中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题.     

用物理方程研究图象问题

处理物理问题的能力一直是高考的重点,近几年,图象问题的设计,注重对过程和状态的理解和处理,试题相对较难.有意识地把图象与物理量之间的函数关系相联系,即"数形结合"是解题中常用的思想方法.数形结合的思想包括两种情况,一是数结合形,可以使某些抽象的物理问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维.这是我们用的比较多的一种情况.另外,我们也可以"形数"结合,对于很     

用“数形结合”方法化解生物教学难点

“数形结合“方法是一种由“数“思“形“,以“形“思“数“、“数“和“形“结合思考问题的方法,它可以把抽象、深奥的知识直观形象化,丰富人的感性认识,帮助人们去认识和理解抽象的知识,解决疑难问题。由于初中学生主要通过形象思维认识事物、思考问题、学习知识的,他们的抽象思维     

数形结合思想在初中数学教学中的妙用

数形结合思想是一种重要的数学思想,我们在研究＂数＂的时候,往往要借助于＂形＂;在探讨＂形＂的性质时,又往往离不开＂数＂。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。     

初中数学数形结合的教学探讨

在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。     

渗透数形结合思想的高三物理教学尝试

函数图像形象直观,可以将复杂抽象的物理规律、过程简洁明了地表达出来,是描述、分析和解决物理问题的重要手段。针对近几年全国各地高考试卷中涉及函数图像的题目数量逐年攀升的现状,指出教师应当在平时的教学中反复渗透数形结合思想,培养学生作图、看图、用图分析和解决具体物理问题的能力。     

初中物理问题链设计与实践研究

物理学科是一门综合性强、抽象性高的课程,其中涉及很多抽象的概念、原理,导致学生的学习实效性比较差.在实际教学中,初中物理教师可以结合具体的教学内容,通过设计问题链让学生在不断思考问题的过程中掌握相应的物理知识,从而提升学生的实际学习效果,促进学生的全面发展.本文首先剖析初中物理教学中设计问题链的主要价值,接着介绍初中物理问题链设计原则,最后提出初中物理教学中问题链设计实施路径.     

高中物理问题求解的“数形”兼备之道

<正>数形结合能够将物理抽象知识变为直观、形象的内容,通过几何图形和数学知识结合,将物理问题直观化,使得问题更方便地解决和处理。数是对形上的问题详细研究,将其演变成为简单的数量关系,形则是对问题内涵进行系统研究,将抽象的知识演变成为具体事物和内容,所以数形结合思想可以有效提升解题效率和正确性。一、以形表数思想方法     

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。     

数形结合思想在解题中应用点滴

数与形与一定条件下是可以相互转化的,在研究与解决问题时,将反映问题的抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考查,即将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法,我们称它为＂数形结合的思想方法＂。通过对图形的认识、数形的转化,培养思维的灵活性、形象性,使问题化难为易、化抽象为具体。     

数形结合思想在高中物理解题中的应用

<正>数形结合思想是物理解题中常用的一种思维方式,利用数形结合思想通过对题目中的相关物理量关系的分析,借助图像表现出来,可以帮助同学们直观地分析抽象问题。一、以形解数,处理物理问题在高中物理解题中,从数出发,利用题目中的数据关系,构建相应的图形,借助形象的图形来解决抽象的数据问题,可以提升解题效率。     

用几何图形解决代数问题

数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式     

浅谈数形结合法

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想,通过以形助数,以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,它是数学规律性与灵活性的有机结合.     

小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

小学数学课堂教学中灵活运用数形结合思想,可以帮助学生解决数学抽象复杂的难题,提高学生的学习效率,同时还会使学生学会从多角度思考问题,开发学生的思维,培养学生独立思考的能力。论述数形结合思想在小学教学中的发展现状和运用策略。     

高中物理图像起点教学的思考与实践——匀速直线运动“x-t”、“v-t”图像的教学

在物理学中,物理量之间的关系不只可以用公式表示,也可以用图像表示。图像是数与形的结合,是具体与抽象的结合,它能够直观、形象、简洁地呈现出两个物理量之间的关系,清晰地展现物理过程,正确地反映物理规律,是分析研究物理问题常用的重要方法。     

以形助数促思维合理示图提能力——浅谈中年级如何利用图形解决实际问题

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考问题,通过“以形助数”或“以数解形”,使抽象问题具体化,使复杂问题简单化,从而起到优化解题途径的目的.数形结合既是一种重要的思想方法,又是解决问题的有效手段.     

在初中数学教学中渗透数学思想方法

正目前初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、方程思想、转化思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、类比的思想、函数的思想,用样本估计总体的思想等.下面是我自己的几点体会.一、渗透数形结合思想,探究知识的奥秘数形结合在数学中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透.应用数形结合思想,就是将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.数是形的抽象概括,形是数的几何表现.通过数形结合往往可以使学生不但     

浅议数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合是数学思想方法中重要的一部分,它反映的是数和形的相通性,在一定的条件下可以相互转化.在高中阶段的数学教学过程中,数形结合表现为两种形式:第一,借助于数的精确性来阐明形的某些属性;第二,借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.简而言之就是数形结合包括两个方面:"以数解形"和"以形助数".学生通过对数形结合知识的运用,从多方面去思考问题寻找解决问题的答案,可以使一些比较复杂的问题简单化、直接化,从而培养学生们的发散性思维.     

以形助数 “形”之有“型”

数形结合是一种重要的数学思想方法,也是一种常用的教学方法。它能化难为易,化抽象为直观,在学生建构新知识数学模型时,突显其积极作用。在小学数学教学中,“以数解形”较少,“以形助数”则较常运用。本文重点谈本人在小学数学教学过程中用“以形助数”的数学思想方法,结合教学的实际情况。     

平面向量的教学探究

国内的中学教育目的以及数学教学目标中,都强调了对学生＂双基＂能力的培养,其中数学教学中的＂双基＂主要是指数学方法与数学思想2个内容.平面向量这一知识内容将数、形集于一体,因此其包含了数学中的数形结合思想,这既是代数教学的内容,又是几何教学的内容,既能够进行运算,又能够用图形加以表示,联系到物理之中,又具有矢量的所有特征,因此对于向量知识的学习也是培养学生数形结合思想的前提.