比和比例应用题常见错解及纠正方法

一、弄错按比例分配的数量.例:一个长方形操场,周长360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是多少平方米?错误解法:360×[5/(5 4)]=200(米),360×[4/(5 4)]=160(米),200×160=32000(平方米).     

画图解题方法妙

[病例]把一块长15米,宽9米的长方形菜地平均分成3块,每块小长方形菜地的周长是多少? [病症](15+9)×2=48(米),48÷3=1 6(米),即每块小长方形菜地的周长是16米。     

围菜地

“数学漫画”参考答案用18米的竹篱笆围成长方形菜地,长是宽的2倍时,面积最大。又因为靠着一面墙来围篱笆,所以一条长与两条宽的和是18米。因此,长方形的长是18÷2=9(米),面积是9×9÷2=40.5(平方米)。围成的长方形菜地的面积是40.5平方米。     

关于小数除法数学建模的思考

最近,我在教学中遇到了一道五年级“小数除法”中的应用题:师傅0.5小时织布7.2米,是徒弟每小时织布米数的1.2倍.徒弟每小时织布多少米?本来认为没什么太大难度的题目,学生的解答却出乎我的意料之外.以下是部分学生的解答:①7.2×0.5=3.6(米),3.6÷1.2=3(米);②7.2÷1.2=6(米);③7.2×2=14.4(米),14.4÷1.2=12(米);④7.2÷0.5=14.4(米),14.4÷1.2=12(米).     

小学生学习数学常见的思维错误剖析

一、思维肤浅的错误基本表现:满足于对知识的一知半解,观察问题局限于表面现象,考虑问题不周全。案例:一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5:4。这个操场的面积是多少平方米?不少学生一看到题目后,不假思索地马上列式解答:360×5 54=200(米);②360×5 44=160(米);③200×160=32000(平方米)。这里学生对题中的“360米”和“5∶4”这两个条件缺乏真正的理解,而把“360米”当成了“5∶4”这个比的总数量。医治方法:培养学生洞察数学对象的能力;培养学生认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯;培养学生在解题后进行反思的习惯。二、思路…     

课堂应给学生带得走的思维力

教学再现: 出示习题:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 在教学中,我分以下三个层次处理这道习题. 层次一:制造冲突,激活思维 师:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 学生利用已有经验"周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大",很快得出此题的解答方法:围成正方形的面积最大,即16÷4=4(米),4×4=16(平方米). 师:王大伯发现,这块菜地的面积还是不够大,怎么办?同学们能帮他想想办法吗? ("一石激起千层浪",学生们议论纷纷,终于达成一致意见——靠一面墙围) 层次二:探索交流,发现规律 师:用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方形的菜地,怎样围面积最大?小组合作,并将结果填在表格当中.     

数学错题研究“四步曲”

一、具体错例研究实录及说明1.出错习题及错误解答过程题目:将一根长2米的方钢锯成6段后,表面积增加了120平方厘米,这根方钢的体积是多少?解答过程:120÷(6×2)=120÷12=10(平方厘米)2米=200厘米10×200=2000(立方厘米)答:这根方钢的体积是2000立方厘米。     

这道习题为何算错?

一道习题是:“一半圆形红盖半径为O.5米,求周长”.学生解答时,大多将其计算为“0.5×3.14×2÷2=1.57(米)”(2πr÷2),而不计算为“0.5×3.14×2÷2 0.5×2=2.57(米)”     

小学生学习数学常见的思维错误两则

1.考虑问题不深入表现:满足对基本知识的一知半解;观察问题局限于表面现象,解决问题时简单思考等。例如,一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5︰4。这个操场的面积是多少平方米?不少学生看到题目后,不假思索地马上列式解答:①360×55+4=200(米),②360×45+4=160(米),③200×160=32000(平方米)。这里学生对题中的“360米”和“5︰4”这两个条件缺乏真正的理解,而把“360米”当成了“5︰4”这个比的总数量,这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。医治方法:培养学生能抓住矛盾的特殊性,从题目中揭示隐蔽的特殊情况并发现最有价…     

平面图形周长和面积计算须分清线与面

"一块长方形菜地,长是12.8米,宽是4.5米。这块菜地的面积是多少平方米?"此为浙江教育出版社配套新课标人教版出版的小学数学五年级上册的作业本中的一道练习,笔者所教班级此题的错误率达36%。分析学生出现错误的原因,其中33.3%是计算错误,66.7%是套用了长方形周长公式。询问平行班其他任教老师,也出现了同样的情况:学生对长方形周长、面积的计算公式易混淆。     

换个角度思考

[题目1]一个长方形鱼塘长40米、宽24米,它的周长与另一个正方形鱼塘的周长相等,正方形鱼塘的边长是多少米? [一般解法]先求出长方形鱼塘的周长是:(40 24)×2=128(米);再求出正方形鱼塘的边长是:128÷4=32(米)。综合算式是:(40 24)×2÷4=32(米)。     

小学数学毕业复习测试题

一、填空。 、(1)5的倒数是( )。(2)40500立方厘米=( )立方分米 =( )升(3)o.6=( )%一}—÷一15÷( ) =( ):15 (4)一根绳子的÷是’了1米,这根绳子长( )、米。 . (5)专吨花生仁可以榨油190千克,花生仁的出油率是( )。 (6)把3÷:1.25化成最简单的整数比是( ),它的比值是( )。 (7)在比例尺是( )的地图上,图上距离5厘米表示实际距离200千米。 (8)一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是( ),体积是( )。 (9)一个长方形的周长是24分米,长与宽的比是2:1,这块长方形的长是( ),宽是( ),面积是( )。‘ (10)一块菜地120公亩,计划种黄瓜40公亩,种西…     

数学每月一练

三年级一、填空。1.边长是1分米的正方形,面积是()、周长是()。2.20分米=()米=()厘米。3.500平方分米=()平方厘米=()平方米。4.①4吨=()千克;②8000米=()千米。二、判断题(对的打“√”错的打“×”)。1.一个多位数除以两位数,商是三位数。这个多位数可能是四位数或是五位数。()2.20厘米长的红铅笔和2分米长的蓝铅笔一样长。()3.测量人的身高可以用米或厘米作单位。()4.三年级有3个班,平均每班浇树32棵,一共浇树多少棵?这是一道求工作总量的题目。()三、计算。①38×72=②107×25=③9666÷46=④5974÷34=四、应用题。1.一台织布机每小时织布…     

解应用题的“四巧”

一、巧用分数[题目]一块长方形的钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,那么宽是多少厘米?[一般解法]用按比例分配的方法来解,把长与宽的和看作7份,先求出长与宽的和为75÷5/2 5=75÷5/7=105(厘米),然后再求出宽为105×2/7=30(厘米)。     

征解回音

·征解·11 为何不能用“植树问题”的解法去解答? 通用教材八册P.38例5: “棉花专业组在一块长90米、宽60米的长方形地里种棉花。按行距0.6米,株距0.2米留苗。这块地一共留棉花苗多少株?”根据“植树问题”的解法,应该是:60÷0.6 1=101(株)……每行株数90÷0.2 1=451(行)……共有行数101×451=45551(株)……共留的株数     

要重视克服思维定势的消极影响

在批改小学生的数学作业时,我们看到作业中产生的错误是多种多样的。但认真分析一下,可以发现有许多错误雷同,表明这些错误的产生,是有其规律的。例如,强调了应用运算定律进行简便计算时,学生把式题8×1/4÷8×1/4错成2÷2=1,把3-1(5/13) (8/13)错成3-2=1;集中学习了分数乘法应用题后,就有许多学生竟把“勤备     

三个不同的余数正确唯“一”

拜读了贵刊1997年第8期问题研究的《为什么会出现三个不同的余数》一文,颇觉有趣。为此,对刊中的三种解答方法作了如下研究。根据原文应用题的条件和问题分析可知,是一道等分而有余数的除法应用题。题目是将105棵树平均分给三个班的(15×3=45位)小朋友种,即把105平均分成45份,正确的算式应是③105÷(15×3)=105÷45=2(棵)……15(棵),那么①105÷3÷15=35÷15=2(棵)……5(棵)和②105÷15÷3=7÷3=2     

挖掘问题本质 体验数学思想——“植树问题”的实践与思考

【经典例题】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?错解1:60÷3+1=21(棵),21×2=42(棵)错解2:60÷3-1=19(棵)错解3:60÷3=20(棵)【原因分析】一、师生对话,寻求问题根源1.与错解1的学生对话:师:你为什么这样做呢?生1:大象馆和猩猩馆相距60米,每隔3米种一棵,60÷3=20(段),两端都要种,20+1=21(棵),两边都种:21×2=42(棵)师:为什么是两端都种呢?     

把墙想象成一面镜子

张大伯想用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地(如下图),这个菜地的面积最大是多少平方米?由题意可知,24米长的篱笆是围成的长方形菜地的一个长与两个宽的和,即24=长 宽×2。我们可以用列表的方法求解:     

到底错在哪里?——兼与张伟老师商榷

正《小学数学教师》2013年第10期刊登了张伟老师的《邂逅错误激发探究——一道习题引发的思考及教学尝试》一文。文中提到,张伟老师在给四年级的学生布置作业时,由于课代表将一道简便计算题960÷32错写成了960÷36,学生的作业出现了几种不同的答案:960÷36=960÷(6×6)=960÷6÷6=160÷6=26……4960÷36=960÷(4×9)=960÷4÷9=240÷9=26……6960÷36=960÷(3×12)=960÷3÷12=320÷12=26……8同样一道题,余数怎么会不同呢?张老师试图帮助学生