一道复数题的多种解法

<正> 为提高复习效率,拓展学生思维,培养能力,搞题海战术当然不是明智的办法.如果一道题能从多角度考虑,给出多种解法那么往往会收到事半功倍的效果.下面举例说明.     

一道复数题的多种解法

这道题散见于各种数学书刊,但给出的解法单一.若引导学生从多种角度思考,挖掘其解法,既可培养学生观察、分析、解决问题的能力,又可有机地把复数知识     

一道趣题的复数解法

‘,一专}、微。若箫(才任R)W平,一,则当tZ,t,川川︸W一一WW一W=2才:弓一W、t,)〔刀. 犷 下立 矛r气1一叭 ︸得使 不一.W ,一一OJ7了产︸一一/ a.题目.在平面二上任竞给定三条直线l。(无二z,2,3)及△A,A 2 A3,试问: i)是否存在点A,、任l、(壳=1,2,3),使得△A:‘A:zA,‘。△A,A,A,, i是)是否存在点A。产于l:(k=1,2,3),使得△A:/AZ产A,尸丝△姓,A:A,. b.约定.本文约定: 1)△A,产A:产A、尹。△A,A之一1,令今匕A:’二乙A:(k二1,2,3),△A,’A,’A,’哭△A:A ZA,令今△A:‘A,‘A,,的△A,A,A,,且}A:尸A,尸{二}A ZA、}. 2)对复…     

一道几何题的复数解法

问题设A_1A_2…A_n是平面n边形。如果它的内角∠A_1,…,∠A_n都相等,且A_1A_2,A_2A_3,…,A_(n-1)A_n,A_nA_1成等比数列,试证它是正n边形。当n=3时此问题是容易解决的,但对于一般情况却并不是很容易的,本文将用复数方法来证明。先证明以下结论。定理设A_1A_2…A_n是复平面内的n边形。z_1,z_2,…,z_n是顶点A_1,A_2,…,A_n对应的复数。则A_1A_2…A_n是正n边形当且仅当下式成立:     

一道复数题的解法辨析

读了《中学数学》(苏州)1996年第5期刊登的冯永明老师的一文《贯彻动态性原则,优化数学教学》(下简称《文》),本人颇受启发,冯老师从三个方面,就如何贯彻动态性原则,优化数学教学,作了详细阐述。遗憾的是《文》中例3的分析过程中有误,笔者认为有一定的代表性,现作一剖析,并给出两种正确的解法,以期与冯老师商榷。     

一道复数题的多种证法

若复数z1,z2,z3满足z1 z2 z3=0且|z1|=|z2|=|z3|=1，则复平面内以z1，z2，z3所对应的点为顶点的三角形是内接于单位圆的正三角形．     

一道题的多种解法

解题方法就是一个不断运用所学的知识把未知转为已知再创造得到结果的过程．一题多解,就是开拓学生的视野,增强学生理解能力,丰富解题策略,突破思维定势,激发学生的兴趣,综合运用所学知识用多种不同的方案来解决需要解决的实际问题,下面就一道题的多种解法提供我们学习和参考．     

一道题的多种解法

一些应用题由于解题同学的年级高低不同,解题思路和方法也不一样。例某菜农运了一筐马铃薯到市场上去卖。到收摊的时候,还剩20千克,占这筐马铃薯总量的211。那么这次他出售了多少千克马铃薯?六年级的同学这样列式计算:(1-211)÷(211÷20)=911÷1110=911×110=90(千克)。其解题思路:1-211是出售部分占总量的份数,211÷20是每千克占总量的份数,综合算式是出售部分有多少千克。五年级的同学一般这样列式:20÷211-20=110-20=90(千克)。解题思路:20÷211是先求出总量,再从总量中减去剩下的数量,其差就是出售的数量。四年级的同学由于刚刚接触小数…     

一道题的多种解法

探索规律题是新课程理念下培养同学们观察、实验、操作、归纳、猜想能力,发展同学们的直觉思维能力和推理能力的好材料,可以考查同学们发现问题、自主探究、解决问题等综合能力和在解题过程中的思维品     

一道题的多种解法

1997年江苏省连云港市中考有这样一道填空题:“如图,□ABCD的周长为40,∠ABC=60°,E、F在BD上,BE=EF=FD,AE的延长线交BC于M,MF的延长线交AD于点N,设BC=x,△AMN的面积为y,则y与x的函数解析式是——.”此题,名为填空,实为求解,而且是几何与函数综合题.尽管□ABCD的面积可直接求     

一道题的多种解法

<正>三角函数的最值是三角函数中最基本的内容,也是历年来高考的热点.求三角函数的最值没有通法,只能依据函数的解析式结构特征来确定.下面用四种方法来求一道高考题的最值,旨在开启思维,拓宽思路,提高能力.     

一道好题 多种解法

进行一题多解的训练,可以充分锻炼学生的发散思维能力,提高其思维的敏捷性,而且可以训练其思维的深度和广度,不失为一种行之有效的方法,本人遇到一道好题,试论之。     

一道几何题的多种解法

不拘泥于一法,用多种方法解一道题,对激发学生学习数学的兴趣,开拓学生思路,培养学生的逻辑思维能力,沟通各部分知识的联系,都是有益的。 去年我区初中中专数学考试第八题,涉及的知识面比较广,有一定的难度,此题有多种解法,下面提出几种,供同行参考。     

一道力学题的多种解法

题目如图1所示,光滑的水平面上有质量为M的长木板以初速度v0向右运动,此时将一质量为m(m相似文献   

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …