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空间向量是高中数学试验教材中新增内容。它融数形于一体,是实现数形结合,解决数学问题的重要工具。以法向量为工具,可使空间距离(两异面直线的距离,点到平面的距离)转化为一个向量在另一个向量上的射影长、空间角(两异面直线所有角,线面角,面面角)转化为两个向量的夹角,且思路明确,易于入手,过程程序化,便于学生理解和接受,下面举例说明。 相似文献
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晏叶江 《数理化学习(高中版)》2011,(3)
向量知识是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数、几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力提 相似文献
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文[1]介绍了构造异面直线所成角的方法和规律,笔者阅后深受启发;通过仔细研究,发现文中所涉及的5个例题,最终都可以归结为一个基本图形,若解决这个基本图形中的异面直线所成角及距离的问题,则可以不必构造出异面直线所成的角,也照样能求出异面直线所成角的大小,不必作出异面直线的公垂线段,照样也能求出异面直线的距离; 相似文献
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由立体几何知识知道,空间两条异面直线的距离问题比较复杂。通过多元函数极值问题和向量问题两种方法,讨论空间两条异面直线的最短距离,并给出空间两条异面直线的距离公式。 相似文献
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刘德 《数学大世界(高中辅导)》2003,(4):7-10
总结各种距离求解基本思维方法,供同学们复习时参考. 一、两点间的距离计算两点距离较为常见,对于两点的线段长往往转化到一个三角形中,解三角形,有些可转化为求与之相等的线段长,其中常见结论有:长方体对角线长l=√a2+b2+c2,异面直线上两点间距离EF= 相似文献
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严少林 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):19-20
在立体几何中,涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角.对于空问向量a,b,利用cos〈a,b〉=a·b/|a|·|b|这一结论,我们可以较方便地处理立体几何中角的问题. 相似文献
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空间解析几何中除两点间距离外,主要的距离度量量有:点到平面的距离、点到直线的距寓、异面直线间的最短距离;除此之外还有两平行干面间的距离、两平行直线间的距离等。分清这些距离量掌握其计算方法对于空间解析几何学习者来讲甚为重要,本文试就此问题作一介绍和进行一定探讨。 相似文献
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空间七大距离:点点、点面、电线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点.它们之间既有区别又相互联系.而两异面直线的距离又是难点中的难点.其难就在于两异面直线的公垂线需满足:①和两异面直线都垂直。②和两异面直线都相交.因此,若能突破求异面直线距离这个难点.其它距离问题便可迎刃而解. 相似文献
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