一道猜想题的证明

题目：ΔABC中，求证：ha/mb＋mc＋hb/mc＋ma＋hc/ma＋mb≤3/2。     

一道分式题的推广和证明

<正>~~     

圆锥曲线光学性质的数学证明

高中《数学》第八章圆锥曲线中有一节阅读材料：圆锥曲线的光学性质及其应用。针对三种圆锥曲线在光学的应用方面，列举了几个典型实例，但没有给出解析证明，为拓展视野，深刻体会数学作为工具的实际用途，特对其性质给出数学初等证明。     

对一道光学题的多种分析

在各种资料上常见到这么一道题：在下列图中填上适当的光学元件，并画出光路图。[第一段]     

一道美国数学奥林匹克几何题的代数证明

题目 梯形ABCD内接于圆ω,满足AB∥CD,G是ΔBCD内一点,射线AG,BG分别交圆于点P,Q-过点G且平行于AB的直线分别交BD,BC于点R,S．求证：P,Q,R,S四点共圆的充要条件是BG平分∠CBD．（2009,美国数学奥林匹克试题）     

一道光学题的拓展与解析

有些学生在学习中感到物理知识难学．实际上，我们在学习中只要掌握好知识点．在解决问题中多总结解题方法，就会把物理学好．同时会发现有些问题有很多相似之处．在解法上也很类似，下面具体分析一下：     

一道数列不等式题的证明

题目等差数列{an}和等比数列{bn}中，各项为正数且是递增的，a1=b1，a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn。     

一道极易出错的光学题

题目 如图所示，点燃的蜡烛AB在平面镜中成虚像A′B′．若在A′B′与平面镜之间放置一块足够大的遮光板CD。则人眼通过平面镜能否观察到像A′B′?     

一道天平赛题的证明及衍题

赛题 一架等臂天平，无论怎样调节螺母，横梁总是右高左低，当物体放在左盘中时，右盘内放上质量为M1的砝码，横梁正好平衡，若将同一物体放在右盘内，左盘内放上质量为M2的砝码，横梁正好平衡．若不考虑游码的移动，试证明物体的实际质量M物等于M1＋M2/2．     

辨析一道光学作图题

例 已知发光点S和它在平面镜中的像点S’,请在图中画出平面镜的位置及入射光线SA对应的反射光线．     

一道有趣的光学作图题

题 图1中,ABCD是一个用折射率n=2．4的透明介质做成的四棱柱镜,     

一道平几联赛题的解析法证明

题目如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F.过点E作BA的平行线交CD的延长线于M,BM交AD于点N,证明:∠AFN=∠DME.(2007年全国初中数学联赛(A、B、C卷)二题).     

一道几何光学题的再探究

在光的反射中有这样一道大家非常熟悉的习题，各种版本的资料给出同样的答案，但仔细思考后会发现其原有解答值得再探究．[第一段]