一道求导问题的讨论

本文以一道求导题为例,指出利用"对数求导法"在对非幂指函数求导时,不应忽视函数本身定义域的问题,需要对定义域内一些特定点的导数加以讨论。     

高等数学中求导数的几种方法

导数在高等数学基本概念中占有重要位置,将授课中常见求导数的方法加以归纳．使学生学习求导知识时提高学习效率.     

反函数求导定理的几何证明

对于反函数求导法则,在各教材中普遍应用导数的分析定义给予证明,虽证明过程严谨,但在教学过程中不直观,对于学生来说不易理解,本文试从导数的几何直观入手,对反函数求导法则给予证明,有利于加深学生对定理的理解,从而能够更灵活的运用定理;结合定理的证明,还可以加深学生对导数的几何意义的理解。     

关于分段函数求导在微积分教学中的思考

分段函数求导是微积分课程教学中一类比较常见的问题,其焦点在于函数在分界点处导数存在性的判断与求解.本文从一个典型的例子出发,总结处理这类问题的两种基本方法:导数定义法与导数极限定理法,并分析在实际教学中多数教师引导学生采用导数定义这种最原始方法求解此类问题的原因。     

浅析分段函数在分段点处的导数

分段函数在分段点处的导数进行了分类讨论,总结出几种常用的方法。     

函数x^ke^x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道（e^x）^（n）=e^x，并且通过直接求导计算还可以归纳（e^x）^（n）=（x＋n）e^x，（x^2e^x）=[x^2＋2nx＋n（n-1）]e^x，等等，那么对于一般形式x^ke^x（k=0，1，2…1的n阶导数能否找到一个一般性公式呢？下面就给这个问题的一个肯定的回答，并举例说明它的应用。     

以“分段函数分段点处求导”为例开展探究式教学

在高等数学教学过程中应提倡探究式教学,这种教学方式不但可以提高学生的数学核心素养,还可以培养学生的创新能力。高等数学中分段函数分段点处求导问题一直是困扰学生的一个难点,本文以“分段函数分段点处求导”问题为例,借助超星学习通平台通过创设情境、启发思考、合作探究及教师总结四个环节开展探究式教学,以期能使学生更深层次地掌握分段函数分段点处求导这个知识点。     

函数x~ke~x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道(e~x)~(n)=e~x,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xe~x)~(n)=(x n)e~x,(x~2e~x)~n=[x~2 2nx n(n-1)]e~x,等等,那么对于一般形式x~ke~x(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。     

三种导数的比较研究

导数这一概念在高中教材已经引入,作为一种工具,导数主要是为了解决有关变化率问题而引入的一种数学计算模型,在高等数学教材里也都是孤立的、分散的出现,而且都是一种先入为主的介绍模式,没有形成一个完整的模块体系。本文从导数的定义及意义入手,谈谈三种导数：导数、偏导数、方向导数的区别与联系,使我们对导数这一数学工具有一个更深刻的认识。     

关于导数的几点讨论

要把握好导数的概念并能正确运用，必须注意正确理解和应用导数的概念，能运用处理切线、单调性、函数极值，求和求参数等问题。