微积分在高中数学解题中的应用

<正>伴随新课程标准改革进程的不断深入,高中数学内容也渐渐开始同大学数学内容紧密联系,有的甚至把大学生数学当成是高中数学知识的一个延伸.加之,近些年来,反三角函数、微积分与三角方程、向量、数列极限以及概率统计、矩阵等知识均被不同程度的纳入到高中数学学生中,大大加大了高中数学教学的难度.但是,从另一方面而言,这些知识虽相对来说比较难,但却为学生解题带来了众多技巧,能够帮助学生快速准确解题.下面就以微积分知识为例,就其在高中数学解     

关注主线教学 提高复习效率

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》突出了贯穿高中数学课程的主线内容,即函数、几何与代数、统计与概率,以及强调应用的数学建模活动与数学探究活动[1].这些主线内容,是学生在高中数学学习阶段对学习内容作整体认识的最主要的基础,使学生能够整体上把握、理解高中数学知识体系.基于此,在高三数学二轮复习中,笔者尝试将复习     

新课程理念下的高中数学概念教学设计

《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称新课标）强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力,数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。同时《高中数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。高中数学概念是高中数学知识基础的核心,是学生学好数学知识和培养数学能力的基础,是学生解题的出发点和突破口,所以数学概念也应该成为教学的着眼点和落脚点。     

由平面规划类比到空间规划

推理与证明是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.因此高中新课程增加了《推理与证明》内容的教学要求,并把注重提高学生的数学思维能力作为高中数学课程的基本理念之一,也是高中数学教学的基本目标之一.对于有关三元变量的取值范围问题,本文独辟蹊径,从平面中的线性规划的相关知识类比到空间的平面规划,从几何角度直观地思考问题,使有关三元变量的取值范围问题得到顺利解决.     

高中数学教学中数学思想方法的教学策略探讨

高中数学知识是不同于初中和小学等的数学知识,高中数学更加强调培养学生的数学思维和数学学习能力及数学发散思维,深化学生对数学思维和数学解题方法的掌握和运用。与此同时,高中数学也是一门系统繁杂、知识点紧密的学科,在实际的教学中教师除了要充分尊重学生的主体地位以外,更要从优化教学方法的角度出发,以提升实际教学内容和学生日常生活的关联性,进而提升高中数学教学效率。     

走进概率大世界——高三概率与统计复习策略探究

概率与统计是高中数学的重要组成部分,是培养学生数学思维能力的重要方面,同时也是高考的重点考察内容。所以,到了高三阶段,在对概率与统计的知识进行复习的时候,教师要把握好这个机会,根据学生情况制定完善的复习策略,帮助学生进行知识和能力提升。     

喷洒农药：圆锥体学习的新素材

数学教学需要关注学生独特的背景与文化．《义务教育数学课程标准（2011版）》在基本理念中就明确指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生的体验与理解、思考与探索．”《普通高中数学课程标准（实验）》也在基本理念中明确指出：“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力．     

构建数学模型 培养建模能力

<正>培养学生的数学应用意识是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一.《高中数学课程标准(实验稿)》中指出:"数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有     

构建数学模型 培养建模能力

<正>培养学生的数学应用意识是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一.《高中数学课程标准(实验稿)》中指出:"数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有     

基于实践体验 整合概率统计--高中概率统计的教学思考

一、从教学方式方面注重培养学生的数学随机意识 概率统计是用数学的方法处理和解释信息并作出判断和决策的科学。它的研究对象往往是随机的。问题的结果是不确定的,但解决问题的方法却离不开确定性的数学,它的内容虽然在本质上是模式的数学,但却与日常生活、自然知识、社会生产实践直接联系。因此,在利用概率统计知识解题时。教师应尽可能地引导学生联系日常生活、自然知识、社会实践中的实际情况。     

发展学生数据分析观念的策略

<正>数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值.在以信息和技术为基础的现代社会里,人们每天面对着大量的数据,从国民生产总值到天气预报,从人口预测到股票投资,统计知识存在于国民经济和日常生活的各个方面.初中数学新课程标准在总体目标中提出要使学生"经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展数据分析观念",把"数据分析观念"作为十个核     

《高中数学课程标准》的框架设想(2002.3.18 征求意见稿)

高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。《高中数学课程标准》 (以下简称《标准》)根据时代要求 ,对高中数学课程进行了新的设计。在保持我国数学教育优良传统的同时 ,力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况。《标准》设置了必修课 ,并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程(模块 ) ,目的是为学生提供多种选择 ,以使不同的学生可以选择不同的数学课程。其中 ,数学 B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展 ,数学 C类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生 ,《标准》设置了数学 A模块。数据处理、数学与社会等模块则主要涉及与日常生活有关的数学问题 ,以及与人类思想、文化相关的数学内容。《标准》的数学内容与过去相比有较大变化 :加入了算法等一些新内容 ;设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题 ;对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计 ;对原有的内容 ,如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。特别需要指出的是 ,数学 A模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。同时 ,《标准》注重改善学生的学习方式 ,关注学生在情     

重视概念生成过程，形成知识发展基石——“随机现象与样本空间”的教学思考

在北师大版高中数学新版教材中,概率与统计内容较旧版教材而言变化较大。文章从单元教学设计的角度出发,以《随机现象与样本空间》作为概率一章的章起始课,加强单元教学的行为意识、树立整体的教学观,引导学生从具体到抽象、从特殊到一般,经历概念的直观感知、理性构建和抽象概括的过程,帮助学生建构知识之间的整体联系、深入理解概率单元的数学思想,以达到提升数学抽象、数学建模和数学运算等素养的教学目标,为教师教学提供参考。     

高中数学新课程的几点变化与启示

高中数学教育是学校教育的重要组成部分，它在陶冶学生情操、发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。随着社会的发展，由于数学的社会需要、数学及其应用、新技术的作用等方面有了很大的变化，人们对数学教育的要求也越来越高。为了适应这种要求，九年主务教育数学课程改革已全面启动，它从理论、内容到实施，都有较大变化。高中数学课程也不例外。2003年4月，教育部颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)正式出版发行。这个我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献，从课程理念，到课程框架，到课程内容，     

能力导向下的高中数学概念教学探究

<正>《普通高中数学课程标准(试验)》强调:数学教学的最终目的是培养学生的数学能力,数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识.《高中数学教学大纲》指出:正确理解数学概念是掌握基础知识的前提.高中数学概念是高中数学知识基础的核心,是学生学好数学知识和培养数学能力的基础,是学生解题的出发点和突破口,数学概念教学是数学教学的起点.一、能力导向的基本概念传统的数学核心概念课的教学比较多的是以知识为导向,能力的培养停留在自发的状态.而以能力     

学科整合思想在《平面向量》教学中的体现

在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系、数学与日常生活的联系、数学与其他学科的联系，从而使学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值有较为全面的认识，进而对数学的教育价值有所感悟。本文结合《平面向量》一章的教学，探讨了数学学科内整合及数学与物理等知识的整合，并对整合的方法和层面进行了一些研究。     

认真研究教材习题 提高学生解题能力

"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。"《普通高中课程实验标准(实验)》中的这段话说明数学习题有着特殊地位和重要作用。在数学教学目标中也提到,"数学教学中让学生运用知识进行练习,是使学生掌握数学基础和基本技能,形成能力的必须途径。"教师通过批改作业和练习,也是获得教学反馈信息、     

培养学生数据处理能力的教学实践及反思

《普通高中数学课程标准(实验)》对数学能力的要求有所提高,增加了数据处理能力.数据处理能力是指会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断.高中数学教科书人教A版必修3第二章《统计》和湘教版选修2-3第8章《统计与概率》都是培养学生数据处理能力的好题材,本文将阐述笔者在培养学生数据处理能力方面的教学实践与反思.     

新课标下高中数学课堂教学中数学建模素养渗透方法与策略

数学建模素养是《普通高中数学课程标准》中数学学科核心素养之一,在培养学生数学应用能力方面具有重要作用。从“函数”“几何与代数”和“概率与统计”三个主题方面给出了高中数学课堂教学中渗透数学建模素养的示例,并就高中数学建模的教学提出了建议。     

统计在高中数学中的地位及高考复习策略

随着信息数字化时代的到来,数学越来越成为人们分析事物的一种有效工具,一些数学知识比原来显得更加重要了,如收集、整理和分析数据,进行交流,作出决策等统计知识,是学生进一步学习和适应未来生活不可缺少的基础知识和基本技能,是每个现代公民必备的基本素质。《普通高中数学课程标准（实验）》设置了“统计与概率”的内容,目的就在于发展学生应用数学意识,