数学知识在化学解题中的运用

高考化学《考试说明》中对思维能力有一要求：“将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力．”理科综合能力的考核要求也有这样的叙述：定量描述自然科学的现象和规律．包括用数学知识处理物理问题、化学计算，以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等方面．这说明数学思维在化学学科中的应用是高考能力考查的一方面．现举几例说明数学知识在化学解题中的应用．     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.     

例谈化学解题中的数学思想

近年来,随着高考注重“基础、能力、思想”的考查,在中学化学教学中也愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力”成为中学化学思维能力培养的重要方面。因此,熟悉数学思想,有意识地运用数学方法灵活解决有关化学问题,将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。本文通过几例来浅谈一下在化学解题中常见的数学思想,以资学习者参考。     

数列知识在物理解题中的应用

通过对物理中与数列有关问题的解析，指出此类问题最大特点是具有重复性，总结归纳出其中的数学规律是解题的关键．     

例谈一般化思想在解题中的应用

<正>有时特殊问题的个别特性会掩盖问题的本质,给问题的解决带来困难,若将其置于一个一般的问题中,往往更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法,这也就是所谓的一般化思想.一般化思想是一种重要的数学思维策略,它在数学中应用非常广泛,本文笔者通过典型例题谈谈一般化思想在数学解题中的应用.     

待定系数法构造特殊数列在解题中的应用

数学思想方法是数学思维的工具,是形成数学能力的必要条件.引导学生领悟,明晰数学思想方法,帮助学生数学地思考,数学地解决问题.数学思想的实质就是把复杂的问题简单化,通过一系列手段,把较为复杂的问题转化为较为简单的问题进行求解,以达到解决问题的目的.本文将浅谈待定系数法构造特殊数列的一些简单应用,仅供大家参考.     

数学解题中的“三问”

正2006年哈佛大学的校长在接受采访时,记者问道:"你觉得哈佛大学的学生最重要的素质是什么?"校长回答道,"哈佛大学需要的是具有很强的思维能力,分析问题的时候能展现他清晰的思维的学生."其实,在当今世界,需要的也是思路清晰的人.培根说过,数学能使人周密.简而言之,把数学学好,我们的思维会非常清晰.对于大多数学生而言,数学是抽象的,而数学的这种抽象正是数学的一种美,要想把抽象的数学知识掌握,当然需要严密的思维.     

数学归纳法在数列中的应用

在研究数列问题时。常常运用不完全归纳法,通过对数列前几项的计算、观察、分析,推测出它的通项公式,或推出这个数列的有关性质,然后再用数学归纳法对结论的正确性予以证明。     

一般化策略在高中数学解题中的应用

在解决数学问题时,一般来说,特殊情况很容易被人们接受,然而我们有时也会遇到一些比较复杂或联系不明显的特殊数学问题,它并不能将一般性的特性反映出来,这时我们就需要把原问题的范围扩大,要设法把特殊问题一般化,找出一个能揭示原问题基本特性的问题,进而解决原特殊问题,这种一般化方法解题策略经常会带来意想不到的效果.一、一般化策略在求值中的应用     

探索·数列

探索性问题由于没有给出明确的结论,能从高层次上考查学生创造性思维能力,而成为高考的热点.一、探索数列关系     

数列思想在一类证明题中的应用

本文通过比较两个数列通项的大小,来比较其前n项和的大小.据此证明形如"a1+a2+…+an≤f(n)"等类型的问题,操作方便,见解新颖.     

添加“催化剂” 解题更有效——函数思想在数列解题中的渗透

<正>数列是一类定义在正整数集N*或它的有限子集{1,2,…n}上的特殊函数an=f(n),数列与函数的综合是当今高考命题的重点与热点.我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识,以此为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示他们间的内在联系,从     

类比法在高中数学解题教学中的运用

在高中数学教学当中,由于数学自身的抽象性和逻辑性,需要借助一些教学方法,为学生提供更多的解题技巧.现阶段的数学教学中有很多的基本解题方法,例如转化,分类讨论,数形结合,做辅助线、类比法等等.借助这些基本方法,能够使学生迅速对所学习题做出反应,找到解题的技巧.而类比法作为高中数学中常用的方法,能够帮助学生利用已有知识和已经掌握的方法解决新的问题,不仅容易让学生接受新知识,而且还能够更好地巩固过去学习的方法,提高学生对不同知识之间融     

“晒晒”数列中的数学思想

正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式     

因式分解及配方法在高中数学解题中的妙用

正因式分解和配方法是中学数学中极其重要的恒等变形,是初中数学的重点内容,在高中数学的解题过程中同样有着极为广泛的应用.一些数学问题,若巧用因式分解及配方法,不但能找到联系已知与未知的解题方法,而且还能化繁为简、化难为易.下面就几个例子说明.1求参数范围     

数列中的递推方法

1考查要求 新课程考试大纲没有涉及递推数列，对数列的概念和简单表示法的要求是：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是自变量为正整数的一类函数，强调了数列与函数的关系．     

特征方程在求解一类数列通项公式中的应用

本文给出了由特征方程的根求解具有递推关系an=pan-1＋q（其中p,q是常数、p≠0,1）数列通项公式的简便方法．     

数列知识在化学解题中的应用

将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具、结合化学知识通过计算和推理解决化学问题的能力，是高考考查考生思维能力的一个重要方面，《考试说明》对此也做了明确的说明，将化学问题中所给信息进行抽象归纳、逻辑地统摄成规律，转化成数学问题进行教学，能有效提高学生的逻辑思维能力和学科之间的综合能力，本文就数列知识在解决化学试题中的运用做一些讨论。