浅论椭圆及其标准方程教学思路

为了使学生省时、有效地掌握椭圆的定义和标准方程,教师可以利用多媒体来完成教学任务.第一,讲解椭圆的定义以及椭圆的教学思路;第二,推导椭圆的标准方程及其教学思路;第三,在讲授椭圆及其标准方程时应注意的问题.     

反思性教育的二个案例

一、情境再现 在一次高二教学教研活动时，笔者听了一节课．这节课是椭圆及其标准方程的第一课，教学过程简述如下．     

到底怎样的处理比较好

近日里,教研组的同事要去参加市级数学优质课比赛,教学内容是椭圆及其标准方程第一课时.在这节课的教学改进过程中,围绕着课题的引入、椭圆定义的发生、椭圆方程的推导、第二类椭圆标准方程的类比导出、教科书例题的使用、课堂小结的内容方式等环节的教学处理,教研组里的数学同伴展开了激烈的争论,对一些教学环节的处理意见,公说公有     

追求数学素养达成的高中数学概念教学设计——以人教A版“椭圆及其标准方程”的教学为例

高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。     

“椭圆及其标准方程”的教学及评析

一、教学目标1．掌握椭圆的定义;2．掌握椭圆的标准方程及其推导过程;3．能运用定义及标准方程解决问题;4学会用“观察─—思考、讨论─—发现”学习法;能用总结归纳、演绎类比、对比法探求新知。二、教学重点与难点椭圆的定义与椭圆的标准方程;根据椭圆定义推导标准方程。三、运用媒体计算机、实物投影仪、液晶显示仪。四、教学思想1．以学生为本,重视知识形成过程与思维训练,充分发挥学生的主观能动性。本课采用类比与对比的方法,分层揭示知识,以学生为主体,思考并解决问题,充分发挥他们的主观能动性,同时训练、培养他们掌握…     

《双曲线及其标准方程》教学情境设计的案例研究

"椭圆及其标准方程"与"双曲线及其标准方程"、"抛物线及其标准方程"是圆锥曲线的三种曲线方程,双曲线及其标准方程的概念与椭圆及其标准方程极其类似,教材的处理方式也类似,在知识体系中两者表现为平行关系,学习双曲线也为抛物线的学习积累经验.     

立足课本多思考 深入发掘多惊喜——对“双曲线及其标准方程”教学设计一个局部的思考

1 问题的提出 看了很多教师关于“双曲线及其标准方程”一课的教学设计，发现了一个常见的局部现象：认为双曲线标准方程的推导和已学过的椭圆标准方程的推导基本相同，所以不重要了．从而对推导双曲线标准方程的过程轻描淡写，甚至一笔带过．[第一段]     

《椭圆及其标准方程》第二课时教学设计

<正>一、教学背景1.教材分析《椭圆及其标准方程》是继学习"圆及其标准方程"之后运用"曲线与方程"的思想解决二次曲线问题的又一实例。从知识体系上讲,本节课是对用坐标法研究几何问题的又一次实际运用,同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础。从教材安排上讲,椭圆是三种圆锥曲线当中最重要的一种,教材中以椭圆为例,求椭圆方程,利用方程讨论几何性质,以及探究轨迹方程和符合椭圆标准方程的动点的轨迹的方法。从方法上说为我们后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,起着承上启下的重要作用。     

到底怎样的处理比较好

近日里,教研组的同事要去参加市级数学优质课比赛,教学内容是椭圆及其标准方程第一课时.在这节课的教学改进过程中,围绕着课题的引入、椭圆定义的发生、椭圆方程的推导、第二类椭圆标准方程的类比导出、教科书例题的使用、课堂小结的内容方式等环节的教学处理,教研组里的数学同伴展开了激烈的争论,对一些教学环节的处理意见,公说公有理,婆说婆有理,一时争论不息.到底怎样的教学处理比较好?它是否具有相对一定的准则和规律?     

让学生都动起来——创建数学试验环境，培养学生探究能力

“双曲线及其标准方程”是高中解析几何教材中,继“椭圆及其标准方程”后的一节概念课．鉴于大多数学生对双曲线很不了解,在教学中应加强对双曲线的实际应用举例,使学生能对双曲线有较深刻的认识．教学方法上引导学生将双曲线与已经学过的椭圆反复进行类比,帮助学生从双曲线的生成过程,有步骤、有层次地建构双曲线的意义．在教学手段上采用计算机辅助教学,运用《几何画板》、《Visual Basic》等软件设计了类比实验和建构实验、实验环境完全互动,让学生参与实验的设计和操作过程,使教学过程体现创新教育和探究性学习的精神,达到实施素质教育的目的．     

文华印象

考试大纲要求掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程,熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质,能熟练地进行基本量a,b,c,e间的互求．椭圆可以说是圆锥曲线中的最重要的内容之一,因而是高     

整体呈现 比较研究——以“双曲线（第一课时）”的教学为例

数学概念常规教学是围绕定义的内涵与外延展开,这与学生的认知规律时有冲突,容易造成易错点与难点．“双曲线定义及其标准方程”采用学生动手实验、与椭圆对比研究的方式展开教学,在对学生操作中发生的各种情况的原因分析及效果分析中,让我们看到学生收获的不仅仅是数学知识．     

椭圆及其标准方程的教学设计

<正>本文是"椭圆及其标准方程"第一课时的教学过程及授课意图,笔者上的一节公开课,供大家参考.一、教材分析圆锥曲线这一章分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分.三部分在圆锥曲线中的地位相同,但三部分教材中首先介绍椭圆.教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,并且在双曲线和抛物线的教学中又有应     

在高中数学教学中培养学生创新思维能力

一、教学中创设情境,培养学生创新气氛 教师通过精心设计教学程序,利用现代教育技术．在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。如教《椭圆》第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图,让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义,教师事先准备好一根细线及两根钉子,在给出椭圆在数学上的严格定义之前,     

高中数学新教材第八章教学问答(一)

(续前 )1 46　教学椭圆的标准方程时 ,要注意些什么 ?答 :(1 )把椭圆的位置特征与标准方程的形式统一起来。椭圆的位置由其中心的位置和焦点的位置确定。即 :如果椭圆的中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,那么这个位置是标准位置 ,此时由于长轴也在ｘ轴上 ,半长轴的平方ａ2 是方程中含     

高中数学新教材第八章教学问答(一)

146 .教学椭圆的标准方程时 ,要注意些什么 ?答 :( 1 )把椭圆的位置特征与标准方程的形成统一起来 ,椭圆的位置由其中心的位置和焦点的位置确定 .即 :如果椭圆的中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,那么这个位置是标准位置 ,此时由于长轴也在ｘ轴上 ,半长轴的平方ａ2 是方程中含ｘ2 项的分母 ,所以方程为 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1 ;如果椭圆的中心在原点 ,焦点在 ｙ轴上 ,那么这个位置也是标准位置 ,此时由于长轴在 ｙ轴上 ,半长轴的平方ａ2 是方程中含 ｙ2 项的分母 ,所以方程为ｙ2ａ2 ｘ2ｂ2 =1 .( 2 )求椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面 …     

新课程观下的教学课例

课例名称:椭圆的标准方程。教育理念:以学生的发展为本,引导学生自主学习和合作学习。在“品”中欣赏;“做”中探究;“悟”中发展。情感目标:欣赏数学的形式美与内在美,激发学生勇于探索、积极创新的精神。能力目标:培养学生的观察能力、运算能力、类比猜想能力以及创新思维能力。方法目标:能运用试验、归纳、代入及数形结合等数学方法和数学思想解决问题。知识目标:掌握椭圆的概念,能写出椭圆的标准方程,掌握其推导过程,了解椭圆中三个基本量的几何意义。教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程及能力培养。教学难点:椭圆的标准方程的推导过…     

椭圆及其标准方程

正一、教材及学生分析本节课是学生在掌握了直线和圆的方程的基本内容,对椭圆图形、坐标法解决几何问题的方法有所了解的基础上,运用解析法研究具有某一特征的曲线方程。为以后研究双曲线和抛物线提供方法。二、教学目标知识目标:掌握椭圆的定义,椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;初步掌握求椭圆标准方程的方法。能力目标:强化学生用运动、变化的观点分析问题的意识;提高观察、类比、探索、归纳及分析的能力,加深对数形结     

椭圆问题中的数学思想例析

椭圆是圆锥曲线中的第一种曲线,学好椭圆对以后学习双曲线、抛物线有十分重要的作用．除学好椭圆的定义、标准方程、性质外,还要注意椭圆中的数学思想,那么在椭圆中常用到哪些数学思想呢？下面举例说明,供参考．     

基于新课程教学对《椭圆及其标准方程》一课的实践与研究

数学概念是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念教学中存在诸多问题。因此,研究教学概念显得尤为必要和重要。本文以《椭圆及其标准方程》教学为例,探讨数学概念的教学方法。