“正难则反”的解题策略

解题时,由条件到结论的正向思考是常用的思考方法,但有些问题按照这种顺推的思维方式很难得到解决,即正面解决有困难.此时不妨改变思维方向,从反面入手,往往能事半功倍,这就是＂正难则反＂.     

逆向思维解题例说

<正>逆向思维是一种发散思维,是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索.若原命题为真,则其逆命题是否为真?顺推不行时能否考虑逆推?直接不能解决的问题能否考虑利用间接解法?解题时应突破思维定势,创造性地去发现解决问题     

逆向思维解题例说

逆向思维是一种发散思维,是在研究问题的过程中有意识地去做与正向思维方向完全不同的探索．若原命题为真,则其逆命题是否为真？顺推不行时能否考虑逆推？直接不能解决的问题能否考虑利用间接解法？解题时应突破思维定势,创造性地去发现解决问题的方法．在实际的教学过程中应不失时机地培养学生的逆向思维能力．下面通过具体事例予以说明．     

逆向思维的几种基本形式

逆向思维是在研究问题时,去做与习惯性的思维方向完全相反的探索,顺推不行时考虑间接解决,探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性.当我们反复思考某个问题陷入困境时,逆向思维常能使人顿开茅塞、出奇制胜。数学教学中若在正向理解概念、定理、公式、法则的基础上,能进一步因势利导,培养学生进行逆向思维,贯通这两个互逆的思维过程,则对提高学生的解题能力,养成良好的思维习惯及掌握辩证方法都是十分有用的。本文将对逆向思维的几种基本形     

化学数据处理技巧

技巧6　妙用平均数据人们善于从问题的已知条件推出问题的结论,即所谓的“顺推”.但对于已知问题的结论或题材的联系,推断造成这一问题结论的可能因素,即“逆推”,往往感到比较棘手.这时若巧用平均数据来解决问题,往往能收到“柳暗花明又一村”的效果.例6　不纯的CuCl2粉末13.5g(内含1种杂质)与足量AgNO3’溶液反应生成AgCl沉淀29g,粉末中的杂质可能是(　　).A　KCl;　　　B　CaCl2;C　ZnCl2;　　D　MgCl2·6H2O分析　29g为中间数据.可以先计算出13.5g纯净CuCl2与AgNO3反应产生的AgCl的质量,若这个数据比29g大(小),则13.5g杂质…     

数列中不定方程的处理策略

<正>判断数列中某三项是否成等差数列或等比数列问题,是一类常考常新的问题.此类问题常假设满足条件的三项存在,再由假设结合已知条件进行推证.如果推证过程没有矛盾,则假设成立,满足条件的三项可求出来;如果推理过程中出现矛盾,则假设错误,符合条件的三项不存在.在解答过程中,利用等差     

转化思想在物理解题中的应用

在解决物理问题的过程中 ,合理转化是非常必要的 ,它可以化难为易 ,化陌生为熟悉 ,对不同的物理问题需要运用不同的转化思想 .下面就一些常用的转化思想结合例题作些分析 ,供参考 .一、中介转化中介转化是依据物理题目的特点 ,选取适当的中介过程把物理题目中存在的不同关系联系起来以达到解题的一种转化思想 .【例 1】　在光滑的水平面上有一静止的物体 ,现以水平恒力甲推这一物体 ,作用一段时间后 ,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体 ,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相等时 ,物体恰好回到原处 ,此时物体的动能为 3 2J,则在整个过程…     

师幼互动过程中幼儿对教师的反向影响

师幼互动是幼儿园一日生活中教师与幼儿之间双元互动交互影响的行为及过程。在这一过程中,教师不仅是施动者,对幼儿产生正向影响;同时也是受动者,接受来自幼儿的反向影响。以往关于教师对幼儿的正向影响研究颇多,本文则从反向影响的角度探讨这一问题     

"鱼盐"考释

明人谢肇淛在《五杂俎》卷四论及徽商和晋商时曾指出:“富室之称雄者,江南则推新安,江北则推山右。新安大贾,鱼盐为业,藏镪有至百万者,其它二三十万,则中贾耳。山右或盐,或丝,或转贩,或窖粟,其富甚于新安。”这是大家耳熟能详的一段话。但是,这里有一个问题值得我们注意,谢肇淛     

活用补集巧解题

解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.但事物具有双向性和可逆性的特征.如果正向思维受阻,那就只能"顺难则逆,直难则曲,正难则反",补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势.     

灵活运用平方差公式

公式(a b)(a-b)=a2-b2称为平方差公式.学了这个公式后,在解题中,我们应根据题目的不同特点,灵活运用. 一、正向运用正向运用平方差公式,能把两个数的和与这两个数的差的积化成平方差的形式.     

"鱼盐"考释

明人谢肇淛在<五杂俎>卷四论及徽商和晋商时曾指出:"富室之称雄者,江南则推新安,江北则推山右.新安大贾,鱼盐为业,藏镪有至百万者,其它二三十万,则中贾耳.     

论翻译的层次问题

评判一篇英语译文质量的优劣,必然有一个翻译标准问题。国内外翻译界对翻译标准问题的争论由来已久。虽然众说纷纭,依旧莫衷一是。有必要回顾一下国内外翻译界各家对这一问题的见解。 十八世纪英国翻译理论家泰特勒(A·E Tytler)曾提出过翻译的三原则,后世译老对此相当推祟,这三原则是:     

暮然回首 灯火阑珊——善用逆向思维,实现思维突破

<正>一、对两道试题的分析与认识试题1登楼梯时规定,每次只能跨上1级或2级台阶,今欲登上10级楼梯,则不同走法的总数为_.分析这是一道2015年北大自招数学试题.正向思维,从第一级开始思考,由于每一次可以跨上1级或2级台阶,过程比较复杂,很难数清楚有多少走法;逆向思考,从最后一级思考,设走上n级楼梯有a_n种方法,则有a_1=1,a_2=2,注意到每一步只能上1级或2级     

看似简单实则复杂

最近,笔者在动能定理的复习教学中,碰到这样一个题目: 在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力F1推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力F2推这一物体。当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J。则在整个过程中,恒力F1做的功等于多少?恒力F2做的功等于多少?     

电学中的“黑箱”问题

一、电学“黑箱”的种类电学“黑箱”可分为纯电阻黑箱、纯电源黑箱、由电源和电阻组成的黑箱、含电容器和二极管的黑箱等.二、具体的操作步骤1.用电压表来判断黑箱内的电源连接情况①若有的接线柱之间的电压为0,有的接线柱之间存在恒定的电压且不为0,则说明黑箱内有电源;②若2个接线柱之间的电压恒定且不为0,则说明这2个接线柱之间有电源.2.用欧姆表来判断黑箱内的其他电学元件的连接情况①若2个接线柱之间的电阻为0,说明这2个接线柱之间有不计电阻的导线连接;②若2个接线柱之间正向和反向电阻相等,说明这2个接线柱之间接有恒定的电阻;③若…     

怎样用(a+b)(a-b)=a~2-b~2?(初一)

标题中的公式从(a+b)(a-b)得a2-b2,这是做乘法,从a2-b2得(a+b)(a-b)这是分解.前面叫做正向应用,后面叫做逆向应用.这就是思维的双向性.     

有关“酸碱盐”推断题的解法与技巧

推断题突出能力立意,可以有效地将思考问题的过程、方法、能力有机结合起来·一般以酸、碱、盐的基础知识及相互关系、反应规律为命题的背景,创设一个开放性的有利于学生情感体验、思维探究、方法灵活运用的情境·要求在认真阅读领会的基础上,选准切入点,多角度思考,多层次分析,多方位解答,以培养学生质疑精神和释疑能力·推断题的主要解法有顺推法、逆推法、顺逆转化法、综合发散法等·基本的解题结思合路几如则实下例:阐述如下:一、正向思维聚合,水到渠成例1有一包白色粉末可能由CaCO3、K2SO4、CuSO4、BaCl2、Zn(NO3)2、K2CO3中的…     

0.999…<1还是0.999…=1?

0 .9<1还是 0 .9=1 ?这是一个早有定论的老问题了。但不少教师对这个问题还是模棱两可 ,因此 ,笔者认为有必要介绍几种推算 0 .9·的值的方法 ,供广大教师参考。　　 1 性质推算法　　 0 .9·=0 .99… =9×0 .1 1… =(1 0 -1 )× 0 .1 1…=1 .1 1… -0 .1 1… =1 .　　 2 简单推理法　　 19=0 .1 1… =0 .1 ·　　 29=0 .2 2… =0 .2·　　……　　 89=0 .88… =0 .8·　　由上可看出 ,当分子是 9时 ,则 99=0 .9·,亦即 0 .9·=99=1 .　　 3 扩倍计算法　　∵　 19=0 .1 1… ,　　∴　 19× 9=0 .1 1…× 9=0 .9·.　　即　 0 .9·=19× …     

从《论语》中弟子问仁探究颜渊地位

《论语》共载入十三则弟子向孔子问仁的对话,去除非直接性的问仁,余有八则.针对弟子问仁这一共同的问题,对孔子给出不同答复这一现象作进一步的归纳分析,通过比较分析樊迟、仲弓、司马牛、子贡、子张、颜渊问仁所得到的答复,得出孔子对颜渊问仁犹为推重,表明颜渊在孔门弟子中地位之重,是孔子最为倚重的衣钵传承者.同时,这也可用来解释颜渊受世人推重的现象及其对儒学的发展做出重大贡献的必然性.