《两角和与差余弦》的研究性学习设计

一、提出问题教学应在学生已有经验的基础上创设问题情境 ,使学生觉察到问题的存在 ,激发他们的认知冲突.如大家知道45°,30°,60°等是特殊角 ,那么75°=45° +30°是特殊角吗 ?你知道cos75°的值吗 ?联想到分配律 :cos75°=cos45° +cos30° ,想一想 ,你认为这样对吗 ?cos(45° +30°)≠cos45°+cos30°.如何解决这类问题呢 ?解决问题的一种思路是 ,直接探索cos(α + β)的公式 ,问题自然解决了.另一种思路 :能否利用特殊角去求cos75°,再去探究cos(α + β) ?二、建立猜想对学生来说 ,求出一个具体的结果似乎更有吸引力.如图1 ,∠C=90°…     

《两角和与差的余弦》教学设计

一、教材分析（一）教材的地位及作用本节课的内容是前面所学任意角的三角函数和诱导公式等知识的延伸,同时又是两角和与差的正弦、正切及二倍角公式的基础.对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角函数问题的解决有重要的支撑作用．     

两角和与差的余弦教学设计

本节课的教学设计应紧紧围绕公式的探究这一教学目标,为学生搭建“做数学”的平台,让学生体验数学发现和创造的历程．下面是笔者对本节课教学过程中主要的几个方面的设计：     

两角和与差的余弦公式教学实录与反思

1基本情况 1．1授课对象 学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的自学能力、推理能力及运算能力．     

《两角和与差的正切》一课的教学设计

在很长的一段时间里，我们倡导数学教学要以学生为主体、教师为主导、思维训练为主线，把教学过程看作是教师为导演、教材为剧本、学生为演员的的"一场戏"，现在来看，仍未过时.     

示范案例1：两角和与差的余弦

教学目标： 1．通过构造三角形探索推导两角差的余弦公式，初步体会从特殊到一般及构造法的思想；2．理解利用角的任意性、通过代换导出两角和的余弦公式及第六、第七组诱导公式的方法；3．掌握两角和与差的余弦公式及第六、第七组诱导公式，熟练运用公式进行求值、化简；4．通过以上公式的推导和转化，发展学生的思维能力和培养探究数学的兴趣。     

两角差的余弦公式的教学

本教学设计是在对“两角差的余弦公式”的内容解析、目标解析、教学问题诊断的基础上设计的．设计把整个过程安排在探索周期运动的叠加的大背景下进行，公式C（α-β）仅仅是在海边玩耍的孩子捡到的一颗珍珠而已，还有很多未发现的东西等待着学生去发现，去探索．     

两角和的余弦公式导入教学设计

本文介绍了两角和的余弦公式教学设计指导思想和教学过程。     

两角和的余弦公式导入教学设计

本文介绍了两角和的余弦公式教学设计指导思想和教学过程.     

“两角和与差的余弦”教学设计与反思

两角和与差的余弦是《三角恒等变换》第一节内容,也是最重要的一节内容。它是前面三角函数知识的延续,又是推导正弦和(差)角公式、正切和(差)角公式及倍角公式的基础。     

《两角和与差的余弦函数》的教学设计

不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函     

两角和与差的三角函数应用中常见错误解析

举例说明在应用两角和三角函数知识解决有关 问题时,应全面考虑和分析题设内在条件和问题的特殊性。     

《两角差的余弦公式》教学案例

1 教学目标(1)知识与技能目标:理解两角差的余弦公式的推导过程,掌握并能初步应用两角差的余弦公式;(2)过程与方法目标:创设情景素材,揭示知识背景,引发学生学习兴趣,能用多种途径推导公式,通过交流合作,体会向量方法的工具性,了解数形结合转化的数学思想方法;(3)感情、态度与价值观:体会探究的乐趣,培养     

知识载体 能力立意——“两角和与差的余弦公式”的教学争议

新课程中提倡实践经历的探索反思,使教研内容充满生机,让教学思维和思想化为一种鲜活的场景．     

“两角差的余弦公式”教学设计

在单元背景下,“两角差的余弦公式”一课沿用诱导公式的研究思路,利用单位圆的几何性质,探究两角差的余弦公式.     

苏教版《两角和与差的余弦》之教学设计

1 教学目标 (1)理解两角和与差的余弦公式的推导过程.通过公式的推导来揭示公式的生成过程,培养学生通过交流、探索、发现和获取新知识的能力,通过多种证明方式来培养学生思维的发散性.     

“研究性学习”研究课一例——“两角和与差的三角函数”教学实录与评价

本节课是北京市第 2 2次重点中学数学教学研讨会上的一节研究课 .研究的主题是如何使用课本内容培养学生的探索与创新精神 ,把重点放在研究策略的选择上 ,使用的数学素材是两角和与差的三角函数 .景山学校是北京市重点中学 ,授课班级为该校高一数学试验班 .1　课堂教学实录1 .1　提出学习课题教师 :前面我们学习了单角的三角函数 ,在研究三角函数时还常常遇到这样的问题 :“已知任意角α、β的三角函数值 ,求α +β、α -β、2α的三角函数值” ,今天我们就来研究这个问题 .(板书课题 )我们把刚才的问题具体化 ,即已知任意角α、β的三角函…     

两角和的余弦公式教学设计

建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发,以深入了解学生真实的思维活动为基础,通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思,引起学生必要的认知冲突,通过"协作"、"会话",充分发挥学生的主观能动性和创造性,从而让学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力.     

两角和与差的三角函数题型归纳

两角和与差的三角函数公式： sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ, cos（α±β）=cosαsinβ±sinαcosβ, tan（α±β）=tanα±tanβ/1±tanαtanβ.     

HPM视角下《两角和与差三角公式》教学的四次实践与调整

随着数学史与数学教育研究的深入，数学史在数学教育中的作用已经得到各国数学教育界的普遍重视，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的重要研究领域之一．数学史首先被看作理解数学、体验人类智慧的一种途径，其次，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，