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刘秋兰 《数理化学习(高中版)》2002,(15)
高考说明对考生能力要求中明确指出:“必要时能运用几何图形表达、分析”物理问题.因此,在教学中,教师应有意识地指导学生利用几何图形的性质来描述物理过程、反映物理规律.下面就用圆解决磁场问题试举几例: 一、利用“垂径定理”和“相交弦定理”解题垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等. 相似文献
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平面几何中的相交弦定理,切割线定理和割线定理统称圆幂定理。这三个定理可拓展到立体几何中。 平面几何中的相交弦定理:圆内的两条相交弦、被交点分成的两条线段长的积相等。 相似文献
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在初三我们学过圆的相交弦定理:圆的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等.即:
若圆O内的两条相交弦AB,CD相交于点P,则| PA|·|PB|=|PC|·|PD|
在人教版的选修4-4中有这样一道例题(课本第38页例4): 相似文献
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相交弦定理,是初中几何中重要的定理之一,它在有关圆的证明题中起着重要的作用.定理如下:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长度之积相等.下面通过几道例题谈谈相交弦定理的一些应用. 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2005,(24)
关于圆锥曲线中的相交弦有三种常见的表现形式,即两弦相交成直角、两相交弦倾斜角互补、三弦组成特殊的三角形.下面分类举例,阐述常用的求解策略,供参考.一、两弦相交成直角例1已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)与x轴正方向交于点A,若这个椭圆上有点P,使∠OPA=90°(O为原点),求椭圆离心率的范 相似文献
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一、蝴蝶定理的起源
在圆O内,有一条弦MN,其弦中点为P,过P任意作两条相交弦AB和CD(如图1),连结BC、AD,分别交弦MN于E、F,则PE=PF.从这个几何图形上看,它就像是一只翩翩起舞的蝴蝶,因此称之为蝴蝶定理.这是一只在圆中飞舞的蝴蝶. 相似文献
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公共弦是连接相交两圆的纽带,在处理相交两圆的有关问题时,巧作公共弦,往往能迅速找到解题思路,从而简便快捷地解决问题,下面举例说明. 相似文献
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“圆”是平面几何中重要的图形 ,也是描述物理过程 ,反映物理规律 ,研究物理问题的重要模型 .高考说明对考生能力要求中明确指出 :“必要时能运用几何图形进行表达、分析”物理问题 .因此 ,在教学中 ,教师应有意识地指导学生学会利用几何图形 ,尤其用“圆”处理物理问题 ,从而提高运用几何知识解决物理问题的能力 .一、利用“垂径定理”和“相交弦定理”解题1 .垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 ,这就是垂径定理 .2 .圆内的两条弦相交 ,被交点分成的两条线段长的乘积相等 ,这就是相交弦定理 .例 1 如图 1所示 ,质量为 m,… 相似文献
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一、教学内容相交弦定理二、教学目的与要求1.理解掌握相交弦定理及其推论。2.会用相交弦定理或其推论解决有关问题。3.运用图形的动态变化培养学生的逻辑思维能力。 相似文献
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黄正洪 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):115+117
圆内两弦相交,有相交弦定理,该两弦在圆周上确定的四边形与其对角线的关系,有托勒密定理.那么圆内多弦相交于一点会有什么情形产生呢?对此一问的结论是:当相交于一点的弦数为多于2的偶数时,由最基本的两弦相交的相交弦定理和托勒密定理的拓展,我们可以寻觅到一些有趣的现象,但这其间更多真正的奥秘还有待于探索和挖掘.而当相交于一点的弦数为多于1的奇数时,我们发现这 相似文献
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王玉杰 《中学数学教学参考》1996,(11)
用“代点法”解直线与曲线的相交弦问题西安冶金机械厂中学王玉杰解析几何中.曲线的方程和方程的曲线的定义,为设点、代点提供厂理论依据.当直线与曲线的相交弦的小点恰为坐标原点.或中点弦的斜率已知(或可用有关参数表示).或相交弦经过定点时,则该相交弦的端点的... 相似文献
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汪程 《数理天地(高中版)》2023,(1):10-11
在解析几何中,中点弦问题是一个很常见很重要的问题.中点弦问题通常用“点差法”求解,也可以列方程组,用韦达定理求解.反过来,如果弦满足某些条件(斜率是定值、经过定点或弦长为定值等),与两条相交直线都相交的弦的中点的轨迹方程是什么?轨迹是什么?这是一个值得探究的问题. 相似文献
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良好的开端是成功的一半,要想上好一堂数学课,应采用如下几种导入方法。
一、温故知新导入法
温故知新的教学方法,可以将新旧知识有机结合起来,使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如:在讲切割定理时.先复习相交弦定理内容及证明,即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。 相似文献
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浙江省宁波市2007年东海杯数学竞赛试题中有这样一道题:
题目若点P是已知相交两圆的一个交点,试过点P作一不包含公共弦的直线,使其被两圆截出相等的2条线段. 相似文献
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文 [1]中给出了关于椭圆的一个命题 ,由此想到对于双曲线命题是否成立 ?而文 [1]中的证明方法很难推广到双曲线 ,那么 ,是否能找到既适合椭圆又适合双曲线的一种证明方法呢 ?本文就此回答了这个问题 .首先说明圆锥曲线弦的概念 ,若直线与圆锥曲线交于两点 ,则两点间的线段叫做圆锥曲线的弦 .命题 1 若椭圆 x2a2 + y2b2 =1的两条弦相交且互相平分 ,则交点为原点 ,即椭圆的对称中心 .证明 若AB、CD为椭圆x2a2 + y2b2 =1的两条互相平分的相交弦 ,当有一条弦所在直线为x轴或y轴时 ,命题显然成立 ;当有一条弦与x轴平行 ,或与 y… 相似文献
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例1 直线l过抛物线y^2=2px(p&;gt;0)的焦点F,并且与该抛物线相交于A、B两点.求证:对于抛物线任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线. 相似文献