斜率公式在解题中的应用

斜率是直线的基本属性，它直观地反映了一条直线的倾斜程度．斜率在求直线方程，求直线的倾斜角等方面经常用到，此外，它还有其他的“功能”．由于斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系．所以一些代数问题，如分式函数的值域，数列，线性规划中目标函数的最值等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰，解法自然．现举例如下．     

利用斜率公式求函数的值域

在高中数学中,求一些初等函数的值域是一类很常见的问题,且方法多种多样,灵活多变,常见的有配方法、换元法、判别式法、反函数法、基本不等式法等. 然而对有些函数用上述方法有时行得通,有时就很难找到入手点.如果我们能采用数形结合的思想方法,借助于几何模型把一种代数     

巧用斜率公式解题策略

直线的斜率是解析几何中一个重要的概念．斜率公式也是一个重要的基本公式．运用斜率公式解题是一个重要的解题策略。     

直线的斜率在解题中的应用

直线的斜率是直线的重要属性．直线斜率的结构形式与代数中的分式很类似,所以直线的斜率是联结数与形的纽带,在高中数学解题中应用广泛．现举例如下．     

活用斜率公式解题

直线的斜率公式不仅在解析几何中占有重要地位，而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用，本文试将它在代数中的应用作以归纳．     

直线的斜率在解题中的应用

借助直线的斜率可以巧妙地解决一些题目，下面提供几类范例供参考。     

运用点到直线的距离公式求最值

在求解某些最值问题时 ,应用点到直线的距离公式 ,可使抽象问题直观化 ,并能简化解题过程 ,提高解题速度 .例 1　已知 f (u) =u2 au (b- 2 ) ,其中 u=x 1x(x∈ R,x≠ 0 ) ,若 a,b是可使方程 f (x) =0至少有一实根的实数 ,求 a2 b2的最小值 .解　∵ u=x 1x,∴ | u|≥ 2 .所以 a,b是使 u2 au b- 2 =0至少有一绝对值大于等于 2的实根的实数 .视 ua b u2 - 2 =0为一直线 l的方程 ,a2 b2 的几何意义为直线 l上的点 (a,b)到坐标原点 O(0 ,0 )距离的平方 .因为点到直线的距离是该点与直线上的点之间的距离的最小值 .故a2 b2 ≥ |…     

直线斜率公式在代数中的巧运用

直线是一种简单的几何图形，斜率是对它倾斜程度的一种度量，在代数中斜率公式存在很多妙用。     

三角式的余弦定理在解题中的应用

在全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)<数学>第一册(下)P128和P130分别给出了正弦定理及余弦定理:     

运用变量的相对性解题

我们知道静止是相对的、运动是绝对的,对于两个或多个变量,我们可以视一个或者几个变量相对静止.同样对于一个相对的常量和变量,我们可以使常量相对于变量而运动,即把常量看成变量,变量看成常量.图1　　例1　边长为2的正三角形ABC的顶点A在x轴正方向移动,顶点B在45°角的终边上移动,求顶点C到原点的最大距离.分析　这里△ABC是运动的,点O是固定的.换个角度把点O看成是运动的,△ABC是固定的,点O的轨迹为以AB为弦与点C在AB异侧含45°圆周角的弓形弧,设圆心为S,CS交AB于D,可求得:CD=3,DS=1,SO=SB=2,显然当O,S,C三点共线时,OC最…     

运用斜率解题

直线的斜率公式不仅在解析几何中地位重要，而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用，本文将它的应用作以归纳．     

斜率在数学解题中的应用

《解析几何》的主要思想是用数表示形,但有时反过来用形去表示数也显得直观形象,一目了然.现笔者结合教学实践谈谈斜率在数学解题中的一些应用.求直线的倾斜角     

张角公式在证明等差数列中的应用

平面几何中有一个与面积关系有关的张角公式,一般不引人注目,但在教学时发现这一公式在证明线段a,b,c成等差数列中,有着极其广泛的应用。现分两方面介绍如下,供高中师生教与学时参考。     

两点间距离公式在解题中的应用

给出了两点间距离公式在求解某些数学题中的应用。     

浅谈数形结合思想在求最值中的应用

在运用数形结合解题时，需注意两点：①“形”中觅“数”，很多数学问题需要根据图形寻求数量关系，将几何问题代数化，以数助形，使问题获解．②“数”上构“形”，很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察，可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形的新关系，从而将代数问题转化为几何问题，使问题获解。