一类食饵具有传染病的捕食-被捕食模型的分析

建立并分析了食饵具有传染病的生态-流行病模型,讨论了系统平衡点的存在性,利用特征根法对系统的边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,并通过构造合适的Liapunov函数得到了该系统的两个边界平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究

研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.     

具有Holling-II型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-II型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

具有Leslie-Gower和Holling-III型功能反应的捕食-食饵模型的一致持续生存

研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-III型功能反应的捕食-食饵模型,利用微分不等式和一些分析技巧获得了关于该模型一致持续生存以及存在周期正解的充分条件.     

具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型的周期正解

研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型,通过利用重合度理论和一些分析技巧获得了关于该模型周期正解存在的充分条件.     

具有Leslie-Gower和Holling-Ⅲ型功能反应的捕食-食饵模型的一致持续生存

研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-Ⅲ型功能反应的捕食-食饵模型,利用微分不等式和一些分析技巧获得了关于该模型一致持续生存以及存在周期正解的充分条件.     

一类具有密度制约的捕食-食饵两种群模型分析

运用常微分方程的定性与稳定性理论及其种群动力学理论,对一类具有密度制约的捕食-食饵两种群生态系统,利用李雅普诺夫函数（Liaponov函数）及相关理论知识,讨论了系统在正平衡点处局部渐近稳定的充要条件,并通过构造函数,确定了新系统在正平衡点处全局稳定的充要条件,最后给出了该模型的生物解释。     

一类具Allee效应捕食系统的最优收获分析

讨论一类具有Allee效应的捕食与被捕食系统收获模型平衡点的稳定性及生态经济平衡点的存在性和最有收获问题,利用Pontryagin极大值原理确定了最优收获策略.     

一类斑块环境中的捕食-食饵模型动力学分析

给出了一类斑块环境下具HollinglI型功能反应函数的捕食一食饵模型,通过分析系统雅可比矩阵特征值,得到了系统局部稳定的一个充分条件,并运用Dulac判据,得出其正平衡点全局稳定性的一个充分条件。     

具有Allee效应的食饵-捕食模型的最优捕获问题

建立了食饵含Allee效应的最优捕获模型,证明了系统平衡点的渐进稳定性和全局稳定性,并讨论了生态平衡点的存在性,最后利用Pontryain最大值原理确定了最优捕获策略.     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统Hopf分支

以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。     

具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统研究

本文主要研究了具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统的稳定性.结果表明庇护所效应能够增加两种群的平衡密度,并且最重要的是能够增加系统的稳定性,使得捕食者和食饵能够长期的共存.     

一类具有年龄结构的食物链扩散模型的稳定性

讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性．     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支，分析其特征方程，发现当时滞穿越某些值时出现了分支，给出了寻找Hopf分支点的计算方法．     

一个带有交叉扩散的捕食-被捕食模型的动力学性质

对一个带有自扩散和交叉扩散的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性,研究了当系统同时考虑自扩散和交叉扩散影响时稳定性的变化。证明了交叉扩散系数的变化对于该模型的局部和全局稳定性有重要的影响,并且证明了由交叉扩散导致的图灵失稳的多种情形。     

一类阶段结构捕食系统的永久持续生存

提出一类捕食者和被捕食者均具有阶段结构的Holling III类功能性反应的捕食系统,应用微分方程比较原理,得到了保证系统永久持续生存的充分性条件。     

一类捕食-食饵模型正解的不存在性

文章研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型在第二边界条件下的一些性质.首先,给出了其正解的先验估计,其次并利用能量方法得到其非常数正解的不存在性.     

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧

研究了一类特殊的捕食-食饵模型正解的分歧,给出了正解的先验估计及正常数解的稳定性,利用特征值和单特征值的局部分歧理论,证明了系统在半平凡解附近出现分支。