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朱元生 《初中生学习指导(初三版)》2014,(7):94-95
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这是初中数学中一个极其重要的定理,也是自然界最本质、最基本的规律之一.勾股定理的证明一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据面积之间的关系进行推导.下面介绍几种直观的拼图方法. 相似文献
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法一、运用非负数的性质求最值利用完全平方大于等于零的性质,把函数或代数式中的未知数化成完全平方的形式来求解.法二换元法求最值由于直接求函数的最值比较困难,可以通过换元使其变成二次函数求得最值. 相似文献
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问题提出文[1]研究了通过“找平方结构”设向量m和n的方法,并运用|m|·|n|≥|m·n|巧妙地解决了一类最值问题,值得研读.读毕该文,笔者即试图运用这种方法解下例:例题求函数y=x2 2x 2 x2-6x 13的最小值.可惜没有成功!再次研读文[1],发现文中方法适用于平方和为常数;或平方和虽不 相似文献
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<正>现行人教版数学教材的习题分为练习、复习巩固、综合运用、拓广探索四个层次,其中“拓广探索”栏目具有较强的开放性、拓展性,非常值得同学们进一步探究.下面,我们以八年级下册教科书复习题18“拓广探索”栏目中的第15题为例,将平行四边形中一类平方关系进行拓广,并通过实例说明其应用.一、习题呈现求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 相似文献
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几类Pell方程最小解的计算公式 总被引:5,自引:2,他引:5
高显文 《昭通师范高等专科学校学报》2003,25(5):1-4
总结了Pell方程x2-Dy2=1(D为非平方的正整数)已有的4类D值的最小解公式,又给出了16类D值的最小解公式. 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方.对于一些特殊的直角三角形,三边除了满足勾股定理之外,还存在一定的比例关系. 相似文献
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命题1 正n边形的各顶点到其外接圆 任一切线的距离平方之和为一定值,且等于圆半径平方的[(3/2)π]倍。 可建立如图所示的坐标系用解析法证之(略)。 命题2 正四面体各顶点到其外接球上的任意一点的距离的平方和为一定值, 相似文献
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《南阳师范学院学报》2021,(3):15-24
根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式. 相似文献
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张静 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):15-15
一、利用均值不等式求最值仅当
如果a,b〉0,则√a^2+b^2/2≥a+b/≥√2/1/a+1/b,当且
a=b时等号成立.
这组关系集中反映了两个正数的平方和、和、积、倒数和,这四种形式的量的不等关系.当其中一个量为定值,其它量伴随着产生最值;要使其中一个量有最值,只要使它左邻右舍的其它三量中有一定值即可. 相似文献
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林秀玲 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):8-9
如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形.这就是勾股定理的逆定理.它在数学中的应用非常广泛.下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用. 相似文献
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完全平方公式为(a+b)2=a,2+2ab+b^2与(a-b)^2=a^2—2ab+b^2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们乘积的2倍.它是整式乘法的重要公式之一.现将它的运用归纳如下,供参考. 相似文献
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空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB.两两垂直的三条边简称三垂边,另一边为非垂边.连CA,得DC上面ABC,DC⊥AC,则AD^2=AC^2 CD^2=AB^2 BC^2 CD^2,即非垂边的平方等于三垂边的平方和.如上图形称为三垂边空间四边形,它是常见的基本图形. 相似文献
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直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说 相似文献
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勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.如果两直角边分别为a.b,斜边为c,则有a^2+b^2=c^2.勾股定理的证明主要是利用拼图的方法,借助面积相等进行证明的.下面我们借助“面积法”探讨“勾股图形”. 相似文献
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林运来 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):7-7
公元前6世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理,即在直角三角形巾,两条直角边的平方和等于斜边的平方.但这种发现,在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数、分数的情形.但是他的学生希伯斯应用这个定理,研究了边长为1的正方形的对角线的长√2,发现它既非整数,又非分数。而是一个无限不循环小数1.414…,这是世界上最早的无理数. 相似文献