对计算教学策略的反思

课例:《一个数乘分数》第一课时片段出示例题:一根钢管长8米,3/4根钢管长多少米?师:请同学们用你以前所学的知识,想一想:8×3/4应怎样计算?生1:把3/4化成小数,8×4\3=8×0.75=6(米)生2:3/4是可以化成有     

"整数除以分数"教学对比探究

[教学内容]课标实验教科书《数学》(苏教版)第十一册. 方法一 师:先填空,再说出自己的想法. 2/3÷2=2/3×( )=( ) 4/7÷2=[4/7×( )]÷[2×( )]=( )×( )÷1=( )×( )=( ) 5/8÷3=( ) 师:你发现了什么?     

巧解历史名题

在某地出版的五年制小学五年级《寒假作业》有一道思考题:一牧童着赶11头牛,其中黄牛占一半,花牛占1/4,黑牛占1/6,三种牛各有几头?这道题在别的刊物上也有过,有的说法不同,但传统的解题方法是雷同的,其解法是:黄牛:(11 1)×1/2=6(头)花牛:(11 1)×1/4=3(头)黑牛:(11 1)×1/6=2(头)这种解法对小学生来说是无法接受的.他会问:“‘1’从何而来?为什么要在总数上加‘1’?对”这道题若用按比例分配的方法来解就简单多了.     

一道计算题算法的证明及思考

检查学生作业时,发现有这样一道计算题:(8/9) (3/4)。绝大多数同学都采用了“先通分后计算”的方法,即:(8/9) (3/4)=(8×4/9×4) (3×9/4×9)=(32/36) (27/36)=(59/36)=1(23/36)……算法①只有一名学生是这样算的:(8/9) (3/4)=2-(9 4/9×4)=2-(13/36)=1(26/36)     

思考题的“点、探、练、揭”

九年义务教材五年制数学第九册P_(64)有道思考题:观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 (1)4 1/2 1 2/7=4 1/2×1 2/7 (2)2 2/3 1 3/5=2 2/3×1 3/5 (3)□ 1 3/4=□×1 3/4 (4)6 □=6×□一、点拨、探索。 1.(点拨)教师要求学生先将前两个等式中的带分数化成假分数后,再观察等式有什么特点。     

第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题与答案

1.计算(1 1/2)×(1 1/4)×(1 1/6)×…×(1 1/10)x(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/9) 2.一套绞盘和一组滑轮形成—个提升机构,如图所示:其中盘A直径为10厘米,B直径为40厘米,C直径为20厘米。问:A顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米?(取π=3.14) 3.计算 (1995.5-1993.5)÷1998×1999 1997/1998÷1/1999(得数保留三位小数) 4.用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两个部分各是几个面围成的?     

运用分配律常见错误剖析与纠正练习设计

学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习:     

让学生扬起自信的风帆

《小学数学课程标准》明确指出:"要使学生在数学学习中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。"因此,在小学数学课堂中,我们除了要重视培养和提高学生的智力因素,指导学生获取数学知识和数学技能,也应重视培养学生的自信心。数学课上,老师出了3道题,分别是:(1)5/6×3/8÷5/12=?(2)1/4÷2/5×8/9=?(3)1/3÷2/9÷3/4=?请全班学生任选一道进行解答。以3道题为选择对象,全班学     

数学问题1767的推广与加强

l《数学通报》2009年第1期“数学问题的解答”1767：n≥2,n∈N＊,求证：（1-1/（3×4））（1-1/（4×5））…（1-1/（（n＋1）×（n＋2））＞√2/2.     

例析数学试卷命题的“四缺”与“四明”

课程标准指出:"数学学习评价的目的是让学生了解自己已经获得了什么,离目标有多远,在整个学习过程中具有导向、调控、激励、诊断等功能。"因此,编制试卷题目时我们要摒弃"四缺",张扬"四明"。以下是本人近几年以来对数学试卷命题的评析及一些建议。一、目前数学试卷命题存在以下"四缺"1".缺氧"现象普遍,无视命题导向受传统观念的影响,教师往往对新教材的编写意图不明确,容易出现导向上的问题。例如,在考查学生是否理解分数乘法意义时,出判断题:3×1/4和1/4×3的意义和结果都相同()。评析:3×1/4和1/4×3的意义都可以表示"3个1/4是多少"和"3的1/4是多少"。反之",3个1/4是多少"和"3的1/4是多少"都可以写成3×1/4和1/4×3。那么,命题者是否     

一道趣题证明的联想

小学《数学》(1989年版统编五年制第六册第60页)第4题为“有趣的练习”。7 9×9=6 98×9=5 987×9=4 9876×9=3 98765×9=2 987654×9=学生写出的答案是88,888,8888,……,联想写出1 9876543×9=88888888。此题的答案为什么都由数字8组成,而且位数顺次多一位?《小学数学教学探新》一书中已加以探究解     

“分数除法”计算法则教学探新

分数除法的计算方法,教材中是通过三个例题逐步推导揭示的。其推导过程较为繁琐,部分学生难于理解。为便于学生掌握,培养学生逻辑思维能力,教学中,在学生理解分数除法意义后,采用如下步骤教学,取得了较好的效果。一、填空:3/4×( )=1 1÷3/4=( ) 1 1/3×( )=1 1÷(1 1/3)=( ) 2/5×( )=1 1÷2/5=( ) 8×( )=1 1÷8=( )通过以上练习,让学生明白:求1除以某数的     

一道统考附加题的解法讨论

问题已知三角形的一条边长为6,且三条边的长恰是方程x~3-(6 4×3~(1/3))x~2 6(1 4×3~(1/3))x-36=0的三个根,求符合以上条件的三角形的周长、面积和最大边上的高。     

求整数部分值的七法(初一、初二、初三)

1．直接计算例1 积(1 (1/(1×3))(1 (1/(2×4)) (1 (1/3×5))(1 (1/4×6))…(1 (1/98×100)) (1 (1/99×101))的值的整数部分为( ) (A)1． (B)2． (C)3. (D)4． (91年广州等五市初中联赛) 解原式=     

分数除法法则推导“五法”

分数除法的法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数除法为什么要颠倒相乘呢?我们可以用以下五种方法推导之。 1、利用乘除法的运算性质进行推导。 3/4÷2/5=3/4÷(2÷5)=3/4÷2×5=3/4×5÷2=3/4×(5÷2)=3/4×5/2 2、利用商的变化规律,把除数变为1进行推导。     

一道安徽中考试题的深度剖析

<正>1题目呈现(安徽省2018年中考第18题)观察以下等式:第1个等式:1/1+0/2+1/1×0/2=1,第2个等式:1/2+1/3+1/2×1/3=1,第3个等式:1/3+2/4+1/3×2/4=1,第4个等式:1/4+3/5+1/4×3/5=1,第5个等式:1/5+4/6+1/5×4/6=1,……按照以上规律,解决下列问题:     

运算法则需要“立体”建构——由《分数乘分数》教学引发的思考

这是"分数乘分数"课前的一次调查:计算下面各题:(1)1/5×1/4;(2)1/5×3/4;(3)2/3×4/5。从计算结果我们发现,两个班分别有50%和53.8%的学生"会"计算"分数乘分数"式题。那么是否可以这样说,关于"分数乘分数"的计算,班中有一半学生是不用"教"的?于是我们对学生在计算以上式题中所采用的计算方法进行了分类     

单项式是乘积,不是求积运算

李家宝老师在《单项式除法中一个值得商榷的问题》(《中小学数学》(初中版)2014年第9期)一文(简称"李文")中,对单项式的认识及单项式在除法运算式中的书写方式提出了自己的观点.他认为"从单项式的定义上来看7x~3y的意义,它本质上是表示7,x~3与y之乘积,它是由代数式7×x~3×y的书写规则约定俗成而记作7x~3y.因而无论是从本质上还是从形式上说,28x~4y~2÷7x~3y都应表示28×x~4×y~2÷7×x~3×     

字母代换巧解题

[题目]求(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)的值。 [一般解法]解此题,一般可先将式中的分数通分,然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算。     

三年级第一学期数学期末调研试题(人教版)

一、口算[8:1] 10×5= 30×6= 700×7= 24-6= 64÷8= 87÷9= 28÷3= 6×4 6= 7×8 4= 4×3 2= 4/5 1/5= 2/7 4/7 = 1/8 1/8= 7/9-2/9= 1-1/3= 4/5- 4/5=