例谈含绝对值不等式的解法

在学习如何解含绝对值不等式时,有的同学被各种各样的方法弄得头晕脑转,解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法与一般不等式的解法相同。因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。下面就总结了一些常见的不等式的解法:     

例谈含参数绝对值不等式的解法

一、借助数轴 例1设全集为R,A={x|x2-5x-6＞0},B={x||x-5|＜a}(a为常数),11∈B,则( ).     

例谈一类含绝对值不等式的解法

对含有两个绝对值不等式的题目,学生常感到难做、且易错.其实,解决此类题,还是有规律可循.下面略举几例,予以说明.例1已知关于x的不等式|x 2| |x -3|相似文献   

例说含绝对值不等式的解法

<正>解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝     

例谈含参数的绝对值不等式问题及其解法

<正>自2017年起,高考数学全国卷的选做题由三选一改为二选一,去掉了选修4-1的几何证明选讲,保留了选修4-4的坐标系与参数方程和选修4-5的不等式选讲.对于不等式选讲的这道选做题,通常设置两问,每小问5分,总计10分,并且文理同题.纵观近几年高考全国卷不等式选讲的题目,不难发现出题模式以绝对值不等式问题为主.如下表1所示,对2013年―2017年高考全国卷不等式选讲的题目类型统计,可以看     

含绝对值不等式的解法比较

在2014年的高考中,有多个地方的高考题均出现了含绝对值不等式的题目．虽然难度普遍为中低档,但是我们需要研究的问题是如何能做到准确率高、耗时少．选择恰当的解法是关键,那么含绝对值不等式的问题有哪些解法呢？选择何种解法最为有利？下面让我们一起来探讨这个问题．首先请用心体会以下的解法比较：（2014年高考广东理科数学第9题）不等式｜X-1｜＋｜x＋2｜≥5的解集为__．[分析]含绝对值不等式的解法一般有三种,分别是零点区域法、数轴法和图像法。     

含绝对值不等式的平方解法

解含绝对值的不等式是中职数学中的一个基本知识点,求解的第一关键与难点是如何去掉绝对值符号,然而中职学生的数学基础普遍较差,同时鉴于不少学生比较熟练初中所学的平方、平方和差公式,笔者特对含绝对值不等式的平方法进行了深入研究.     

例谈含绝对值不等式解法中蕴涵的数学思想

解含绝对值不等式问题经常用到各种基本数学思想,在教学中作为渗透数学思想方法的素材,引导学生围绕分类讨论思想,数形结合思想,整体换元思想,等价转化思想,函数与方程思想等层层展开教学,不仅可培养学生思维的灵活性,而且可为学生可持续学习奠定好基础。     

含绝对值不等式解法要点归纳

解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常用方法去掉绝对值符号的方法有很多,其中常用的方法有:     

含绝对值不等式的一种解法

在解形如|ｆ(ｘ)|<ｇ(ｘ)及|ｆ(ｘ)|>ｇ(ｘ)的不等式时,往往会采取下列等价变换:|ｆ(ｘ)|<ｇ(ｘ)ｇ(ｘ)>0,-ｇ(ｘ)<ｆ(ｘ)<ｇ(ｘ).|ｆ(ｘ)|>ｇ(ｘ)ｇ(ｘ)≥0,ｆ(ｘ)>ｇ(ｘ)或ｆ(ｘ)<-ｇ(ｘ);或ｇ(ｘ)<0.这样做依据的是如下性质:不等式|ｘ|<ａ(ａ>0)的解集是{ｘ|-ａ<ｘ<ａ}.不等式|ｘ|>ａ(ａ>0)的解集是{ｘ|ｘ>ａ,或ｘ<-ａ}.难道其中条件“ａ>0”是必不可少的吗?对于不等式|ｘ|<ａ,当ａ≤0时,由绝对值的几何意义可知不等式无解,即解集为.而此时满足不等式-ａ<ｘ<ａ的ｘ是不存在的,故{ｘ|-ａ<ｘ<ａ}=.因而当ａ≤0时,不等式|ｘ|<ａ的解集还是{…     

一道含参数的绝对值不等式的解法

含有参数的绝对值不等式都有一定的难度,需要对参数进行合理的分类讨论,在讨论过程中运算较复杂.如果采用数形结合的方法,可以使难度大大降低,变抽象为直观.平时做题时要注意数形结合思想的运用.     

含绝对值不等式恒成立问题的解法

解不等式及其相关问题时,尤其是含参数的绝对值不等式,一定要重视不等式转化的等价性问题.对转化前后的不等式其逻辑关系绝不能含糊,不但要心里清楚,表达也要明确和规范.在解答的陈述上,要力求做到层次分明、条理清晰、说明充分、逻辑严密,否则难免出错.     

两类含绝对值不等式的不同解法

含绝对值不等式的解法是高中数学的一个重要内 容。解题的关键是如何去掉绝对值符号,将它转化为普通不等 式,从而得到不等式的解集。     

绝对值不等式的解法

解含有绝对值的不等式的关键是想方设法去掉绝对值,常见的解法有以下几种:1.利用绝对值的定义     

绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式．现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法．     

例谈含参不等式的解法

例谈含参不等式的解法成世泰（甘肃省秦安县二中７４１６００）解含有参数字母的不等式,一般都涉及到分类讨论的思想．由于学生不明白为什么需要讨论,何时进行讨论,以及把握不住分类的标准,致使不少学生碰到这类问题时束手无策,望而生畏．本文就此问题通过例题谈谈常...     

绝对值不等式解法指导

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式．解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解．去绝对值符号的方法就是解不等式的方法,有下列四种．     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．