关于零解稳定和一致稳定的几个判定定理

利用两个推广的积分不等式,对Lyapunov函数中的限制奈件做了改进。得到了非自治矢量微分方程零解的稳定性及一致稳定性的充分性定理,并且推广了扰动微分方程组零解稳定性的几个判定定理．     

大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,本文讨论了大系统的部分联结稳定性,并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

一维方程零解的稳定与渐近稳定

讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零,则其零解一定稳定,从而渐近稳定这一重要结论。     

一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型

建立了一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型,利用Hurwitz判据、Lasalle不变原理及Dulac判别法等,证明了疾病消除平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性,及在无因病死亡时地方病平衡点的全局稳定性.而且对所得结果进行了数值模拟.     

两种稳定性矩阵类及亚正定阵类的扩张

本文给出了两种稳定性矩阵的若干等价命题。得到了这两种稳定性矩阵类是亚正定阵类的某种相似扩张类。讨论了这三种矩阵类的各自扩张是否是饱和的问题。     

分米波放大器稳定性最佳设计新公式

本文对分米波放大器进行了分析,并首次研究出该放大器工作稳定性的最佳设计关系式。     

一类C0-半群族的稳定性探讨

文中讨论了自反Banach空间X上一类的CO-半群族{tH(t)1 hε△}的稳定性,给出了一个新的等价条件,证明了此类半群族的U-稳定性和弱U-稳定性是等价的.     

一类C0一半群族的稳定性探讨

文中讨论了自反Banach空间X上一美的C0一半群族{Th（t）1h∈△}的稳定性,给出了一个新的等价条件,证明了此类半群族的L^P-稳定性和弱L^P-稳定性是等价的．     

对线性隐式Runge—Kutta—Lagrange插值方法稳定性的分析

本文在给出动态系统Stiff微分方程线性隐式Runge—Kutta—Lagrange(LIRKL)方法的基础上,对该方法的稳定性进行系境分析。分析具体例子表明试方法的稳定性有许多优越性。     

负指数适合度函数进化稳定性分析

讨论了以负指数函数为适合度的进化稳定策略的全局稳定性，给出了全局稳定的一个充分条件。     

存在时滞和捕获的竞争模型的探讨

建立存在捕获的时滞竞争模型,探讨时滞和捕获对此模型的影响,得出了满足一定条件的时滞使平衡点的稳定性发生改变.     

Nash平衡策略的进化稳定性

为了寻求策略在动力学下的进化稳定性,克服中性稳定策略的一些缺陷,证明了一类特殊的Nash平衡策略在保号选择动力学下的进化稳定性,并且用一个实例说明了这一类策略不同于中性稳定策略而具有很好的进化性质．     

动态系统Stiff微分方程的稳定性分析

动态系统 Stiff 微分方程常在科学、工程中出现。本文利用模型方程对动态系统差分微分方程的 Lagrange 和 Hermite 插值问题的稳定性分别进行分析,给出稳定分析的方法、条件和一些重要结果,计算出稳定域的边界轨迹等。     

具有功能反应捕食者--食系统的全局稳定性

运用常微分方程稳定性理论探讨了具有功能反应捕食者--食系统的全局稳定性.     

混凝土泵车的稳定性分析

混凝土泵车的稳定性是安全性指标，它是整体结构布置与设计中优先考虑的一个问题，通过对混凝土泵车在行驶及工作中稳定性的分析，指出影响稳定性的因素，为混凝土泵车的优化设计提出稳定性的设计方法。     

一类直接控制系统的稳定性

应用李雅普诺夫函数方法，讨论了带一个执行机构的直接控制系统的绝对稳定性问题，得到了判定其绝对稳定的充要条件和充分准则。     

具有变结构的脉冲切换系统的拟指数稳定性

本文主要研究了具有变结构的脉冲切换系统,通过构造一个辅助系统,利用Lyapunov函数法得到了该系统非平凡解的拟指数稳定性和拟弱指数稳定性。     

随机微分方程改进半隐Milstein方法的稳定性

研究了随机微分方程改进的半隐Milstein方法的均方稳定和渐近稳定性．对线性检验方程,得到了改进的半隐Milstein方法对任意步长△≠〉0均方稳定的充要条件是3/4 ≤ θ ≤ 1．证明了当方法的步长充分小时,方法能保持原系统的渐近稳定性．     

具有扰动的中立型差分方程的渐近稳定性

讨论了具有扰动的非自治中立型差分方程的稳定性,得到了零解一致稳定和渐近稳定的充分条件,推广和改进了文献[1]的结果.     

大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,本文讨论了大系统的部分联结稳定性,并且利用向量李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结一致渐近稳定性及指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。