确判断哪个量是表示单位“1”的量,题中是哪两个量相比较,已知的几分之几(或百分之几)是表示谁的几分之几(或百分之几),然后根据“求一个数的几分之几是多少”的意义,正确列出算式或方程。要使学生在正确解答上述应用题的基础上,能分析综合性不太繁难的两三步计算的分数、百分数应用题的数量关系并能正确解答。复习这部分内容时,可以分两步进行。一、帮助学生分析、梳理分数、百分数应用题的基本数量关系,掌握解题思路可分以下四个层次进行:…     

来稿择登

来稿择登分数、百分数是两个不同概念。分数既可表示两数的倍数关系，又可表示一个确定的数量，因此可以带计数单位。而百分数仅能表示两数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带计量单位。此外，尽管百分数与分数可以相互转化，但它们仍不能等同。比如，虽然也读百...     

百分数与百分点

百分数是将基础抽象为100而计算出来的相对数,在数学中用“%”来表示,在文字中一般都写作“百分之几”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。运用百分数时,要注意概念的精确。如“比过去增长了30%”,即过去为100,现在是130;“比过去降低10%”,即过去为100,现在是90;“降低到原来的80%”,即原来是100,现在是80。运用百分数时,还要注意有些数量最多只能达到100%,如产品合格率,工人的出勤率等;有些百分数只能小于100%,如产品产量计划完成情况等。在实际工作中,用百分数来表示的指标最常见的是计划完成情况相对指标…     

求一个数是另一个数的百分之几的应用题 教学之我见

“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,是百分数意义的实际应用。在这类应用题的教学中,正确分析认识定义中的“一个数”(比较量)和另一个数(标准量)是教学的一个关键和难点。如何掌握这个关键,突破这个难点呢?我在教学中的做法是: 1、从求一个数是另一个数的几分之几入手,讲清求一个数是另一个数的百分之几的意义和法则。学生在前面已经具备了求一个数是另一个数的几分之几的知识,如4是5的几分之几,5是标准数量,应作除数,算式是4÷5=4/5。那么,4是5的百分之几呢?启发学生根据百分数的意义或百分数同分数的关系进行分析,认识到:百分数定义中的一个数是4,     

一分为二地考虑（外一篇）

【第075题】比值能否用百分数表示？（南安市第一实验小学王琼芳老师供题） 【解答综述】百分数是分数的一种特殊情况,只表示两个同类量的倍比关系,而不表示具体的数量。通常,可说甲数是乙数的75％,但不能说红彩带比黄彩带长0．75％米。比值表示两个数量的倍比关系,可分为同类量的倍比关系和不同类量的倍比关系。表示同类量的倍比关系可以用百分数来表示,如“甲车速度与乙车速度的比值是2”可以说成“甲车速度与乙车速度的比值是200％”;     

百分数并非是分数的特殊形式

我在深入课堂听课中,发现一些数学教师在讲百分数与分数的关系时,把百分数说成是分数的特殊形式。殊不知,百分数并非是分数的特殊形式。由于度量的需要,分数最初定义为:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或儿份的数叫做分数;又由于计算的需要,分数定义扩充为:形如 n/m(m∈N,且 m≠1,n∈N)的数叫做分数,其中 n 表示分子,m 表示分母,读作“m 分之 n。”百分数的定义是由于计算的     

怎样使学生掌握算术基础知识

使学生掌握算术基础知识是培养学生的计算能力,解答应用题的能力,以及初步的邏辑推理能力和空间观念的前提。怎样才能使学生牢固地掌握算术基础知识呢?我想,概括地讲,主要工作有三:一是钻透,二是讲清,三是练熟。首先谈钻透。这就是教师要深刻钻研教材,准确地、透彻地掌握概念、性质、法则、公式以及解题的方法。钻研教材,我觉得要解决三个问题: (1)要掌握教材的内容。对于每一个概念,如果是定义的,就要研究定义里的每一个词儿,象“百分数”定义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”,定义里的“数”是个已知的概念,给它加了限制——“表示一个数是另一个数的百分之几”,就把它从普通的“数”里区分出来了。这就确定“百分数”的分母固定为100;它是用来表示两个数的相比关系的。如果没有下定义     

让意义理解与数感发展和谐共振——两节《百分数的意义和写法》教学反思

百分数是在学生学过分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数同分数有密切的联系,但又有区别,相对于分数,百分数更便于进行比较,所以在实际中有更广泛的应用,因此是小学数学中最重要的基础知识之一：《百分数的意义和写法》这一课包括百分数的意义和读写两部分,要教学的知识点包括：百分数的意义（含百分数与分数的联系与区别）,百分数的读法与写法。其中重点与难点都是百分数的意义的理解。教材一般从生活实际出发,揭示学生熟悉的生活中的百分数,然后让学生交流（自己课前搜集到的）生活中的百分数。在此基础上说明：像上面这样的数,如18％、50％、64．2％……叫做百分数。再进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义,并用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。使得“百分数”这一概念的内涵更加明确。最后说明百分数的表示法和写法．