一类应用题的统一解法

有关应用题中最值问题,在实际条件的约束下,不能仅靠使用重要不等式求出最值,需要借助比较法,把问题转化为与端点值的大小关系问题.例1某种印刷品,单面印刷,其版面(如图中阴影部分)排成矩形,版面面积为A,它的左右两边都要留宽为a的空白,上下两边都要留有宽为b的空白,且印刷品左     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

一类新颖别致的几何应用题

自从1995年应用题首次以解答题的形式出现在全国高考试题中，各种匠心独运、具有鲜明时代气息的应用题在高考试题和其它级别的试题中大量涌现。而以平面几何、立体几何、平面解析几何为知识背景的应用题更是丰富多彩，成为备考复习中不可或缺的部分。下面是一类新颖别致的几何应用题及其解法。     

一类含有参数的应用题

一般应用题中如果存在一个数量关系,就可提出一个问题。这就是我们常说的结论是存在且唯一的。但有的应用题却不是这样,可以同时生出两个问题,这种情况我们称为应用题的孪生现象。在孪生应用题中如果只提出一个问题,用除法来解时常常可删去一个量,使运算简化。例1 某农具厂要生产一批扬场机,原计划每天生产75台,20天完成。实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多1/3,多少天就完成了这批生产任务?(十二,P.77,11——六年制小学课本《数学》第十二册77页11题,以下同)这里还可以提出一个问题:实际每天生产几台?我们先研究第一个问题。     

一类分数应用题的解法

有一类分数应用题,比较量和标准量都有相对性,在同一题目中,有的量身兼二职,有时是标准量,有时则是比较量。由于“量”和“率”之间存在着一一对应的关系,所以题中的比较量变为标准量,或者标准量变为比较量,分率也要随之改变。这就增加了解题过程的复杂性和难度。     

一类排列应用题的解法

解排列应用题经常容易发生重复和遗漏.本文从一道简单的排列应用题的解法入手,给出一类排列应用题的解法思路,对于有效地防止重复和遗漏是有益的.也容易为差生接受. 例1 用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位偶数? 许多差生是这样考虑的:因为是偶数,所以个位数要在0,2,4,6,8中任选一个,有P_5~1种.百位数从余下的九个数中考虑,因为0不能在首位,所以有P_8~1种.十位数从其余的八个数中任选一个,有P_8~1种.根据乘法原理,三位偶数有P_5~1P_8~1P_8~1=320(个).     

一类应用题的比较策略

当市场经济席卷大地的时候,有一类决策性选择的应用题应运而生,这类问题宜用比较法解决.根据比较的形式、时机、对象的不同,比较的策略也不同.     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段     

一类正态分布应用题的简化解法

正态随机变量的取值范围为(-∞,∞),但在有些应用题中,需要限制x>a,且在求p{a＜x＜b}时可用p{x＜b}代之,本文通过一个实例,给出了这种解法的理论依据和求解条件.     

一类分数应用题的比较解法

新的数学课程标准倡导学生“从不同的角度认识问题,用不同的知识和方法解决问题”,鼓励“解决问题策略的多样化”。     

解答一类加减法应用题的小窍门

有这样一类加减法应用题,如:"小红有32张邮票,芳芳的邮票比她多10张,芳芳有多少张邮票?"和"小红有32张邮票,比芳芳的邮票多10张,芳芳有多少张邮票?"     

一类应用题的“奇思妙想”

例1 四根管子通向水池,第1、2、3号管打开后,水池12分钟可以灌满;第2、3、4号管打开后,水池15分钟可以灌满;第1、4号打开后,水池20分钟可以灌满.如果四管同时打开,水池需要多少时间可以灌满?有文章这样写道:某同学起初用列方程组来解,但未能解出.然后,她突然有所悟:“管子的两倍——     

谈谈一类应用题的算理

义务教育教材人教版六年制小学数学第二册第50页有这样一道例题:有黄花5朵,红花比黄花多3朵.红花有几朵?     

一类解直角三角形的实际应用题

有一类问题是台风、噪音对某一对象的影响问题,这类问题一般涉及两个方面,我们不妨命名为被影响对象及影响源.解的一般方法是: ①画出符合题意的图形,把实际问题转化为数学问题;②构造直角三角形,再解直角三角形.下面举例说明.     

一类面积应用题的新解法

以下是一组有关面积问题的应用题: 题1 如图1,扇形AOB半径为1,圆心角等于(π3),P是弧AB上一点,PQRS是扇形的内接矩形,试求这个矩形面积的最大值.(<高中数学学习辞典>第159页例6,袁诚主编,四川人民出版社,1999年版)     

解新一类应用题——兼谈什么是好的应用题

笔者在今年的高三复习中，在不同的资料上遇到以下三道相似的应用题，颇有感触，写出来与大家探讨，希望能起到抛砖引玉的作用。为叙述的方便，先给出题目以及命题者提供的解答，然后谈谈笔者的一些想法．     

有关增长率一类应用题的教学探讨

本文就初中数学中经常遇到的有关增长率一类的问题,提出自己的教学见解,给以定义并导出解题公式。内容涉及正增长率,一级、二级及多级增长率,负增长率和隐含增长率等多种情况的应用题。这些定义和公式,好懂易记,解决了学生解题难的问题,适合不同层次的学生使用,受到学生的欢迎,收到了较好的教学效果。     

发掘隐含条件解一类应用题

有一类应用题常给人条件不足的假象,给解题带来困难.解决这个矛盾行之有效的方法便是发掘隐含条件,化隐为显,充分发挥它们在解题中的功能.……