三角变换

三角变换特重要,作为工具离不了,变换策略“异化同”,具体方法有多种:“变名”、“变角”,“升降幂”,“和”、“积”互化两相依,“常数”、“结构”巧变换,“乘式”、“引参”难化易, “平方”、“裂项”也有用,“万能置换”大有益．这些方法非孤立,难题综合来处理, 一、变名将异名三角函数化为同名三角函数,是一种重要的三角变换,因为正、余弦是三角函数的基础,所以题目中有多种函数出现时,通常采用     

化归是研究三角函数性质的主旋律

“三角函数”部分．新旧教材的最大区别之一．是后两个单元的内容的次序交换了．即新教材把“两角和与差的三角函数”放到了“三角函数的图象和性质”的前面．这一交换更突出了化归思想．即先利用三角公式进行转化．然后再研究三角函数的性质．事实上．这种思想早已在历届高考中得以体现．只不过新教材更充满了化归思想而己．     

三角函数题的答题之道

技巧1：三角函数式的化简与求值问题——化异为同、解方程法 分析 有些三角函数问题往往要进行角之间的变换,将角进行合理的组合,根据解题的需要“化异为同”,这是解答三角函数问题的一种解题技巧．掌握了这一技巧,可给一些三角函数问题带来比较简捷的解答．     

略谈三角函数问题的解题方法

三角函数问题的题型主要有三角函数的化简、求值、证明.解法诸多,如切化弦、升降幂、常数与三角函数互化、公式的正用、逆用、变用等.解题要点有变角、变名、变式.一、三角函数的化简     

实施降幂策略 优化问题化归

<正>化归是一种数学思想方法,是一种思维方式,在学习心理学意义下,化归又是一种学习活动．姬梁飞在文[1]中指出:化归是由目标、对象、性质、特征、方法等要素构成,联系、变维、映射及类化是化归的四大特征,其中“降维”是化归的核心[1]．这里“降维”就是将复杂问题转为为简单问题的方法,如三角函数中的降幂、解方程中的消元、     

三角函数的最值问题

从近几年来的高考试卷中可以看到,三角函数的最值问题是高考的一个重要内容．在复习中,我们还将看到：一些较为复杂的综合问题化归为三角函数的最值问题较为简便,下面我们一起来研究“三角函数的最值问题”．     

巧用“变角”解三角恒等变换问题

三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题．     

三角函数中“化异求同”

“化异求同”思想普遍应用于三角函数式的化简、求值和证明中,一般可从角、名、幂、形等不同角度将三角函数式进行转化,使问题得以解决．     

化归思想在“三角函数”中的运用

数学思想方法是对数学规律的理性认识。使学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,是数学课程的一个重要目的。在《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第四章“三角函数”的教学中,符号与变元、集合与对应、数与形相结合等基本数学思想在研究三角函数时起着十分重要的作用;分析、化归、类比、平移、伸缩等常用的基本方法时隐时现,这些数学思想方法为学生学习数学和应用数学提供了一个新领域。本文试将化归思想在“三角函数”一章中的运用进行初步归纳,以期不断提高学生的思维品质,使他们获得必要的数学素养。将未知化归为已知诱导公式…     

整合课本习题 开展探究活动

1 缘起 课本第127页——“§3二倍角的三角函数”一节的B组习题题5（题目见下文的“引例”）,还有课本第123页——“§3二倍的三角函数”一节的例4（题目见下文引例的“变式”）,都是类似的应用题．它们有着内在联系,存在递进关系,整合在一起是一节很好的探究课．以下便是课堂教学的主要过程．     

诱导公式的“三导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,它可以将任意角的三角函数“导”为锐角三角函数,运用公式时要特别注意“＋”、“-”号．本文例释诱导公式的“三导”功能,即：导角、导名、导式,供同学们参考．     

“三变”有何难，神奇变平凡

三角函数中的“三变”指的是“变角、变次、变姓”．文章对有关典型高考试题进行剖析和解答．引导解题者用心来体验、感悟一些所谓的“高超技巧”是如何实现“熟路驾轻车,别扭变自然”的．文章从对三种变形的分析中还指出解题者应优化解题心态,尤其是要达到良好心理状态．在积累经验的基础上提升自己,树立先进的解题理念．这些对于学生从根本上提高数学学习水平、增强解决问题的能力、优化数学素养都具有非凡的意义．     

诱导公式的“3导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,它可以将任意角的三角函数“导”为锐角三角函数．运用公式时要特别注意“＋”、“-”号,本文例释诱导公式的“3导”功能,即：导角、导名、导式,供考生们参考．     

2006年高考数学《考试大纲》解读及迎考策略

一 2006年高考数学《考试大纲》变动情况 1、文科数学《考试大纲》的变化 (1)三角函数部分,将2005年“考试内容”中的“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式．正弦、余弦的诱导公式．”改为“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式:sin2α cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式”．同时将“考试要求”中的“(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同     

三角函数解题技巧数例

在初等数学中,“三角函数”占有重要的一席之地．学好“三角函数”不仅可以培养学生的逻辑思维能力．而且也是学好高等数学的基础．本文根据“三角函数”的特点结合教学实践,给出了三角函数解题技巧数例,供大家讨论．     

任意角三角函数中的两个重要问题

三角函数的内容包含广泛．对技工学校的学生来说．初中阶段学过锐角二角函数的基础上．再去进一步学习任意角三角函数的问题，为后继的专业理论课，提供计算上的方便。根据技工学校数学课的教材特点．对任意角三角函数内容的学习时．能把给出的三角函数式的值最终示出来．目的也就达到了。因此．现从教学的角度去论述这两个问题：“任意角三角函数的符号”、“诱导公式”。     

关于和为180°的三个角的三角函数恒等式

(一) “和为180°的三个角的三角函数恒等式”在教学中的地位。高中数学统编教材第一册第三章“两角和与差的三角函数”的第四节“三角函数的积化和差与和差化积”中,安排了第158页的例6,并配备了162页习题八的第四题(包括四个小题),及第167页复习题三第19题(1)和第168页29题(3)等练习题,这些例题及练习题都是反映了和为180°的三个角三角函数间的恒等关系,因此均可称之谓“关于和为180°的三个角的三角函数恒等式。”这类恒等式在教材中这个地方出现的作用在于教学生也通过对它们的学习,了解和熟悉本节内容“三角函数的积化和差与和差化积”的应用,并且同时也相应地复习以往所学的诱导公式,加法定理,倍角、半角公式,降幂公式等基础知识,熟悉和掌握三     

解直角三角形

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是税角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础，直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．锐角三角函数的定义设在Rt△ABC中，zA、zB、ZC所对的边分别为。、b、C，则定、。cabab、，L、，。，。。、1．＾、、。，。义已、Z、；、【为锐角A的正弦、余弦、正切、”C”C”b”a”“”“”“““”“““””“”““”“”“”＾．‘、、’，。。－．、、，。OO另FW日国牙又，cy为u＊D丫F＊！＊八——，＊0＊…     

三角函数“坐标化”——巧用“单位圆”妙解三角函数性质

三角函数知识点繁多,不少高中学生感觉记忆困难.本文结合“数形结合思想”,将三角函数“坐标化”,巧妙地用它解决三角函数求值及角的范围、诱导公式、单调区间、对称轴、对称中心等问题,这是对三角函数知识的深化和提高,是对数学学习方法的灵活应用,也是一种解决三角函数疑难问题的有效方法,能够帮助大部分学生轻松掌握三角函数知识点.     

例谈三角公式的运用技巧

一、观察三角函数间的运算形式，查找符合三角公式的“块” 二、分析角之间的和(差)、倍等线性关系，合理拆分角 三、考察三角函数的名称，化弦或化切