新课程理念下数学历史问题的教学价值

数学教育取向的数学史研究已得到数学史与数学教育界的普遍关注．历史上的数学问题及其求解过程作为数学史的重要组成部分，都是重要的教育资源．对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史问题可以使这种枯燥乏味的训练过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生学习的积极性，提高学习兴趣．对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题往往可以提供生动的人文背景；历史问题的提出一般来说都非常自然，它或者直接提供了相应数学内容产生的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，对于学生理解数学内容和方法都十分重要．     

三角问题的方程视角

数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中，提出了一个重要法则： 第一，把任何问题化为数学问题； 第二，把任何数学问题化为代数问题；     

从犹太人的教育说起

以色列在世界上是一个国土很小的国家，但它又是一个令世人瞩目的经济强国。其经济的迅猛发展离不开教育的高速发展。以色列的教育有许多值得我们学习借鉴之处，首先值得我们学习的是“用历史打造民族”。犹太人的历史之独特在世界上是独一无二的，他们是世界上唯一被打散而离开居住地，又在两千年后重新聚集的民族。因为以色列国土狭小，所以“以色列没有地理，只有历史”。以色列历史是一部让所有犹太人屈辱的历史，因为他们的祖先曾被外敌驱逐出家园；然而它又是一部让所有犹太人自豪的历史，因为他们的心终究没被打散。一个被武力打散而…     

让“数学日记”成为孩子们的亲密伙伴——培养学生写数学日记的一点体会

四年前，第一次听到“数学日记”这个新名词时，我感觉特别新鲜和好奇，数学科也写日记？什么是数学日记，该写些什么呢？因为不想限制学生的想法，也因为我对数学日记的陌生，第一次让学生写数学日记时，我没有提出任何的要求，也未做任何的说明。开始时，学生的日记中大多是和妈妈上超市买了什么，花了多少钱，就像一本家庭流水账；或是数学课上了什么内容，老师提了什么问题，布置了什么作业，好比一篇简单空洞的课堂笔录。     

排列组合二项式定理

实质追索 随着计算机科学、数字通讯理论等现代科学的迅速发展，使组合数学这一具有悠久历史的数学分支在自然科学和社会科学的众多领域中得到了广泛的应用。组合数学的研究课题之一，是在给定一个集合之后，确定这个集合中元素的个数，这一问题称为计数问题，而同学们所学习的排列组合是解决计数问题的基本工具之一。排列组合也是与我们日常生活联系最为密切的高中数学内容，如可应用来计算世界杯球赛比赛场数、有多少种可能的比赛结果、足球彩票有多少种不同的填写方法等等。     

好课“新概念”

“一课成功，笑傲教坛”。多少教师因为一课成功而一举成名，“春风得意马蹄疾”，各种荣誉纷至沓来，教而优则仕；而又有多少教师因为一课“失利”而倍受冷落，从此一蹶不振，郁郁寡欢。为了上好公开课，多少教师孜孜以求，夜以继日，废寝忘食，“为伊消得人憔悴”。那么，怎样的课才是好课呢?     

添加辅助线巧化梯形

初中数学新课标要求学生能够证明和解答一些几何问题。但几何图形变化无穷、复杂多变，给学生带来不少的困扰。有时因为一条辅助线没有作好而功亏一篑；有时也会因为作好一条辅助线而使问题简单化，达到四两拨千斤的效果。     

对分数的定义中“几”的认识与使用

将分数的定义表述为“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数”，在小学数学教科书中，不知已经有多少年的历史了；在浩如烟海的数学书籍中，不知引用过多少遍了。人们普遍认为，这是在小学阶段对分数定义的经典表述。     

情景图片驱动的数学团队合作学习

一、想象一下有这样一个情境 在很多人心里，“做数学意味着计算”．没错，但这肯定不是数学的全部．因为数学比“仅仅是计算”要多得多．在这篇文章里，我们将呈现给大家一些我们已经成功应用于德国初中数学竞赛中的不同寻常的开放性问题．参加竞赛的所有学生要在一周内解决同样的问题并将他们的解决方案包括对求解过程的描述提交上来．     

关于教师培训的一些评论和问题

一、职前培训 人们常常认为,为了教学,懂得数学就足够了。职前培训的主要问题是它的内容:应该掌握哪些数学?应受多少职业培训?需要多少有关教育及认识科学(心理学、教学论、认识论……)的知识?知道多少数学的历史? 由于新技术的发展,计算机在教师培训中起什么作用?这个问题我们在第三部分讨论。     

浅议日本大学入学考试制度的多样化及对我国的启示

一、日本大学入学考试制度简述 日本的大学入学考试制度可以说是统一性和灵活多样性并存的考试制度。日本也有全国统一的学力考试制度，即大学入学考试中心考试（简称中心考试）制度。它是部科学省（原部省）下属机构“大学入学考试中心”组织的，出题学科包括国语、地理历史、公民、数学、理科、外国语等6学科。因每个学科包含若干个科目（如数学学科包含数学Ⅰ、数学Ⅱ、工业数理、簿记等7个科目），所以出题科目多达31个科目。中心考试出题的科目虽多．侣参加多少学科、多少科目的中心考试．     

“差值比例”在解化学计算题中的应用举例

在化学试题中，有很多计算型的试题，是可以通过“差值比例”而求解的．虽然这种解法对解某些题来说，并不是最简单的和唯一的，但它作为一种新的解题的方法是值得推荐的．因为它不仅能培养解题者的发散思维．提高其化学问题解决的能力，而且对于如何把化学问题抽象成为数学问题或者是将隐含的信息变为数学的边界条件，以解决化学与数学学科间的渗透的教学也是一种有益的尝试．     

求解三角问题的四大策略

在数学教学中主要引导学生掌握求解三角问题常用的四种策略：正用和逆用公式；巧妙变形；灵活化同角和三角名称；对比式中的运算结构，找异同，得解法；细观大局、整体或视局部为一整体，从而得一解法。     

如何突破高考数学应用题这一关

自1995年数学应用题进入高考以来，每年不论数学应用题的题目难或易，其得分率都是比较低的．究其原因，一是考生对数学应用题有一种恐惧感；二是考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；三是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题．在高考复习与冲刺阶段如何能在数学应用题方面有所突破呢?下面谈谈我们的看法，供参考。     

利用“构造法”培养学生创新能力

名数学教育家张奠宙先生指出：“数学教学中创新的载体是好的数学问题。”（《数学教育经纬》，张奠宙）在《数学分析》的教学中有一类常见的问题．即通过构造的数学思想。完成对数学问题的解决。这类问题的基本形式是以已知条件为原料，所求结论为方向。构造出一种新的数学形式．使问题在这种形式下简捷地得到解决。例如．通过构造有理数集的分割，建立了实数理论；通过构造有限序列来研究级数；通过构造有限积分来研究反常积分；等等。所以对实践的或数学问题的认识、解决都离不开构造。按波利亚的说法．求解数学问题。就是一个不断地变换问题、解决辅助问题的过程：他指出：     

基于几何画板的算法实现

作为一种为解决给定问题而需执行者去一步一步实施有穷操作过程的描述，算法是求解一个问题所需步骤的提纲，是对解题过程的抽象和精确描述；算法不仅以其机械化的形式减轻人的数学脑力劳动，而且以其独有的算法思想，广泛地描述各种操作过程。因此，“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”，算法也作为数学的重要组成部分走进了中学数学。     

谈中考平面镶嵌问题

数学课程改革的基本思路之一就是使学生在活动中、在现实生活中学习数学、发现数学．平面镶嵌就是来自于现实生活中的数学问题，问题的求解过程富有挑战性，涉及到不定方程的特殊解；问题的结论具有现实意义，有利于学生认识到数学原来就来自我们身边的生活世界；镶嵌图案的美，使学生获得数学美的享受；研究各种镶嵌方案，有利于提高学生的动手实践能力，使学生获得数学探究的切身体验，所以，平面镶嵌问题符合当前新课程改革的新理念，在近年的中考命题中已引起人们的关注．     

名师品读

名师就像一部书，一部厚书、大书，让人百读不厌，百代流传。孔夫子是名师，孔夫子就是一部书，多少辈，多少代，长读不衰。孔夫子，从教４０余年，弟子３０００，贤者７２，一生积累了丰富的教育经验，成为中华民族历史上第一个伟大的教育实践家和理论家。他首倡“有教无类”，人人都应该接受教育，一举打破“学在官府”的局面，开创私人收徒讲学的先例，开通文化下移和普及教育的道路；他提出教育是可以革新的，“性相近名也，习相远也”，“性者天道，习者人道”；他以身作则地实践了教育家的义务和职责：“诲人不倦”；他具有严谨的治学…     

培养学生审美能力的有效途径

现实生活中，美是无处不在，无时不现的：黄山迷雾蒙蒙，西湖碧波荡漾；黄河巨涛滚滚，长江一泻千里，这是一种气势磅礴、波澜壮阔的自然美；人类历史上多少英雄儿女为救国救民而前赴后继、英勇杀敌，多少豪杰见义勇为、舍己救人的高尚情怀，让人感受到社会之美；毛泽东那“北国风光，     

浅谈如何巧加辅助线求解非直角三角形

解直角三角形一章在初中数学中占有举足轻重的作用,通过添加辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解是这一章的重点和难点,好多学生因为掌握不了辅助线的添加规律而苦恼.本文就如何巧加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形求解的问题,谈一谈自己的观点与看法.