中考一题多解之代数

数学能力的提高离不开做题,但当处理的题目达到一定的数量之后,决定做题效果的关键因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平.解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,即进行一题多解,在分析、解决问题的过程中既可构建知识的横向联系,又可养成多角度思考问题的习惯.     

提高数学复习效率的五种方法

精做题 数学能力的提高离不开做题,但当处理的题目达到一定的量后,决定复习效果的关键因素就不再是题目的数最,而在于题目的质量和处理水平.解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯."精"大致可以表现在3个方面.     

引导学生对解题过程进行评价与反思

培养学生的创新思维是中学数学教学的一个重要目标。作为一名数学教师不仅要教给学生知识,而且要教给学生获取知识的方法,即不仅要“教知识”,而且要“教思考”。做习题,是学好数学的必要过程,也是培养学生能力、提高学生自身素质的重要手段,但做题后再去反思,也就是在解完每个题目后的总结、感悟这一环节,往往容易为学生所疏忽。而完善“解后感”却是培养数学创新思维的一个重要途径,因此在解题以后,回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的一个环节,因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解,既可以检验解题结果是否正确、全面,推理过程是否准确无误,而且可以揭示数学题目之间规律性的联系,发挥例题、习题的“迁移”功能,收到举一反三的效果。     

如何解题

要想提高解题能力,就得多做题.并且做题的同时,还要注意总结解题的思路和方法,掌握解题规律. 解数学题,一般可以归纳为以下八个步骤: 一、审题题目到手,不要急忙就做,要先认真阅读,弄清两个问题: 1.这是什么类型的习题?是叙述题、求解题、作图题,还是证     

说题——高中数学教研活动的有效范式

一、说题的内涵 “说题”是指执教者在精心做题的基础上,阐述对题目解答时所采用的思维方式、解题策略及依据,进而总结出经验性解题规律。说题通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动,将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合。     

浅议高中数学解题中的设而不求

设而不求的解题方法是通过设定未知数,根据题目给出的条件,找到各量之间的制约关系,从而通过方程解出未知数,或是通过有关未知数的列式计算出答案。设而不求的思想通过搭建桥梁关系,直达问题中心,从而得出答案,既节省时间,又减少了解题步骤,提高了做题正确率。     

做生物习题后的“反思”

好多学习比较刻苦的同学,埋头做了大量习题,但解题时仍破绽百出,其主要弊端是：只注重做题的数量,而不重视解题的质量;只注重做题结果,而不重视解题的过程及解题后的反思.因此要提高解题效率,就必须在“反思”上下功夫.     

“病例卡”在解题教学中的应用

<正> 在教学过程中,发现不少学生存在着解题匆匆,就题论题,解完题目就算“大功告成”的不良倾向,结果在考试中许多题目“似曾相识”,却又“不知所措”。究其原因,主要是学生只重视解题的数量和结果,不重视解题的质量和解题能力的提高,忽视了解题后再思考。为此,我们建立了解题“病例卡”,引导学生对错误解法进行反思与探究、收集与整理,将其进行分类,分析原因,做到对症下药。教学实践证明,这一做法既减轻了学生课业负担,又提高了学生的解题能力,同时提高了教学质量。1 建立“病例卡”的原则1.1 典型性原则选择的错题要有代表性,能反映出对教材中重、     

数学解题 意识当先

同学们在日常学习过程中,不应该只为了做题而做题.应该在解题的时候应用“数学”思维去考虑问题.为此,必须着力注意培养解题意识:一、预测意识“凡事预则立,不预则废”,面对问题时要冷静思考,要有一定的直觉判断和预见能力.例1已知5(a-b) !5(b-c) (c-a)=0(a≠b),求(c-b)(c-a)(a     

也谈“说题”

“教师说题”是近年来兴起的一项教研活动。概括地说：“说题”是指执教者在精心做题的基础上，阐述解答题目时所采用的思维方式、解题策略及依据，进而总结出经验性解题规律。说题通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动，将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者有机地结合起来。     

探寻立体几何题的解题轨迹

在高考复习过程中,由于受认知结构水平的限制,大部分学生都表现出对知识不求甚解,热衷于做大量的题目,为了做题而做题,不善于解题后对题目进行反思,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节.继上期推出函数、数列、三角函数题解后如何进行反思后,本期专门针对立体几何、解析几何、概率三大知识块,来进行有效的解后反思指导,力图帮助同学们进一步提高学习效率.     

题不在多联系则名法不在全变化则灵——传球出智慧

数学离不开解题．做题不在多而在精,要通过做题,深刻理解概念,扎实掌握基本知识,学会运筹帷幄,高屋建瓴,只有这样,面对千变万化的题目时,才能做到胸有成竹、应付自如．说具体些,我们应力求做到一题多解,多解归一,用“动”的观点考虑问题,尽可能地拓宽思路,做到“八方联系,浑然一体”,最终达到“漫江碧透、鱼翔浅底”的境界．下面例谈示范．     

让学生在反思中提高解题效率

很多学生虽然做了数不胜数的题目,可解题能力仍然不高．其实,题目是需要做,但未必是越多越好,而应该把握做题的效果,每次做完题目后都应该及时地进行反思与总结．我们在平时的数学教学中,要加强对学生数学学习的自我反馈和反思活动的培养,提高学生的自主学习的能力,从而提高解题效率．     

谈高三复习中的四类题组

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练和升华的．因此,很多教师特别是高三教师为了让学生获得更多的知识,拥有更多、更强的解题本领,让学生不停地做题,甚至把学生“丢进”题海里．也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖．这种想法不算天真,但变成现实却非易事．现实中用多个“特殊”题目,构成题组,     

“双减”政策下的提效增质——“圆”单元作业习题的解答

<正>2020年全国召开的教育工作会议中,提出要减轻学生过重的作业负担．初中数学的学习主要是多种题型的练习,在“双减”政策下又要求同学们减少做题,这就需要我们掌握解题技巧,能够举一反三．“圆”单元中有很多变化的题型,在此,为了减少同学们做题的量,告别题海战术,找到解题捷径,我们从下面两点进行分析．     

谈谈数学中的“变”

学习数学通常做作业解题是一个必然要做的事情。出题与解题的方法千千万万,各有巧妙不同,但它有一个核心思想就是“变”。也就是把题目进行各种变化,做出合适的或不合适的结果来。怎样解题在外国有以玻利亚为代表的“猜想与解题模型”;在我国的浙江有过伯祥的“看、凑、化、代……”等十字诀,这些都离不开一个“变”字。从结论向已知变,从已知向结论变;从个别向一般变,从一般向特殊变;从某类     

由一道反函数题想到的

要学好数学,不做题是不行的,选题要精彩,做题不在多而在于精.做题时,对待题的理解、认识和解题方法要正确,要通过做题深刻理解概念,扎实掌握基本知识,学会运筹帷幄,使自己的思维水平不断提高,达到高屋建瓴.只有这样,当面对千变万化、面目各异的题目时,才能做到胸有成竹,应付自如,使问题迎刃而解.     

2009年中考“新定义型＂试题的探究

新课改以来,为了顺应课改要求,一种以学生已有的知识为基础,定义新的内容,要求学生读懂题目,并根据题目引入新的内容解题的新题型——“新定义型”试题便应运而生．为了让大家对“新定义型”题目有个比较全面的认识,本文就两个“新定义型”题目进行探究,供大家参考．     

物理审题中的“四要四不要”

认真审题是正确解答物理问题的前提和基础,是提高解题能力的重要一环。审题时要做到“四要四不要”。 一、通读全题,理解题意,弄清题目所叙述的物理现象和物理过程,找准所要研究的对象,搞清题目的要求,不要断章取义,答非所问。     

例谈解题后的反思

在高三数学复习中 ,许多同学平时解题成百上千 ,但考试结果却并不理想 .究其原因 ,主要是因为他们泡在“题海”之中 ,一味做题 ,只重视解题结果 ,而不去探索与总结解题规律 ,忽视了解题后的再思考 ,没有使自己辛辛苦苦所获得的思维成果得到巩固、升华和提高 .为此 ,笔者将向同学们介绍一种既能提高解题能力又可以摆脱“题海”的好方法——解题之后反思法 .1　对解题结果反思 ,确保答案无误解完一道题目后 ,同学们应当认真审视解题过程中是否审题不周 ,扩大或缩小了题目所给条件 ,是否超越了所用公式、定义、法则的允许范围 ,是否未能发现题…