利用线性规划思想解决一类相交问题

在动直线与线段相交的问题上，传统的都是用数形结合的方法进行处理．本文给出处理这一类相交问题的线性规划方法，它的理论依据来源于教材当中的平面区域的二元一次不等式表示法：在平面直角坐标素当中，所有的点被直线Ax By C＝０分成三类．如果直线与线段AB相交(允许交点是A点或B点)，那么线段的两个端点A和B必居于直线的两侧(或在直线上的情况)，     

利用“线性规划”思想解决一类相交问题

在动直线与线段相交的问题上,传统的都是用数形结合的方法进行处理.本文给出处理这一类相交问题的线性规划方法,它的理论依据来源于教材当中的·平·面·区·域·的·二·元·一·次·不·等·式·表·示·法:在平面直角坐标系当中,所有的点被直线A x B y C=0分成三类,如果直线     

利用线性规划知识解决其他问题

当约束条件或目标函数不是线性规划问题,但其几何意义明显时,仍可利用线性规划的思想来解决问题,从而使解题思路拓宽,提高解题能力.一、集合问题转化为线性规划问题例1已知集合M={(x,y)|y≤x},P={(x,y)|     

一类直线和圆锥曲线相交问题的解决探究

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象,也是高考的热点问题,解题所涉及的知识点较多,综合性强,难度大,这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究,介绍一种较为方便的处理方法.例1已知椭圆C中心在坐标原点,与双曲线x2-3y2=1有相同的焦点,直线y=x 1与椭圆C相     

运用线性规划思想解决隐性线性问题

已知两个变量x,y的线性约束条件,求z=f(x,y)的范围属于线性规划基本模型.但是在高考(或模拟考试)中,常会遇到一类与线性规划似乎不相关的求最值(范围)的问题.其实,只要作深入分析,不难发现均能化归为线性规划问题     

利用转化思想解含参数线性规划问题

转化思想是从不同角度分析条件与问题,或改变一种方式进行思考.当遇到条件关系比较复杂、抽象时,往往需要运用转化思想.利用转化思想解含参数线性规划问题常用的方法有等量转化法、数形转化法、映射转化法、动静转化法等. 一、等量转化法 等量转化法就是找到参数与已知条件中某些元的等量关系,然后根据这些元满足的方程,用参数代换,     

利用向量的数量积解一类线性规划问题

笔者在进行新教材中增加的"简单的线性规划"教学时,发现课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数(目标函数)转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为还可以用向量知识来解决此类问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了,解题思路更清晰、简捷.     

利用坐标变换解决一类对称性问题

利用坐标变换法,给出了一般的二关于某些给定直线的对称曲线方程。     

巧用"线性规划"思想解决非线性问题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上讲就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题，其主要的思想就是利用几何形式解决代数问题，它是代数问题几何化的有力处理方式．其实还有非线性的取值问题，只要我们能够去发现它的几何意义，也一样可以使问题显得简单，解决起来也更容易一些。     

一类特殊的线性规划问题

<正>只含有两个变量的简单线性规划问题一般可用图解法来解决.但通过对近几年高考试题和各地模拟题的线性规划类型题目的分析,发现有的约束条件中含有三个变量,不能直接用线性规划知识解决,需要学生对题目进行综合分析,通过换元转化成两个变量,再运用线性规划进行求解.例1设正数a,b,c满足3a+c≤2b≤4(1/2)ac,求a+b+c/a-b的取值范围.分析本题的条件是含有三个变量的不     

运用线性规划理论解决模糊线性规划问题

本文以解决经济管理方面的一实际问题为例,给出如何利用线性规划理论中的单纯形法解决模糊线性规划问题的一种方法。     

利用集合思想求解含参数线性规划问题

<正>线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支.它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面.简单线性规划问题实为二元函数(线性目标函数)在定义域内(线性约束条件)的最值问题.将定义域和函数置于图形之中,以形助数是高中阶段解决该类问题的主要手段.在高考中,此类问题大致可分为简单线性规划问题,含参数线性规划问题,整数线性     

利用课件工具解决简单线性规划最优解问题

“线性规划”是高中新教材的一个重要内容。《普通高中数学课程标准》把最简单的二元一次不等式组作为不等式部分的重要内容,并将它作为刻画区域的工具,为简单线性规划问题的解决做了很好的铺垫。《标准》提出“借助几何直观解决一些简单的线性规划问题”．我们课堂教学中采用直观形象的图解法。用图解法解题步骤：确定线性约束条件,画出可行域...     

利用伸缩变换解决一类面积问题

通过研究相关文献,对椭圆中的一个面积关系作了类比,并对相关结论作了相应的推广.同时利用伸缩变换解决了推广后的情形,作为伸缩变换的应用,对相关文献中的结论作了简洁的证明.     

利用圆锥曲线的相似性解决一类问题

本文从一道高三模拟试题出发,先对圆锥曲线的相似性进行了论证,再利用抛物线和椭圆相似的性质,对相关高考题进行了解决和推广.     

利用线性规划思想方法解题

一些数学问题，一看条件就能明白使用什么方法处理，条件作用表现的形式是“显性的”、张扬的．也有一些条件必须通过加工、整合，方能显现使用什么方法解决，其表现的形式是“隐性的”、内敛的．随着新教材中引入线性规划，其内涵以及思想方法在不知不觉中悄然地渗透到各个章节、各知识模块中去，它不仅扩大了解题的视野，增强了解题的活力，而且拓宽了思维的空间．[第一段]     

应用极限思想解决一类立体几何问题

立体几何中有一类确定取值范围的问题，用一般的方法，解题过程通常比较繁琐．若用极限思想来考虑，则不仅构思巧妙、独特，而且简便快捷。     

用EXCEL解决线性规划问题

众所周知,线性规划在数学建模方面提供了很好的指导思想和解决方法.现在的许多数学教科书中,就增加线性规划这方面的内容.人民教育出版社编的幼儿师范学校教科书《数学》下册就有这样的例子:某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1吨,需耗A种矿石10吨,B种矿石5吨,煤4吨;生产乙种产品1吨需耗A种矿石4吨,B种矿石4吨,煤9吨,每1吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨,B种矿石超过200吨,煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各生产多少吨,能使利润总额达到最大?分析:…