假分式变形巧解题

对于只含一个字母的分式,如果分子的次数不低于分母的次数,那么这个分式被称为假分式,否则就被称为真分式.对于形如2sin（ x-1）/sin （x＋3）的式子,若令sin x=t,则可得（2t-1）/（t＋3）,故不妨称之为形式上的假分式.任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和的形式,这种变形在解题中有着广泛的应用.     

分式及其运算

2要点剖析2．1分式的有关概念（1）分母中含有字母的式子叫做分式．准确理解分式概念要把握好分式的两个特征：①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征．     

化简分式的小技巧

1．整式部分看做分母为1的一个整体 例1 计算x3-x2＋2/x-1-x2＋2.     

分式——课时一 分式的基本性质

整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，且B≠0，那么称A/B为公式。     

利用分子分离常数法巧解一类分式函数问题

对于分子分母都是关于某个"变元"的一次式的一类分式函数问题,可通过分子分离常数法,将其化为一个常数与一个分式之和或差,从而使问题得到顺利解决,下面举例说明.     

分式变形的各种方法

从小学到高中 ,从代数到几何 ,分式遍布数学的每一章每一节 .分式的变形方法很多 ,当然得因题而异 ,选取不同方法 .方法选准 ,问题就会迎刃而解 .一、分式配项凑分母例 1　 (1 989年全国高考题 )求函数 ｙ =ｅｘ -1ｅｘ + 1 的反函数的定义域 .解　由题意得ｙ =(ｅｘ+ 1 ) -2ｅｘ + 1 =1 -2ｅｘ + 1 .∵ｅｘ >0 ,∴ 0 <2ｅｘ + 1 <2 ,∴ -1 <1 -2ｅｘ+ 1 <1 .故所求反函数的定义域为 (-1 ,1 ) .例 2　若ａ>0 ,ｂ>0且ａ + 2ｂ+ａｂ=3 0 ,求 1ａｂ的最小值 .解　由题意 :ｂ=3 0 -ａ2 +ａ,则1ａｂ=13 0ａ-ａ22 +ａ= 1-(ａ + 2 ) 2 + 3 4(ａ + 2…     

正确运用分式中的隐含条件

<正> 我们知道,分式中分母的取值是不能为零的,否则分式无意义.在解分式问题中,如果我们正确运用这个条件,就能帮助我们避免错误,正确解题. 例1 (2003郑州)当x=______时,代数     

分式通分的特殊技巧

在处理分式有关问题时，常常需要进行通分或去分母的变形，这时一般先要找出所有分母的最简公分母。但在处理某些具体问题时，如果运用一定的技巧．就能化繁为简，起到事半功倍之效。     

分式加减运算的四种技巧

在进行异分母分式的加减运算时，用常规方法进行运算，不仅费时、费力，而且容易出错。若仔细观察题目，弄清分式的结构特征，灵活运用通分技巧，则可简化运算过程，提高解题速度．[第一段]     

例举分式基本性质的应用

用类比的方法,我们可以由分数的基本性质得到分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,它是我们处理有关分式问题的重要理论依据,现就分式基本性质的应用举例说明．     

分式约分的启示

将一个繁杂的分式通过约分,把它化为一个简单的分式或整式不仅是分式学习的要求,同时也是人们喜欢看到的结果,体现了数学的简洁美,更重要的是从最简分式我们可以透过原来繁杂的表面看到问题的本质.同样地,一个繁杂的问题我们如果能够像分式约分那样,合情、合理地把它约简,去掉繁杂的外衣,从它的最简情形入手进行思考,那么同样可以使我们解题的思路从“山重水复疑无路”的困境转入“柳暗花明又一村”的境界,请看:例1甲乙两人轮流在圆形桌面上玩摆硬币游戏,规定硬币不能重叠,谁摆下最后一枚谁获胜,你知道获胜的策略吗?分析与解:一个大大的圆桌…     

一类无理分式的分母有理化

本文给出对一类无理分式的分母有理化的三种方法。     

适时有效的约分 解决分式问题

在分式的学习中,如果一个分式的分子、分母没有公因式,那么这样的分式叫最简分式.如果一个分式的分子、分母有公因式,那么就要根据分式的基本性质,用这个公因式去除分子和分母,将分式化成最简分式或整式,这就是分式的约分.可以说,约分是分式学习的基础,但在学习过程中,对于"约分"应适时有效地进行,不可鲁莽.以下几个方面需要我们注意:一、在分式概念的判断上不能约分     

分式的通分和约分

1．通分 根据分式的基本性质,把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做通分．     

课时二 分式的乘除法

分式乘除的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。     

异分母分式加减运算的通法和

异分母分式的加减法是分式运算的重点和难点，必须切实掌握，其方法是先通法，后巧法．     

“糖水”与分式的一个性质——对分式性质的再思考

分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不改变,即