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在分式运算中,通分是关键.若能根据分式的结构特点,选用恰当的通分技巧,可收到事半功倍之效.一、逐步通分二、分组通分三、整体通分侧3计算:解原式四、一次通分侧4计算:解原式五、约分后可通分六、变换符号后再通分侧6计算:七、提取公因式后再通分解原式八、裂项后再通分例8计算解原式一九、分高整式后再通分十、换元后再通公练习题:1.化简:2.计算:3.计算:4.比简:5.化简:答案:分式加减运算中的通分技巧@吕金才$新疆塔城163团中学 相似文献
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分式运算是初中数学中的一项基本运算,它灵活性大,技巧性强.本文通过实例介绍分式加减运算中的常用技巧,供参考.一、分解因式的分后再相加减分析分子、分母分解因式后可约分.二、裂项相消后再相加减分析各分式都能拆成两个分式之差,能够消去一些项,则化难为易.三、整体通分分析整式部分可化为,把作为一个整体通分后便于利用公式.四、分步通分分析根据分母特点,分步通分,事半功倍.五、分组通分分析根据分母特点,分组通分,可获简解。六、各分式化简后再相加减分析利用多项式除法,化各分式为整式与最简分式之和再计算较为方便… 相似文献
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在分式运算中,若能根据分式的结构特点,恰当地运用通分技巧,则不仅可化难为易,以简取繁,而且还可少出差错,收到事半功倍之效.一、全局着想,整体通分分析若把一(a’+a+l)看作一个整体,则通分后可用立方差公式简化计算.二、层层推进.逐步通分分析着一次通分,则相当繁琐,注意到各分式的分母可逐次运用平方差公式,因而采用逐步通分的方法.三、除法降次,分组通分分析若直接通分,不胜其繁.注意到各分式的分子比分母大1,因而先用除法降次,然后再分组通分,则可避繁就简.四、适当组合,巧妙通分bol。44M--------… 相似文献
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在分式加减运算中,通分是关键.如何通分,有一定的技巧.通分合理可使问题简捷获解;反之,则会使计算冗长.为此,本文介绍一些常见的通分技巧,供学习这部分内容时参考.一、先整体考虑,后通分二、先结合,后通分三、先分组,后通分四、先降次,后通分五、先分解,后通分六、先拆项,后通分七、先添项,后通分八、先换元,后通分九、先约分,后通分十、先代入,后通分分式通分“十先十后”@漆发明 相似文献
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在分式运算中,通分是关键,而通分的技巧性强.若能根据分式特征,选择恰当的通分技巧,可收到事半功倍的效果.一、分组通分例1计算解原式二二、逐项通例2计S用原式二三、化简后通分侧3计算解原式一.且J四、调整符号后通分五、分离整式后通分六、整体通分一.、,_J3一l看作整体.七、别项任公八、提公团式后通分九、用公式后通分十、局部通分十一、一次性通分练习计算下列各减附练习题答案:分式运算中的通分技巧@张慧 相似文献
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对于某些分式求值的题目,若能根据其结构特点,选择适当的方法进行运算,常可使运算简便.举例如下:一、整体代入法(1994年天津市中考试题),,则a—Zk,b—3k,c一4k.于是三、裂项相消去即把代数式的各项拆成含有符号相反的两项,利用正、负项相消消去一部分项,使剩下的项便于计算求值.值由已知条件可得a—l—0且ah-2一0,于是a一1,b—2,四、因式分解法(1990年四川省初中数学联赛试题:五、巧用方程组再把已知二个等式看作以X、y为未知数的二元一次方程组六、倒数法某些含分式的数学问题,直接求解难以下手.若将分子、分母上… 相似文献
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在处理有关分式的问题中,我们常将一个分式化为几个分式或一些整式与分式的代数和.这样,往往能使某些问题化繁为简,化难为易.分式运算中,拆项法的主要技巧有:一、逆用通分法则分析显然,直接通分是不明智的.通过观察,不难发现:三个分式的分母的两个团式之差,恰好是此分式的分子,从而可逆用通分法则.二、道用同分母分式加法法则例2若a、b、。为互不相等的实数,化简:ZcrbcZbcaZcab”“ii------------------------------------·分析显然直接通分大繁,从而只能另想办法.仔细观察每个分… 相似文献
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《分式》一章介绍了可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.在解题时,如果遇到(或者可以化为)形如的分式方程.若a-b=c-d,这类分式方程采用去分母的方法来解比较繁难;若采用方程左、右两边各自通分的方法,则能找到解题的捷径.请看下面几例.例1解方程:分析直接去分母运算太繁,方程两边各自通分,可化繁为简.解方程两边各自通分,得解之,得经验验,是原方程的解.例2解方程:分析此方程的特点是:各分式的分子和分母的次数相同,这样的方程一般可将每个分式化成整式与分式的和的形式,使分子降次后再用各自通分法求解… 相似文献
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在整式运算中,若能善于把一个代数式看作一个整体,这样不仅能化繁为简,收到事半功倍之效,而且还能减少运算中因多次变号而出现的错误.下面举几例说明.例1计算:3(a+b+c)+8(a-b-c)-7(a+b-c)-4(a-b-c).分析此题常规解法是先去括号,然后含并同类项,运算比较繁琐.若将a+b-c,a-b-c各看作一个整体,可得如下简便解法:例2计算:分析此题若视小括号内的代数式为一个整体,先去中括号,再去小括号,这样不仅计算简便,而且还能减少运算中多次变号而出现的错误.例3已知a+b=5,求7(a+b)-9a-9b+11的值.分… 相似文献
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在进行分式运算时,除了应熟练掌握分式运算的基本方法外,还要善于根据分式的结构特点,采用特殊的方法.现举例说明. 一、分组合并法不要急于将所有分式进行通分,要有选择地先把易通分的分式结合在一起进行计算,然后再将各部分得到的结果进行计算.例1计算1a-b+1a+b-a-ba2+ab+b2-a+ba2-ab+b2.解:原式=1a-b-a-ba2+ab+b2 +1a+b-a+ba2-ab+b2 =3aba3-b3-3aba3+b3=3ab(a3+b3-a3+b3)(a3-b3)(a3+b3)=6ab4a6-b6.练习1:计算1x-2-2x+1-2x-1+1x+2.14x-2x3x4-5x2+4 二、逐步合并法同样不要急于将所有分式进行通分,先将某两个分式结合在一起运算,… 相似文献
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解分式方程的基本思想是:通过适当的变换把分式方程转化为整式方程求解。转化的基本方法是去分母.但如何去分母,则大有文章可作.去分母得当.求解简捷;去分母不当,求解繁难。因此需要学习和掌握分式方程的常用技巧.一、两边分别通分化简后再去分四例1解方程分析若直接去分母,则运算量较大;若方程两边分别通分,比简后再去分母,则运算简捷.解原方程可变形为去分母,得再化简,得6X一u..”.x一3.经检验知,X一3是原方程的解.二、拆(添)项比简后再去分母例2解方程:分析若直接去分母,则运算繁杂;若拆项化简后两边分别通分… 相似文献
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在进行分式加减运算时,常常要通分.对于某些问题若能仔细观察、分析分式中分子和分母的具体特点,选择一定的变形策略,可避免直接通分带来的烦琐,收到事半功倍的效果.
一、整体处理变形
例 1 计算a-b+ b2/a+b.
分析:把a-b当做一个整体,看成分母为1的一个分式,再与已知的分式相加. 相似文献