第三章 几何中的函数关系

求两个变量间的函数关系不妨理解为求一个二元方程 ,因为只需一个方程 ,所以此种题目实际上比应用题更为简单一些 .常用内容是相似形 ,即利用相似形对应边成比例建立方程式 ,化简即可 .如有可能应尽量写出自变量的取值范围 .一、例题解析例 1　如图 2 - 3- 1,PA是⊙ O的切线 ,切点为A,PBC是过圆心 O的割线 ,∠ BAD =∠ P,PC=2 0 ,( 1)设 PA=x,BC=y,求 y与 x的函数关系式 ;( 2 )设 PA =10 ,求 AB∶ A C的值和 BD的长 .解 :( 1)∵ PA切⊙ O于 A,PBC是⊙ O的割线 ,∴ PA2 =PB· PC.于是 x2 =( 2 0 - y)× 2 0 .　　 y=- 12 0 x…     

课时五 空间距离

反思与导入。对于空间距离，我们主要研究异面直线间的距离、点到平面的距离、直线和平面的距离以及两个平行平面的距离，其中核心问题是点到平面的距离，不管哪种距离，一般要先认定距离在哪里，再证明之，然后转化到平面图形中解三角形或用向量法处理等．同时注意转化思想的运用，比如求面面距离常转化为线面距离，再转化到点面距离来求．     

第六章几何与坐标系

将直线或圆放在平面直角坐标系中出题是近年来全国各省市共同的手法 ,并且往往是最后一题即压轴题 ,这种题目一般都难做 .解决这种题目一要靠扎实的基本功 ;二要有综合运用代数、几何知识的能力 ;三要习惯于思维在几何、代数间的跳跃 .要达此目的除了增强这方面的训练、多做这种题目外恐怕无“捷径”可寻 .一、例题解析例 1　如图 2 - 6 - 1,在直角坐标系中 ,以 ( a,0 )为圆心的⊙ O′与 x轴交于 C、D两点 ,与y轴交于 A、B两点 ,连结 A C.( 1)点 E在 AB上 ,EA=EC,求证 A C2 =AE·A B;( 2 )在 ( 1)的结论下 ,延长 EC到 P,连结 PB,…     

第七章 圆

一、本章导析圆是初中几何中最为重要的一章 ,它内容多、题型杂、题目活而难 ,又易于与其它内容结合 ,而且中考中所占比例极大 ,是值得我们非常重视的一章 .圆的有关性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系是本章重点 .正多边形与圆 (包括弧长、面积、圆锥、圆柱 )应侧重有关计算 .值得强调的是圆周角与相似形在圆中有着极其重要的作用 .二、例题解析例 1　如图 1- 7- 1,P是⊙ O外一点 ,PD为切线 ,D为切点 ,割线 PEF经过圆心 O,若PF =12 ,PD =4 3,求∠ EFD的度数 .解 :连结 D O,∵ PD为切线 ,PEF为割线 ,∴ PD2 =PE· PF.…     

趣题二则

1 “1号多少钱 ?”“两毛 ,”店员回答道 .“1 2号多少钱 ?”“四毛 .”“我要九百十二号 .”“六毛 .”这个人在买什么 ?2 肯尼迪出生于 1 91 7年 ,1 960年任美国总统 .1 963年他 46岁时正好在位 3年 ,以上 4个数相加和为 3 92 6.戴高乐出生于 1 890年 ,1 958年任法国总统 .在他 73岁高寿时共在位 5年 ,这 4个数相加和也是 3 92 6,这是一个偶然巧合呢 ?还是有别的原因 ?(答案本期找 )选自上海教育出版社《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》《趣题二则》参考答案1 门牌号码 .2 任何一个日期 ,加上到目前 (即题中的 1 963 )所经过的年数 ,一…     

趣题共赏

如图1，将正方形剪三刀可拼成一个等腰三角形：     

三个“距离”的辨析

两点的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离是初中几何的三个重要概念,这几个概念在理解、作图、计算时容易混淆,学习时应加以区分.一、意义与图示1.两点的距离是指连结两点的线段的长度.注意:两点的距离是线段的长度而不是线     

30分钟智力冲浪

1有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三边,可围成一个三角形.如果规定底边是11厘米长,你能围成个不同的三角形.2一个三角形的三边长分别是2,m,7,且m为偶数,则此三图1角形的周长是.3如图1,E、F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.以下结论是否正确?请说明理由.(1)∠B=∠C;(2)AF∥DE.4如图2,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE于F,与过B所作的BC的垂线交于点D.(1)说明AE与CD是否相等,为什么?(2)若AC=16cm,求BD的长.5如图3,AB=AC,AD=A…