思维正迁移 知识结构化——“小数乘整数”教学实践

<正>在小学阶段,数运算具有类同的知识结构,因此,小数运算教学过程中,可以联通小数和整数之间的内在联系,使学生整体上把握小数运算的知识结构,迅速将小数运算纳入已有认知中。因此,在教学“小数乘整数”时,笔者对教材进行了改编,注重引导学生沟通小数乘法与整数乘法之间的联系,通过知识、方法的迁移,进行小数乘整数的算理学习,帮助学生形成数运算知识的结构网络,实现数运算知识的整体认知。     

整体关联 自然生长——“小数的初步认识”单元整体设计路径与实施

小数和整数、分数的内容有着天然的联系,不能割裂开来进行教学。教师应立足学生已有的“数”知识,引导学生将已有的整数知识迁移运用到小数学习中,并沟通小数和分数之间的联系,激发学习小数的兴趣,习得持续发展的学习能力与方法。笔者尝试跳出教材的编排顺序,更新教与学的方式,从数概念和运算的一致性出发,对“小数的初步认识”单元进行整体架构,帮助学生形成“数”领域学习的结构化思维。     

利用认知冲突，促进学生经验的提升

认知冲突是学生已有的知识和经验与当前面临的新知识学习之间的矛盾与碰撞。实践表明,认知冲突有利于学生在矛盾中发展,在思维碰撞中生成智慧,从而累积丰富的数学活动经验。因此,在数学课堂教学中,教师应不断引发和制造“冲突”,积极引领学生不断解决“冲突”,在丰富多样的思维活动和问题解决过程中生成活动经验,并产生成功的愉悦。     

让课堂成为学生思维的运动场

一、唤起经验——“起跑”《小学数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。夏老师在教学《分数的意义》这一概念时,就是从学生学情出发,短短的一句“你已经知道了什么”唤起了学生已有的知识经验,找到了新知与旧知的链接点,改变了传统的概念教学“复习-引新-练习-巩固”的程式化教学。教师借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想。导入部分,教师对于知识结构的变革,缘于教师全新的课程理念,使学生的思维开始了“起跑”。二、文本阅读——“加速”建构主义教学论认为:学生的知识建构不是教师     

基才问题设计的“思维课堂”教学的构建以“苯”的教学为例

课堂教学中,教师和学生的核心活动是思维。化学“思维课堂”教学的构建：创设认知冲突,思维自主建构,思维应用迁移。思维型课堂教学的基本要求：明确课堂教学目标,突出知识形成过程,联系已有知识经验。     

小学生数学“思维经验”的习得策略

数学思维经验是学生解决数学问题的营养基,是孕育学生创造性思维的温床,思维经验的积累能够有效引领、助推学生的数学学习.在数学教学中,教师要有意识地帮劝学生从已有知识、点状知识以及相关知识中积累思维经验,发展思维经验,提升思维经验,依次助推学生数学学习,不断促进学生数学核心素养的形成.     

重知识联通 促整体建构——以“图形与几何”领域的教学为例

整体性、结构性是“图形与几何”领域的知识的特征。教材内容的编排方式为整体建构的教学提供了基础。我们要充分把握数学知识的联系,领悟知识的结构化,找准“结构”的结点,顺应几何学特点,努力创建以已有经验为抓手、以数学本质为核心、以数学思想为导向、以整体建构为目标的学习过程,如此才能让学生的知识结构和认知结构共长,促进学生整体构建知识。     

重视“思维建模”能力培养 提升学生数学思维品质

<正>新时代高中数学教学以发展学生的数学核心素养为目标,因此,高中数学教学对教师提出了新要求和新挑战,需要教师运用新的思维去面对,而“重视学生的思维建模能力培养”就是一条值得选择和探索的途径.在教学中重视数学思维建模能力培养有利于提升学生的数学思维品质,有利于发展学生的数学核心素养.一、思维建模的自主构建与变式问题的教学功能相结合,培养学生思维的逻辑性与条理性学生自主建构思维模型的过程就是在原有知识经验的基础上同化新知识的过程,在新课程理念下,高三数学复习课与“题海战术”渐行渐远,为了提高复习效率,教师往往要对千变万化的题目进行精挑细选,要讲究以少胜多,而变式教学就是解决这一问题的有效途径,我们只需将同一典型模式呈现在多种题目场景中设置变式问题,变式问题不仅要体现典型模式的共性,而且还要对比变式突出差异,这样才能在已有模式的基础上层层推进,思考差异,突破已有模式,克服思维定势.     

由活动引入认知例谈

由活动引入认知例谈张作华根据小学数学分数乘除法问题的教材内容,结合小学生认知的特点,从活动引入认知,对探索有关数量关系,认识分数乘除法的规律,掌握分析问题的思维方法及解题的方法步骤,大有裨益。分数乘除法应用题,反映的数量关系和整数乘除法应用题基本上是...     

遵循思维规律 强化思维教育

数学教学的实质是思维过程的教学,怎样遵循思维规律、加强思维训练、强化思维教育、提高思维素质是当前小学数学教改中一个值得探讨的问题。 一、遵循思维问题律,激发认知情趣 思维过程从问题始,在面对认知矛盾时有解决问题的需要,促使思维进程深化,而问题的解决有使思维转入下一过程的必然性——思维问题律。 根据思维的这一规律,教学中应注意利用新旧知识间的矛盾来诱发认知冲突,使学生思维生动活泼。如在等分除的基础上揭示按比例分配的实质;在无限小数的基础上引出1÷3、8÷9、2÷7等不能除尽的除法;在整数的基础上引入分数;在同分母分数相加减的基础上引入异分母分数加减法……这些依靠“同化”不能解决的新知,通过思考可以“顺应”新知模式,从而进一步扩充和发展了原有的认知结构,培养了思维的广阔性。     

“分数乘整数”教学片断与思考

<正>“分数乘整数”是苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”中的教学内容。本节课主要帮助学生理解分数乘整数的意义、算理与算法。在此之前，学生已经学过“分数的意义”“分数加法和减法”，也有计算整数乘法和小数乘整数的学习经验。这些已有的知识经验能为学生在本节课理解分数乘整数的算理提供必要的基础。     

高水平数学认知任务的教学“滑过”现象及启示

高水平数学认知任务有助于发展学生的高层次数学思维和推理能力,但是在实际教学中往往被有意无意地“一滑而过”。造成这种教学滑过现象的主要原因体现在：高水平认知参与的问题被简单化和常规化;教师忽视学生对数学概念的深刻理解;教师设置了不适当的认知任务;学生在课堂上不能充分且持续地思考。因此,高水平数学认知任务的教学,应该立足于学生已有的知识和能力基础,需要学生的认知努力和认知焦虑,同时,教师要正视学生之间的差异,并适时提供教学“脚手架”。     

遵循认知规律 体验数学学习

《数学课程标准》（2011年版）强调：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。”为此,数学教学既要考虑到数学本身的学科特点,又要遵循学生的认知规律,要从学生的已有知识水平出发,来让学生经历数学知识的建构过程和数学思维的发展过程。     

小学数学深度学习下思维培养策略探析

深度学习能够引导师生关注知识本质，帮助教师深层次落实学科核心素养，帮助学生由“知识点”“知识块”再到“知识群”深层次学习数学．高阶思维培养，可以引导学生将已有经验及新探索知识纳入原有的认知结构，形成结构性思维．要想将“深度学习”与“高阶思维”理念落实到课堂教学中，需要一些具体的实施策略，文章以当前小学数学深度学习为切入点，通过深入剖析如何引导学生深度学习数学，探索思维培养路径及策略，以期帮助学生转变学习方式、促进高阶思维能力得到进一步的发展，从而推动学生数学素养得到有效提升．     

数学创新思维的培养

教育心理学理论认为，思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能．数学创新思维是数学活动中的最高层次的思维，它是在已有知识经验的基础上，通过对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，通过复杂的心理和智能活动，产生新颖的、前所未有的思维成果．培养学生的数学创新思维，就要从思维的动机、思维的正确性、思维的发散性、思维的创造性等方面加以引导，逐步培养学生的创新思维的意识和能力．     

试论“模型认知”思维在高中化学教学中的培养

核心素养已经成为化学教学中的重要内容,而“模型认知”则是学生必须具备的核心素养之一。学生具备良好的“模型认知”思维,可以认知化学现象的本质和规律,实现思维能力的有效提升。教师应将“模型认知”思维贯穿于电解质的电离、离子键、原子结构、化学反应与能量转化等化学知识的教学中,提高学生的化学核心素养。     

小学数学思维中的“变”与“不变”

小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中天不充满着数与数、数与形2间的“变”与“不变”的现象,并且呈现一定的规律。这些现象和规律是小学数学思维的一个特征。抓住这一特征;对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义。一、“变”与“不变”中的守旧性在小学数学四则运算中,加数、减数、因数、除数等可以千变万化。但在一定的条件下,也可以使它们“变”中有“不变”,达到…     

联结儿童已有经验，自然无痕建构认知——“认识面积”案例教学片段与解读反思

结构化数学学习强调“点、线、面、体”多层、多项立体关联,使学习不断地走向深刻,发现数学学习的“通性通法”。联结作为结构化学习的核心关键词之一,在认知建构中起到积极作用。文章以“认识面积”一课的教学为例,阐述如何联结已有知识经验,帮助学生厘清知识脉络,促进认知建构自然无痕。     

重视教学“前馈”,提升思维品质

<正>"数学是思维的体操",数学教学自然离不开严谨的逻辑和良好的思维品质。学生对数学知识的建构过程,是一种独特的思维过程,依赖于个体的已有知识和经验。然而,小学生由于阅历较浅,分析问题时容易停留在表象,抓不住问题的本质,或是由于"先入为主"的定势思维让学生已经习惯了用这种方法解决问题。如果这种错误的认知得不到及时的纠正,思维就会受到原有知识、经验的束缚,阻碍正常思维的进行,创     

因“烦”求“简”，“顿悟”生成

小学生的数学学习，是在其原有的知识、经验和学习能力的背景下。对新信息主动地选择加工，从而建构起对知识理解的过程。数学学习中的“顿悟思维”架起了原有的知识背景和需要解决的知识信息之间的桥梁。“顿悟”的发生源自学习主体面临一个与其已有的认知能力相冲突的问题，这种具有动机性的不平衡，促使学习主体对整个学习情境加以分析，发现情境中各个刺激间相互关系的意义。从而寻求解决问题策略，求得新的认知平衡。学生在数学学习中，新的知识和旧的知识之间常会产生矛盾冲突，产生大量无法预测的思维活动，时而合乎逻辑，时而不合常理。笔者认为教师没必要回避这样的矛盾，也不需要包办代替。把问题讲透，而要善于引导学生自己去解决这些问题与冲突，使学生思维遭遇挫折，经受锻炼。必要时甚至可以人为“制造”这种认知冲突，造成学生的认知不平衡，促使其寻求捷径。自然生成，进而培养主动探究创新的能力和意识。