平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

向量在解几何命题中的应用

一、将解析几何题目中的条件向量化，提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具，在中学数学中的作用，越来越被人们所重视．向量与解析几何，两者都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题．     

如何树立应用平面向量的意识

平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。     

向量与解析几何的交汇

向量与解析几何交汇,可概括为两大类型,类型一：利用向量知识解决解析几何中平行（共线）、垂直、夹角问题;类型二：题目以向量形式给出,让我们翻译为常规的点线关系去处理．下面分两类举例说明．     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

谈平面向量与轨迹问题的结合

平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及     

向量考题的四个交汇点

向量是高中教材的新增内容，是数形结合的重要内容,它具有代数形式和几何形式的“双重身分”，使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介。下面举例说明向量与函数、三角、立体几何、解析几何的交汇。     

解析几何可能涉及的向量问题及其实质

兹将解析几何可能涉及的以向量形式给出的条件及其实质分类罗列如下：     

一条思路 两类途径——解析几何与平面向量高考综合题简析

如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷，     

向量法在解析几何中的应用

向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",能融数形于一体,是解决很多中学数学问题的有利工具,可使许多求解过程变得轻松、生动.平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理,解决此类问题基本思路是将几何问题坐标化、符号化、数量化,从而将推理转化为运算;或者考虑向量运算的几何意义,利用其     

从一道书后习题的错解谈复数几何意义的应用

复数的几何意义是复数教学中的重点,也是难点．复数的几何意义主要有以下几个方面：复数的几何形式（用点z（口,b）表示复数）,复数的向量形式（用向量OZ→表示复数）,复数加减法的几何意义及复数模的几何意义．复数的几何意义与向量和解析几何联系紧密,其中蕴涵了丰富的数形结合的思想,它为我们用复数方法解决几何问题,或用解析几何方法解决复数问题创造了条件。     

例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向，向量是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介，常与三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，令人赏心悦目，     

解析几何与其它知识的交汇专题复习

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,形成知识交汇点．而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．。     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了．本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

向量的乘积在数学解题中的应用

向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了。本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。     

谈解析几何中向量语言的转化

由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用．     

一类解几综合题解析

平面向量融进解析几何题后，为已知条件给出创设了新的情境，此类题体现了新知识与旧知识的有机结合，解决起来要求学生要有较强的分析问题、解决问题等综合解题能力，从而平面向量与解析几何题综合成为高考命题的趋势，本文探究以→↑a=λ→↑b形式给出条件的向量与解几综合题的一种解法。     

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．     

强化向量意识 拓展解题思路——高考题中向量题的几个特点

向量具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,在解题中具有独特的功能．向量作为工具常与数列、三角函数、不等式、解析几何、立体几何等专题结合,综合考查三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题和有关长度、角度、垂直等问题以及圆锥曲线中的典型问题等．     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．