巧用数形结合 发挥奇特功效

在历年的数学高考题中,无论是客观题,还是主观题,不少题都蕴涵着数形结合的思想加强对中学数学知识所蕴含的数学思想方法的考查,具体要求体现在通性通法的运用上,更充分说明作为中学数学的四种重要数学思想方法之一的数形结合思想在高考中有着举足轻重的地位．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,特别是在解决选择、填空题时发挥着奇特功效,这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练,以提高学生的解题速度和解题能力．下面我从四个方面谈谈数形结合的简单应用．     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

“数形法”在函数中的应用

纵观历年全国各地的高考试题,巧妙运用数形结合思想解决的问题比比皆是．巧妙的运用数形结合思想,不仅直观,易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程．尤其在解选择题、填空题时更显优势．     

数形结合思想在高考数学中的运用

数形结合思想是高中所学数学思想中一种极其重要的思想,是高考中经常考查的内容,尤其是在选择题、填空题中,数形结合思想是重要考查点,因此,灵活掌握和运用数形结合思想解答选择题、填空题,是取得高考高分的关键.本文就刚结束的2014高考为例,就高考选择题、填空题中所考查的数形结合思想做一浅要探究.数形结合思想是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的思想。     

“数形结合”思想在高中数学中的应用

数的问题,可借助形去观察;形的问题,也可借助数去思考．采用这种“数形结合”来解决数学问题可以化繁为简．化难为易．本文主要就“数形结合”这一思想方法在高中数学中的应用进行简单的归纳小结．通过具体实例说明．     

高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略

“数”是以客观认知延伸而来的一种抽象概念,“形”则是从抽象中分离出的一种直观物象.在高中数学解题过程中巧妙地借助“数形”结合的思想,可引导学生迅速找到问题解决之法,且深刻理解数学概念,提高解题能力.本文以几何题为切入点,重点分析“数形结合”解题技巧的具体运用,仅供参考.     

数形结合思想在填空题中的妙用

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.巧妙运用数形结合思想解题能避免繁杂的计算和推理,既直观形象,又简单易行,可起到事半功倍的效果,在填空题中更显优越.这里主要研究数形结合思想在下面几个方面的应用.一、数形结合思想在集合中的运用     

解几中“是否存在”问题的解法

在高考试题中出现了一种新题型——“是否存在”型．这类题形式新颖，设问巧妙，既考知识又考能力．而学生对这类题的解答常感到困难，2003年高考题21题就是一例．因而，对这类题的特点及解法进行研究无疑是十分必要的．     

利用数形结合思想解高考题

数形结合法是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,即分析其代数含义,揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”寻找解题途径,使问题得到解决．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法和技巧,在近几年高考大小题中占有非常重要的地位,特别是在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效．     

例谈“数形结合”之三种模型

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方式．由数想形、以形辅数、数形结合能拓宽我们的思路，提高我们的解题能力．本文列举八例供同学们参考．     

“形”中觅“数”，“数”上构“形”

所谓的数形结合，往往考虑的是数与形之间的相互关系，在“形”中觅“数”、“数”上构“形”当中，通过相互转化，能够有效的解决高中数学中存在的问题，如函数、向量、集合等等．     

例说“式”的几何意义

数形结合思想是数学中的一种重要思想，它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙地结合在一起，并充分利用这一种结合，寻找解题思路，使问题得到解决，数形结合包含“以形助数”和“以数解形？两方面，“以数解形”在解析几何中有大量的训练，大家比较熟悉。[第一段]     

浅析数形结合思想在高考解题中的应用

数形结合思想是中学数学中重要的数学思想方法之一,它也是解答高考数学试题一种常用方法与技巧,特别是在解决选择、填空题时发挥着奇特功效．本文通过一些高考试题,阐述了数形结合法在解题中的应用．     

"数"山有路"形"为径

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。     

数形结合青春永驻

“数”与“形”是数学中最古老最重要的两个方面，华罗庚先生寥寥数语，把数形之妙说得淋漓尽致．数形结合作为数学中重要的思想，是高中数学精髓之一．如巧妙运用数形结合思想解题，可化抽象为具体、化繁为简，事半功倍．     

运用数形结合应注意等价性

数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系,“数”因“形”而直观,“形”因“数”而深刻．数形结合已成为解题的重要方法,但在运用数形结合方法时,有时容易犯经验主义错误,以偏概全．     

由“形”解决“数”的几条途径

数形结合思想是高考必考的数学思想之一,学生要熟练掌握这种思想,首先要知道使用这种思想的途径,然后把握“数”反映出来的“形”．把握“形”的能力包括空间想像、直观洞察、借助“形”来思考问题等能力,而这都需要将“数”反映到“形：．本文通过几个例题,谈谈实现数形结合思想的几条途径．     

数形结合在解题中的应用

数与形从不同的侧面反映数学问题的本质，用代数方法解题，有时较为繁琐，若能巧妙地借助于图形，既直观又快捷．如果在上课中能经常点拔一下学生，对培养学生的创新意识有一定的帮助．近几年的高考题中，考查能力的题目明显增加，这就要求我们教师上课时不断渗透数学思想，这对提高学生的数学解题能力有一定的好处．合理地采用数形结合思想，解题时就能起到事半功倍的功效。     

2009年高考与平面向量有关试题分类评析

向量是数形结合的典范,是历年高考的必考知识点,本知识点的高考题主要以选择题、填空题为主,考查学生运算能力、逻辑推理能力、知识迁移能力．本文结合2009年各地高考题,对此知识点分类评析．     

“数形结合”解2005年高考题

所谓“数形结合”,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”寻找解题思路,使问题得到解决.因此,“数形结合”思想是解答高考数学试题的一种常用方法,特别是在解决选择题、填空题中发挥着奇特的功效.下面就2005年全国各地高考数学试题来阐述这一重要思想方法的应用.一、判断两函数图象的交点个数例1函数f(x)=sinx+2|sinx|(x∈[0,2π])与直线y=k有且仅有两个解析不同:的交点,则k的取值范围是.f(x)=3sinx(x∈[0,π]),-sinx(x∈(π,2π…