辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

妙用＂特取＂巧解题

采用“特取”的方法是化学解题的一种重要的手段,它是依据题给的信息,在不影响问题本质的情况下,运用特殊的思维方式,选取特例作为解题的突破口,进而达到化繁为简、化难为易、快速简捷的求解目的。     

例谈对称性在积分解题中的妙用

1轮换对称性的应用定义1设对任意的点P:(:1，xZ，…，x。_:，x。)任日CRn，pZ(xZ，x3，…，x。，xl)任口CR“，…，尸。(:。，xl，…，x。一1)任口C R“成立，则称区域日关于变量:l，xZ，…，x。具有轮换对称性.定义2设函数F(x。，xl，…，x。_;)= F(xZ，x3，…，x。，xl)=…二     

互余函数图象在高中物理解题中的妙用

在物理解题中,恰当选择函数图象会给解题带来很大的方便,文章介绍一种利用互余函数关系快捷分析物理过程的方法.     

转化思想在数学解题中的妙用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓,而转化思想又是数学思想方法的核心,在数学解题中巧用转化,可使问题化难为易,变复杂为简单。让学生体会、运用数学思想方法对发展学生数学思维,提升学生数学素养,有着十分重要的意义。因此教学中教师应重视转化思想的渗透和培养。     

浅析换元法在数学解题中的妙用

换元法是解决数学问题的一种重要数学思想方法,它是指在处理数学问题中,引入新变量进行置换,形成新变量的表达式．掌握这种方法可以把一些繁难问题变得简单明了,实现化难为易的目的,是一种创造性思维的显现．     

两个简单不等式在解题中的妙用

众所周知,（m-n）^2≥0（当且仅当m=n时取等号）,由此有2mn≤m^2＋n^2;     

圆的直径式方程在解题中的妙用

常称此方程为圆的直径式方程．若已知直径两端点,则很容易求出圆心和半径,从而得到圆的方程,何必要如此求方程？下面举例介绍圆的直径式方程在解题中的妙用．     

数形结合在解题中的妙用

以形助数、数形结合,是一种数学方法。掌握了它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到化难为易、化繁为简。解决问题的目的。又可克服学生学习数学的畏难情绪,增强学习数学的兴趣,还可提高和激发学生的创新精神。     

平衡常数在解题中的妙用

化学平衡是反应原理中非常重要的知识之一,而平衡常数则是解决这一类平衡问题的重要手段和方法,如果平衡常数运用得当．往往可以起到事半功倍的效果．现从以下几个方面来介绍平衡常数在解题中的妙用．     

旋转在解题中的妙用

图形与变换是《数学课程标准》里的规定内容，图形的变换是平面几何的重要组成部分，各种版本的新教材对该部分知识都给予了足够的关注．     

旋转法在几何解题中的妙用

旋转变换是几何图形三大变换之一,旋转法是通过旋转变换,使旋转后的图形与原来图形建立起某些联系,即通过图形变换,把条件不明的量之间的关系转化为明显的量的关系,由此沟通已知与未知,以利于探索出解题途径的思想方法.在中考中,可以利用这种变换,打破常规解题的思维局限,大胆构想,大手笔运用图形,使问题得以转化.在几何问题中,巧妙地运用旋转法解题,有时可以起到四两拨千斤的作用.以下几例就是巧用旋转法来求解的题型.     

整体化归思想在初中数学解题中的妙用

在新课改的推动下,初中数学教学更加注重培养学生的数学素养和创新思维能力.教师在教学中不仅要传授数学知识,更要引导学生掌握数学思想和策略.整体化归思想作为一种重要的数学思想,能够帮助学生解决实际问题,提高解题效率,因此,具有广泛的应用价值.文章主要探讨整体化归思想在初中数学解题中的应用,通过对例题的分析,介绍整体化归思想的基本概念以及在数学解题中的重要性,并详细阐述了如何运用整体化归思想来简化解题过程,提高解题效率.最后总结了整体化归思想在初中数学教学中的妙用,强调了培养学生运用该思想的重要性.     

分子有理化在数学解题中的妙用

中学数学中，解答有关根式差的问题，如果利用分子有理化解答，往往起到意想不到的效果。     

例谈“1”在解题中的妙用

在数学中,“1”是一个很平常的数字,但又是一个很神奇的数字．正确、合理地运用“1”的特性,在解数学题中往往可以化繁为简,变难为易．现举例如下．     

构图法在数学解题中的妙用

本题利用高中的三角公式很快就能解决,但对于初中学生来说,则不那么简单．如何才能较为顺利地完成本题的解答呢？这不禁引起我研究本题的兴趣．     

妙用方差解题

方差是一个刻划数组x1,x2,…,xn。波动大小的概念,若数组x1,x2,…,xn的平均数为x,则其方差为s^2=[（x1-x^-）^2＋（x^2-x^-）^2＋…（xn-x^-）^2]=1/n[（x1^2＋x2^2＋…xn^2）-nx^-2]     

三垂线定理在解题中的应用

众所周知,三垂线定理是证明两条直线垂直的重要依据。利用三垂线定理证明两条直线垂直,首先要选定一个平面,通常称为基准平面,然后确定该平面的垂线、斜线及斜线的射影,其中关键是要找到平面的垂线,不能想当然,见垂直就确定为垂线。当欲证垂直的两直线是异面直线时常用三垂线定理,将其中一条作为某平面内的一直线,另一条作为该平面的斜线,从而想到去寻找该平面的垂线及斜线的射影;     

论旋转思想在初中数学解题中的妙用

旋转思想是初中数学解题中的常用思想方法,尤其是用于解决几何问题,可有效提高解题效率。为使学生充分挖掘相关对象在旋转过程中的隐含条件,顺利搭建解题的桥梁,教师应结合教学内容做好旋转思想理论的讲解,汇总能运用旋转思想解答的题型,结合习题展示旋转思想的妙用,以达到拓宽学生视野,提高学生解题能力的良好效果。