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吕昂 《中国科教创新导刊》2012,(29):104-104
导数是微分学中重要的基础概念.本文通过实例来说明导数在解决函数的切线方程、判断函数的单调性、求函数的极值、求函数的最值等方面的问题的应用. 相似文献
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范梅 《牡丹江教育学院学报》2014,(12):66-67
导数是微分学中最基本的概念,文章通过利用导数在求函数单调性、求函数的极值、求函数的最大值和最小值和求函数的极限等方面的应用分析,阐述了导数在研究函数中的重要性。 相似文献
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新课程利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值,利用导数解决实际问题等方面的试题分值在逐年增加.导数是分析和解决问题的有效工具.能帮助我们加深对三次函数的性质和图象的理解与认识. 相似文献
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函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.导数不仅是一个特殊函数,而且也是分析和解决问题的有效工具.导数进入高中数学教材之后,给传统的高中数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新视角、新方法、新途径,拓宽了高考的命题空间,新课标提出了更高的要求.函数与导数的关系问题便成为了近年来高考的亮点、热点问题,真可谓函数因导数而精彩. 相似文献
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张少凤 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):102-103
导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用. 相似文献
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导数是研究兩数性质强有力的工具,借助“导数”工具可以求解丽数的单调性、极值和最值等,运用导数处理数学问题不需要很强的思维性,更多的是突出其“工具”性。同学们解决由一些基本丽数组成的复杂函数的单调性.极值、最值、零点等问题时均能自觉地拿起“导数”这个工具进行求解。 相似文献
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函数是高中数学的主线,是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数,利用导数解决的函数问题主要有:(1)利用导数研究函数单调性、极值与最值问题;(2)以函数为载体的实际应用题;(3)函数、导数与不等式相结合.而第(2)种和第(3)种题型都可以转化为第(1)种题型.因此, 相似文献
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导数在研究函数单调性中的应用和延伸 总被引:1,自引:0,他引:1
耿敏志 《中学数学教学参考》2003,(10):31-32
“导数与微分”这部分内容 ,是高中数学新教材试验修订本第三册选修本新增内容 .它为研究函数的性质 (特别是函数的单调性 )提供了强有力的工具 ,具有广义的作用 ,教学大纲对于该部分内容突出一个“用”字 .即会用导数与微分概念公式及相关知识解决有关函数单调性和最值问题 ,本文例谈导数在研究函数单调性时的应用 .利用导数 ,函数的单调性判别法则为 :在区间B上 ,若 f′(x) >0 ,则 f(x)在B上是增函数 ;若 f′(x)<0 ,则 f(x)在B上是减函数 .反之 ,若 f(x)在B内可导 ,那么若 f(x)在B上是增 (减 )函数 ,一定有f′(x) ≥ 0 (≤ 0 ) .例 1 … 相似文献
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引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点. 相似文献
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一般说来,运用导数可解决五个方面的问题:
(1)与切线有关的问题;
(2)函数的单调性和单调区间问题;
(3)函数的极值和最值问题;
(4)不等式证明问题;
(5)与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题. 相似文献
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分类讨论参数取值可以简化求解含参函数与导数问题,参数讨论过程中可明确参数影响,确保结论准确.文章将对分类讨论方法进行剖析,结合实例深入探究参数讨论解题的使用技巧,并开展解后反思,提出相应的教学建议. 相似文献