共查询到20条相似文献,搜索用时 171 毫秒
1.
朱为人 《青苹果(高中版)》2010,(3):9-12
不等式问题经常出现在高考和各种数学考试试题中。如果从正面直接探求,常常既繁又难,甚至一筹莫展。这时不妨转换思维角度,从不等式的结构和特点入手,巧妙构造与之相关的数学模型,使问题转化。 相似文献
2.
正浏览近年的高考试题,经常会出现以ex与lnx为背景的函数不等式证明问题.如果直接应用导数证明这些不等式有时很复杂,很多时候需要多次求导,甚至导致思维受阻.此时若能从含有ex与lnx的函数不等式中分离出ex或lnx,再利用导数证明,往往可避免繁冗的求导运算,收到出奇制胜之效.一、从不等式中分离出ex分离参数一般是分离出简单参数,但对于含有ex的式子,宜先分离出ex,这样便可将问题转化为函数的最值问题,函数最值问题的破解就较为常规,破解的方法也会更加广阔和 相似文献
3.
有些不等式问题,如果从正面上去直接探求,常常感到繁难,甚至一筹莫展,不妨转换思维角度,从不等式的结构和特点出发,巧妙构造与之相关的数学模型,使问题转化,常可得到简捷、清晰的解法,让人有耳目一新的感觉. 相似文献
4.
不等式范围的求解是一个重点内容,在利用不等式性质求解不等式的范围时,要正确理解其性质,切不可盲目滥用,应注意不等式的应用方向.在解题过程中,有时会出现似乎可以运用不等式性质解题,且出现范围扩大、性质失效的现象.如果能够转换思路,利用数形结合的方法求解,往往可以避免错误的发生,从而达到求解的目的.因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法,下面就这个问题略举几例说明. 相似文献
5.
函数、不等式和方程三者之间是相互联系的,通过化归与等价转化,往往可使复杂问题简单化,比如不等式问题可以转化为函数问题来解决,如果这个函数比较复杂,我们常常会用到导数,下面谈谈用导数处理不等式问题的常用策略. 相似文献
6.
对于一些和式、积式的分式不等式证明题,很多情况下都无法从整体下手,往往需要先考虑局部式子的特征,想办法去估计局部的性质,导出一些局部不等式,最后再结合这些局部不等式,就会“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”,很完美地达到证题的目的. 相似文献
7.
纵观近几年高考题,涉及不等式证明的问题往往会出现在压轴题上,其灵活多变、技巧性强、综合性强、思维量大,因而不等式证明成为高考的难点问题.很多复杂的不等式证明,如果灵活构造函数,并利用导数,往往能获得简捷解决.而如何构造函数,很多同学找不到突破口,感到很棘手,本文就此问题作出探讨. 相似文献
8.
利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值(值域)时,确实简捷明了.因此,若能创造条件灵活运用柯西不等式,将会给我们带来许多方便.但是,柯西不等式的运用条件十分灵活,且技巧性强,很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题.从哪里人手,如何创造条件。 相似文献
9.
<正>导数是研究函数的有力工具,函数与导数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础.函数的观点及其思想方法贯穿于整个高中数学教学的全过程,最常见的是解含有参数的不等式恒成立问题.恒成立的不等式问题的综合性较强,方法很独特,学生初次接触此类问题会感到很头痛,甚至觉得无所适从.揭示本类题目内在规律,探讨特有的解题方法很有现实意义. 相似文献
10.
11.
12.
有些不等式问题,若从正面去直接证明,往往会感到非常棘手,但若从不等式本身的具体结构特征出发,巧妙地构造出一个具有所需性质的函数模型,从而站在函数的角度研究该函数的性质,常常会达到促进转化、简化证明的目的.本文试谈构造函数证明不等式的几种视角,供参考. 相似文献
13.
在解不等式、证明不等式的过程中,根据不等式的结构特点,将不等式中的变量作适当的代换,可使不等式的结构明朗,从而使问题变得更易于解决,这种方法称为换元法. 相似文献
14.
解不等式是不等式学习中的主要内容,也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具,因此解不等式是高中代数的重点内容之一.一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础.而对于含参数的不等式,由于其解集与参数的取值范围有关,因此就必须对所含的参数进行分类, 相似文献
15.
16.
柯西不等式是一个著名的不等式,它在证明某些不等式问题时显得尤为方便和简捷,并且在新教材中有许多问题可用柯西不等式来求解。 相似文献
17.
解一类绝对值不等式恒成立问题的通法 总被引:1,自引:0,他引:1
含绝对值不等式是高考的热点也是难点,这类题目要求学生有较强的逻辑推理能力,严谨审慎的思维习惯以及对分类讨论等思想方法的正确认识和把握;而绝对值中含有参数的不等式问题,学生更是往往无从下手,甚至连一些老师也感到很困惑.本文将从一个实例出发,给出解决一类问题的通法. 相似文献
18.
不等式的证明、求最值问题、解不等式以及不等式恒成立问题是近年来高考一类常见的典型问题,也是高中数学的重点、难点.解决这类问题,如果能仔细观察所给的不等式的结构形式,依题意的条件或结论的模式,联想所学过的知识,或已解决的问题,制定解题方案,则可使问题得到巧妙解决. 相似文献
19.
正不等式问题是中学数学代数问题的基础和重点,在解决有些不等式问题时,特别是一些分式不等式和根式不等式,从整体上考虑往往难以下手,可以构造若干个结构完全相同的局部不等式来解决,只要局部不等式构造好了,解决这些不等式问题就方便得多了.下面结合一些具体例题谈谈如何利用局部不等式来解决问题. 相似文献
20.
曾安雄 《语数外学习(高中版)》2005,(3):24-26
不等式是历年高考的热点,由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具,在每年高考试题中,直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上.不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则,考题通常有以下三个方面:(1)常规题:考查不等式性质、解不等式、证明不等式;(2)显性综合题:与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合;(3)隐性不等式问题:即一旦揭示其不等式背景, 相似文献