一道高考题的简便解法

2010年上海高考题中有如下一题：     

对一道解三角形题常规解法的新思考

题目已知△ABC的边a,b，c和面积S满足关系式：S=a^2-（b-c）^2，且b＋c=8。求△ABC面积的最大值。     

立体几何题常规解法与优化解法的对比

所谓优化数学解题思维,就是在解数学题时跳出常规解法,换个角度来思考问题.经过适当的换角度思考,我们可以将一个复杂的问题简单化,可以将一个难解的问题容易化.但是,如果考试中在短时间内想不出题目的优化解法,那就不要浪费宝贵的时间了,同学们应该马上把思路转移到常规解法上来,毕竟做对题拿到分是上策.     

函数问题常规解法与优化解法的对比

解答数学问题,同学们应该学会利用不同的方法来解决,同时还要不断优化解题过程．这样既可以避免繁琐的运算,又可以拓宽视野,打破思维定式,从而在解题过程中达到举一反三的目的．本期分别从函数、数列、立体几何和解析几何四个方面组织了四篇文章,通过常规方法与优化方法的对比,希望能够起到抛砖引玉的作用,从而有效提高同学们的思维水平．     

还有两种巧妙解法

拜读贵刊2005年1～2期44页《用假设法解更简便》一文，很受启发。笔者认为，还有两种巧妙的解法。     

一道化学平衡题的常规解法和巧解法

题目 反应2A（g）←→B（g）＋mC（g）在一定条件下达到了平衡，密闭容器内的压强增加了p％，A的转化率为p％，m值为（ ）     

平面向量问题的常规解法

平面向量是高中数学的重要内容,是解决数学问题的很好的工具,是联系代数与几何的桥梁,是江苏高考的必考内容,其中向量的数量积还是高考的C级要求,同时也是学生比较感兴趣且有一定难度的一类问题.那么向量问题有哪些常规解法呢?本文就此问题作探讨.     

例谈常规解法在解题教学中的重要性

在数学教学中,“解题”是一种最基本的活动形式,我们在教学过程中要注意重视基本思想方法的教学,尽量避免一些刻意的技巧、方法．如有些技巧性解法忽视了题设量之间蕴含的内在联系而导致错误的产生;有些过分地强调技巧而忽视了题设的真正意图或者定义而形成了巧而不错,即结果虽然对了,但是过程却有问题等等．因此数学问题的解答应该在深刻准确理解题意的基础上展示通解通法即常规解法为好．     

立体几何中常规解法与向量解法的比较

本文通过立体几何中常见的三个问题的常规解法与向量解法的比较,针对不同题目类型、不同的个人思维特点寻求适合自己的解决问题的途径,以拓宽我们解决立体几何问题的思路．     

一道高考压轴题的常规解法

本题是2014年福建高考数学压轴题,前两个问题难度不大,第（3）问参考答案提供了三种解法．为方便说明,把第（3）问的这三种证法摘录如下：     

换角度观察 得巧妙解法

[题目]如图1所示,正方形ABCD的边长是4厘米,CG长3厘米,长方形EFGD的长是5厘米,DE长多少厘米？ 如图2所示,连接AG,三角形DGC的面积是3×4÷2=6（平方厘米）,三角形ABG的面积是（4—3）×4÷2=2（平方厘米）,所以三角形AGD的面积就是正方形ABCD的面积减去三角形DGC面积与三角形ABG面积之和的差：4×4-（6＋2）=8（平方厘米）。     

有关碱金属计算的几种常规解法

化学计算是中学化学练习题中的一种重要题型，对刚升入高一的学生而言，是一个难点．如何在练习中逐渐积累解题技巧，提高计算能力？本文以碱金属的有关计算为例，介绍化学计算题的几种常规解法．     

例说思维中的“常规”与“创新”

、.、少/qJ一厅‘ + 在解题思维的训练中要鼓励学生一题多解,在抓实通法的基础上寻求问题的最优解. 22 42 例1求和凡二二二二+一二十…+ 1·3’3·5&一(‘+l)+(掀)+(:+…+(病+击)2、/23\习十又百十习+“’ +111八」矛/犷.、、、 + 1l 一一 (Zn)“(Zn一1)(Zn+1)‘ 数列求和的思维常规是围绕通项变形,然后因势利导地根据它的结构“造型”. 解法1: (2。)2 /几一1。\十l:,一一一-丁+二,一-一二,!+ 、zn一1 zn一1/ 几Zn十1%=i酉石二1灭面拜丁) =n十解法3: 几Zn+12。(。+1) 2几+1一‘嘛瑞而一‘+;}病一击}O牡(2。)“(Zn一1)(Zn+1)202(2。+1)一…     

一道高考题的解法探析

题目．（2010年海南18）图1为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示．     

一道物理题的难易解法

如何在考试中节省做题时间,对于学生而言意义重大.有些物理题目看似复杂,实则有简便的做法.     

突破常规也是创新

本文从突破常规知识和突破常规方法两方面揭示了在化学教学中加强创新思维训练有利于打破思维定势、开发创造潜能、提高创新意识、培养和造就高素质创新人才。     

数列求和问题常规解法探究

数列是高中数学的一个重要内容,也是高考的必考内容之一,在近几年数列求和问题又常常以压轴题的身份出现在高考的数列题目之中,由此可见数列求和问题的重要性,对此类问题的常规解法如果掌握不好,见到此类问题就会感觉无从下手,不知所措,下面介绍几种常用的求和方法,希望能对同学们有所启示,     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

几何题的特殊解法

一般地,几何题都有各自的常规解法．但是,在特定条件下,还会产生特殊解法．