共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
“1”是不可缺少的一个数,目然数中它排首位,实数里是单位。它有许许多多的妙用之处,本文所谈到的仅是这些应用中的沧海一粟。一、1=a÷a=a×1/a(a≠0) [例1] 解方程: (x-1)/(x 1) (x-4)/(x 4)=(x-2)/(x 2) (x-3)/(x 3)解:((x-1)/(x 1) 1) ((x-4)/(x-4) 1) =((x-2)/(x 2) 1) ((x-3)/(x 3) 1) ∴2x/(x 1) 2x/(x 4)=2x/(x 2) 2x/(x 3)。∴ x=0或1/(x 1) 1/(x 4)=1/(x 2) 1/(x 3) (2x 5)/(x 1)(x 4)=(2x 5)/(x 2)(x 3) ∴ 2x 5=0 x=-5/2。或(x 1)(x 4)=(x 2)(x 3)但无解 相似文献
2.
题 用换元法解方程((x 2)/(x-1))~(1/2) ((x-1)/(x 2))~(1/2)=5/2。 (人教版初中代数第三册第57页第3题) 解法一 (运用倒数关系换元) 设((x 2)/(x-1))~(1/2)=y,则((x-1)/(x 2))~(1/2)=1/y, ∴原方程化为y (1/y)=5/2, 解这个方程,得y_1=2,y_2=1/2。 当y=2时,((x 2)/(x-1))~(1/2)=2, 解之,得x_1=2; 相似文献
3.
转化是一种常见的有效的数学思想方法,根据问题的特点转化为易解决的新问题,本文仅通过解方程来说明这种方法的应用。例1 解方程:(x-2 2((x-3)~(1/2)))~(1/2) (x 1 4((x-3)~(1/2)))=5 解:原方程转化为:(((x-3)~(1/2) 1)~2)~(1/2) (((x-3)~(1/2) 2)~2)~(1/2)=5, ∴ (x-3)~(1/2)=1,∴ x=4 经检验:x=4是原方程的解例2 解方程(x~2 12x 99)~(1/2) (x~2-12x 99)~(1/2)=20 解:原方程转化为:((x 6)~2 63)~(1/2) ((x-6)~2 63)~(1/2)=20 设y~2=63,方程又可转化为:以(-6,0)、(6,0)为焦点,长轴2a=20的椭圆方程,易知2b=2((10~2-6~2)~(1/2))=16故椭圆方程为:x~2/10~2 相似文献
4.
<正> 代数一、填空: 1、计算:[(-2)~2]~(-(1/2))+2°/(2~(1/2)) -1/(|1-2~(1/2)|)=-(2~(1/2)+1)/2 2、把x~5y-x~3y+2x~2y-xy分解因式为xy(x~2+x-1)(x~2-x+1) 3、已知((2a+b~(-1))~2+|2-a~2|)/(a+2~(1/2))=0,则(a-b)/(a+b)=(3/5) 4、计算1/2lg25+lg2-lg0.1~(1/2)-log_29×log_32=-(1/2) 5、设A={x:|x|<2}, B={x:x~2-4x+3≤0},则A∩B=1≤x<2;A∪B=-23的解集为{x:x>4}∪{x:0相似文献
5.
6.
一、选择题(本题42分,每小题7分)1.设a、b是整数,且方程x~2 ax b=0的两根是a、b,则所有这样的二元有序整数对(a,b)的个数是()。(A)0 (B)1 (C)2 (D)32.若式子(1-x~2)~(1/(1-x~2))·((x 1)~2·(1-y))~(1/((x 1)~2·(1-y)) (1-y~2)~(1/(1-y~2))·((1 y)(x-1)~3)~(1/(1 y)(x-1)~3)在实数范围内有意义,则此式所能取到的值是()。 相似文献
7.
先从一个例子谈起。 例1 x为何值时,y=((x~2 3))~(1/2) ((x~2-8x 17))~(1/2)取得最小值。 解法1 (错解) 令z_1=x 3~(1/2)i,z_2=(x-4) i,则y=(x~2 (3~(1/2))~2)~(1/2) ((x-4)~2 1)~(1/2)=|z_1| |z_2|≥|z_1 z_2|=|(2x-4) (3~(1/2) 1)i|=((2x-4)~2 (3~(1/2) 1)~2)~(1/2)。当z_1=kz_2(k>0)时,不等式取等号,y取最小值。 相似文献
8.
9.
《中学课程辅导(初二版)》2005,(2)
同学们在学习二次根式乘法时,由于对基本概念掌握不牢,对法则理解不透,往往产生误解,本文举例进行分析,以帮助大家避免发生类似的错误,增强解题的准确性.例1化简:((1-x)(x-2)~2)~(2/1)错解:原式=(1-x)~(2/1)·((x-2)~2)~(2/1)=(x-2)(1-x)~(2/1)分析:因已知根式有意义,所以(1-x)(x-2)~2≥0,而(x-2)~2≥0,故有1-x≥0,即z≤1,x-2 相似文献
10.
简析:细察题中各项特点,不难发现其中隐含的非负数(x-2((x-1)~(1/2))~(1/2)=|(x-1)~(1/2)-1|与(y-4((y-4)~(1/2))~(1/2)=|(y-4)~(1/2)-2|。由非负数性质及条件可得x=2、y=8。进而可得所求式的值为-3。解略。 相似文献
11.
12.
在不等式证明中一个常用的绝对值不等式|a b|≤|a| |b|可推得如上两个结论: (Ⅰ)|a b|<|a| |b|ab<0, (Ⅱ)|a b|=|a| |b|ab≥0。这两个结论对解一些方程和不等式有事半功倍之效。例1 解方程 (x (2x-1)~(1/2))~(1/2) (x-(2x-1)~(1/2))~(1/2)=2~(1/2) (第一届国际中学生数学竞赛题) 解:将原方程两边乘以2~(1/2)得:(2x-1 2 (2x-1)~(1/2))~(1/2) 1 (2x-1-2 (2x-1)~(1/2))~(1/2) 1=2令y=(2x-1)~(1/2)(y≥0),则原方程可变为: ((y 1)~2)~(1/2) ((y-1)~2)~(1/2)=2即|y 1| |1-y|=2∵(y 1) (1-y)=2,根据(Ⅱ)得:(y 1)(1-y)≥0,∴-1≤y≤1。又y≥0,∴0≤y≤1即0≤(2x-1)~(1/2)≤1解之得1/2≤x≤1。 相似文献
13.
解分母部分含有根式的无理方程,通常的方法是化无理为有理,化分式为整式,但有时运算量较大,笔者结合自己的教学实践,归纳了这类无理方程解法的一些方法和技巧。一利用函数的定义域和值域 [例1] 解方程 1/((x~2)+5x-14-1)~(1/2)-1/(2-(x+7)~(1/2)=((2-x+5)~(1/2)))/(5~(1/2))-1/(5~(1/2))分析,观察三个根式内部的关系:x~2+5x-14=(x+7)(x-2),试着先讨论末知数x的取值范围。 相似文献
14.
一、填空题 (每题2分,共20分) 1.直接写出下列各式因式分解的结果: 3(x-2)-x(2-x)=____; 4a~2-4=____ 2.x~2 x ____=(____)~2; (x-1/x)~2 _____=(x 1/x)~2. 3.若a~3 1/8m=(a-b)(a~2-nab b~2),则m=____,n=____,n=_____ 4.当x____时,分式(2x-1)/(3x 4)有意义;当x_____时,分式(x~2-4)/(3x-6)的值为零, 5.不改变分式的值,(1)使(1/3x-1)/(x 1/2)分子与分母各项系数都化为整数,得_____; 相似文献
15.
16.
利用因式分解进行分式的化简和计算,是中考中的常见题型,它不仅考查了同学们对因式分解的掌握情况,而且考查了计算能力.例1(广州市)计算:x2+2x-3/x2-9·x2-5x+6/3x2-x-2.解:原式=(x+3)(x-1)/(x+3)(x-3)·(x-2)(x-3)/(3x+2)(x-1)=x-2/3x+2.点评:本题将各多项式进行因式分解后,可以发现分子分母有公因式,约去公因式,即可达到化简的目的. 相似文献
17.
分解6x~2 (3 3~(1/2)-10)xy-5 3~(1/2)y~2 7x (2 3~(1/2)-5)y 2(1)的因式是一道较难的题目,但计算(2x 3~(1/2)y 1)(3x-5y 2)却是很容易的。这使我们产生一种想法:若能通过某一方法猜出(1)式的因式,然后再通过逆运算验证它是正确的,那就好了。下面介绍一种猜测方法。若ax~2 bxy cy~2 dx ey f(2)能分解成二个一次因式之积(a_1x b_1y c_1)(a_2x b_2y c_2)那么令y=0代入得ax~2 dx f=(a_1x c_1)(a_2x c_2)令y=1代入得ax~2 (b d)x (c e f) 相似文献
18.
解数学题,遇到形如x+y=2a的条件,可设x=a+k,y=a-k(k是参数),从而有效地解决许多类型的题,这就是均值换元,本文介绍用此法在解题中的应用。1、用于条件求值。例1若a+b=5,a3+b3=50,求a2+b2解:设a=52+k,b=52-k∴(52+k)3+(52-k)3=50,即(52+k+52-k)[(52+k)2-(52+k)(52-k)+(52-k)2]=50∴k2=54于是a2+b2=(52+k)2+(52-k)2=504+2k2=504+104=152、用于因式分解。例2分解因式(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2解:设k=(6x-1)(x-1)+(2x-1)(3x-1)2=6x2-6x+1则原式=[(6x-1)(x-1)][(2x-1)(3x-1)]+x=(6x2-7x+1)(6x2-5x+1)+x2=(k-x)(k+x)+x2=k2=(6x2-6x+1)23、用于解… 相似文献
19.
20.
一、选择题(每小题3分,共45分) 1.无理数是( ).(A)无限小数;(B)开不尽方的数;(C)有限小数;(D)不能用既约分数表示的数。 2.已知13.5~(1/2)=3.674,-x~(1/2)=-0.03674,则x=( ).(A)0.135;(B)1350;(C)0.00135;(D)-0.00135. 3.64~(1/2)的立方根的平方根是( ).(A)±2;(B)±2~(1/2);(C)2~(1/2);(D)-2~(1/2). 4.若a>0,x<0,则化简(-ax~3)~(1/2)= ( ).(A)x ax~(1/2)(B ) x (-ax)~(1/2);(C)-x ax~(1/2);(D)-x (-ax)~(1/2). 5.当x<1时,|x-((2-x)~2)~(1/2)-2|x-1|| 相似文献