利用全等三角形设计方案

全等三角形有许多重要性质，这些性质在实际生活中有着广泛应用．利用全等三角形的知识设计方案，可以解决生活中的不少问题．[第一段]     

巧用全等三角形设计方案

利用全等三角形可以解决生活中的许多实际问题．如可以解决不能直接测量的两点之间距离的问题等．其实质是构造两个全等三角形,依据是全等三角形的对应边相等．     

利用三角形全等测量距离

利用全等三角形解决实际问题的一般步骤是：①先明确解决实际问题应需要哪些几何知识；②根据实际问题抽象出几何问题；③根据图形和题意分析已知条件；     

利用对称性构造全等三角形

三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置，利用对称性识别几何图形的性质、特征，进而构造全等三角形证明一些几何问题，是几何证题中的重要方法，现举几例。     

利用特殊三角形的性质构造全等三角形

我们知道,证明三角形全等的问题在平面几何中非常普遍,但是,两三角形全等的三个条件中常常有一个或两个条件隐藏在题目条件中,难以发现．如果出现特殊三角形,如等腰直角三角形或等边三角形等,那么问题就能运用特殊的方法处理．以下介绍如何利用特殊三角形的性质构造全等三角形．     

利用三角形全等解决实际问题

今天的教学与生活的联系越来越紧密,其应用性也越来越强,因此,在数学教学中,教师应该让学生了解到数学的应用价值,尽快树立学生的数字应用意识,使学生形成解决日常生活工作中的数学问题的能力。下面几例即是用数学知识解决实际问题的例子,通过这几个例子的学习,我们希望能提高学生解决生活中数学问题的能力。     

利用全等三角形解决实际问题

数学来源于生活,又服务生活。在实际生活中有许多问题都涉及全等三角形的知识,现举例说明全等三角形在实际生活中的应用。     

利用全等三角形的性质解题

学习了三角形全等的判定以后，可以利用全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等，对应角相等）解决许多类型的几何问题，如下面几例．一、证明线段相等例1在△凸ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分钱交AC于E，交BC边上的高于D，过D作直线平行于BC交AC于F．求证：AE＝CF．证明如图1，作DM⊥AB交AB于M，作FN⊥EC交BC于N．∵BE是∠B的平分线．二、证明角相等例2如图2，已知AC＝AB，DE＝DB，∠CAD＝∠EDA＝60°．求证：∠AFB＝∠BGC证明∵AC＝AB，DE＝DB，又∠CAD＝∠EDA＝60°，．．bABC和凸BDE都是等边三角…     

利用角平分线构造全等三角形

在学习全等三角形的内容时，怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

利用旋转构造全等三角形解题

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全等三角形

问题与情境1．用两块相同的全等三角形塑料片,按一定方法变换出许多几何图形,从中你能发现什么?两个全等三角形的位置变化了,但两个全等三角形的对应角、对应边的大小不变．     

全等三角形

教学要求1.了解全等形、全等三角形的概念.2.了解全等三角形的性质.3.能辨认全等三角形中的对应元素.第一课重点 全等三角形的概念.难点 确定全等三角形的对应元素.课前准备     

利用全等三角形知识解决实际问题

数学是来源于现实又反作用于现实的，用我们的数学知识可以解决许多的实际问题，以下是利用全等三角形的知识解决生活中的测量问题的实例分析．例1如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但是绳子不够长，你可以帮助小明解决这个问题吗？