对微积分中无穷小思想的认识

微积分中的无穷小恩想历史悠久，源远流长，它经历了一个肯定，否定，再肯定的漫长发展过程．微积分的产生、发展、完善的过程就是人们对无穷小思想的再认识过程．对无穷小思想的认识远远没有完结，随着科学技术的不断发展进步，人们对无穷思想的认识必将上升到一个更高水平．     

关于无穷小的若干比较方法及应用

函数的极限是极限理论的一个重要组成部分，无穷小的定义与计算则是函数极限的基础.无穷小的比较问题是微积分的重要内容，为了更系统地解决此类问题，文章从无穷小比较的定义、等价无穷小定阶法、比较定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法这五种方法进行了讨论，并且分别给出了对应的实例分析.灵活使用这些方法，可以做到更加有效地解决无穷小的比较问题.     

浅谈辩证法思想在微积分中的体现

辩证法是科学的世界观和方法论,微积分中蕴含着丰富的辩证法思想。本文从哲学的辩证观点出发,对微积分概念中的常量与变量、有限与无限、导数与微分、连续和间断、无穷小与无穷大、直线与曲线等具体实例进行分析,探析辩证思想在微积分中的体现,以便深刻理解辩证法思想在微积分教学中的应用。     

无穷小量在微积分中的作用

讨论了无穷小量与微积分中几个重要概念的联系和无穷小在极限运算中的简单应用．     

等价无穷小性质及应用的教学拓展研究

利用等价无穷小的性质处理函数极限问题是微积分中处理函数极限的一类重要的方法.本文较为系统地归纳了等价无穷小的性质,通过实际算例重点阐明这些性质在函数极限问题中的应用,并且针对不同的情形,给出了一些方法和建议.     

谈等价无穷小在求极限中的应用

求函数的极限是学习微积分的基础，本文利用等价无穷小的定义，简化了某些求极限的问题。     

中西文化中的微积分思想溯源及其比较

数学不仅仅是一种工具,也是一种文化.所谓"数学文化",即从文化的角度来理解数学.站在数学文化的视角,去追溯中西方不同的数学传统在人类数学史上的存在和贡献,有助于掌握数学发展的规律,指导数学的进展,预见数学的未来.微积分在数学发展史中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何之后全部数学中最大的一个创造.本文追溯了中西方早期微积分思想的渊源,对中西方数学家对微积分的贡献作了比较.这对认识和理解微积分的现状是大有裨益的.     

基于数学建模思想融入微积分教学中的探索与研究

把数学建模思想融入微积分的教学中去,不仅能使学生对数学建模思想有初步的认识,还能使学生会用数学思想方法解决实际问题,并了解数学建模和我们生活的息息相关,同时能够加强学生们对微积分中的许多重要概念、定理和方法的理解,并能提高学生们学习微积分的兴趣和信心。本文进行了将数学建模思想融入微积分教学中的探讨与研究,阐述微积分教学中数学建模思想融入的重要性,并给出微积分教学融入数学建模思想的有效方法及案例说明。     

谈等价无穷小在求极限中的应用

求函数的极限是学习微积分的基础 ,本文利用等价无穷小的定义 ,简化了某些求极限的问题     

关于无穷小的等价替换及其推广

理解无穷小的有关概念，会用无穷小的等价替换求极限，这是《高等数学》的教学要求，学生能更好地运用等价替换原理，并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换，再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。     

“无穷小”从“冰冷美丽”到“火热的思考”

在高等数学教学中,“无穷小”是一个重要而学生又较难理解的数学概念,教科书上展现的是其“冰冷美丽”的一面．本文通过让学生了解无穷小曲折的历史,追随历史的脚步、站在哲学的角度去准确地把握无穷小的概念,体会无穷小由有限向无限质的飞跃,看到无穷小的认识价值等四个层面,将“无穷小”那“火热的思考”的本质揭示出来,从而把数学的原始形态、学术形态转化为教育形态．     

高数中微积分的发展

微积分在高等数学中具有重要作用,它构成近代数学的主要内容,它的结论影响现代数学的发展,微积分一步步地发展起来,从中凝聚许多数学家的思想和方法,它为数学分支的建立奠定了坚实的基础。     

关于无穷小的等价替换及其推广

理解无穷小的有关概念,会用无穷小的等价替换求极限,这是《高等数学》的教学要求,学生能更好地运用等价替换原理,并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换,再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。     

等价无穷小在考研数学中的应用

无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小是常用的方法之一,正确使用等价无穷小可以大大简化极限运算。本文主要研究的是等价无穷小在考研数学求极限中的应用。     

浅谈高等数学中求函数极限的方法

函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具,函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容,本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题进行了深刻的分析,利求做到灵活运用求函数极限的方法。     

谈无穷小阶的估计及应用

运用无穷小阶的概念,讨论了微积分中极限、级数及广义积分的敛散性,为收敛问题的深入研究提供了一种方法.     

数学史料的教学价值及案例分析

微积分思想是微积分知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。只有充分认识和领悟微积分思想、方法的来源,学生才能真正地理解、领会与应用微积分知识来分析、解决实际问题。在《高等数学》课程教学过程中,实施融入数学史素材,挖掘微积分思想源头,充实教学内容、更新教学设计、丰富课堂教学方式和课后练习,以求达到降低数学内容抽象性和学生学习数学的恐惧感,提升学生学习数学的兴趣与应用数学的意识和发现、分析、解决问题的能力。     

将数学建模思想渗透到高职院校数学课堂教学研究中——《定积分概念》的教学设计

在高职院校数学课堂教学中渗透数学建模思想是非常必要,同时也是值得研究的。我们可以充分利用微积分中蕴藏的数学模型题材进行尝试。本文以微积分学中重要概念之一定积分为例,探讨如何在课堂教学中渗透数学建模的思想。通过"分步讲授,逐层递进",精心设计《定积分概念》的教学过程,渗透数学建模思想,更好地完成了教学任务,并在实践教学中取得良好效果。     

关于大学物理中微积分思想与矢量思想教学的思考

数学作为一门基础性工具性学科,很多思想方法都可以应用到大学物理的教学中,特别是微积分思想与矢量思想,在大学物理教学中有着重要和广泛的应用。因此,加大对微积分思想与矢量思想在大学物理教学中应用的教学研究,有着十分重要意义。     

浅谈高等数学中求函数极限的方法

函数极限是高等数学的重要组成部分,它是微积分的理论基础,是研究变量数学的有力工具.函数极限的类型较为广泛、复杂,涉及到有界函数,无穷小量,等价无穷小,函数的连续性等多方面的内容.本文综合了求函数极限的几种常见解法,对这一问题进行了深刻的分析,利求做到灵活运用求函数极限的方法.