Dolfi定理C的π-形式

文章运用IsaacsIπ-特征标理论中的结果,得到了Dolfi定理C的π-形式,它不仅包含了Dolfi定理C及其Brauer形式,还涉及到一个本原的Iπ-特征标何时在一个给定子群上的限制不可约。     

关于Dolfi定理A的一点注记

文章运用Brauer特征标理论中的深刻结果,得到了Dolfi定理A的一个等价命题,可视为Brauer特征标之Clif-ford定理的直接推广。论文最后还把Dolfi定理A中的正规条件减弱为次正规条件,证明了该次正规条件仍能保持整除性结论成立。     

非扩张映象的一个不动点定理

给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上非扩张映象的一个不动点定理，改进并推广了１９８２年，Ｄｕｑｕｎｄｊｉ和Ｇｒａｈａｓ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中对非扩张映象给出的类似以于Ａｌｔｍａｎ定理的一个新的不动点定理相应的结果．     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要。本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便。     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要.本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便.     

Iπ-特征标扩张的几个结果

I．M．Isaacs在1984年提出了π^-可分群的Bπ-特征标和π^-部分特征标Iπ特征标理论．本文给出了Iπ特征标扩张的几个结果。     

粗糙模糊集的截集性质及其应用

本文研究了粗糙模糊集的截集性质,粗糙模糊集的上、下近似算子具有保截集性质.在此基础上给出了粗糙模糊集的分解定理,证明了模糊上、下近似算子是其限制在经典集合上算子的典范扩张.最后,利用截集性质简化了模糊集的粗糙度和精度的计算,并给出一个应用实例.     

模糊环上模糊模的一些结果

给出了模糊环上模糊模的一些特征性质，并且讨论了模糊同态的性质，给出了同构扩张定理．     

不可约特征标的扩张

文章应用Bπ-特征标理论给出了特征标的扩张和对应的几个充分条件。     

非扩张算子不动点定理及其应用

本文着重介绍了非扩张算子的不动点定理及其证明,并给出了一个应用。     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

余数定理和Hamilton—Cayley定理的推广

通过本文的论征,主要推广了余数定理和Hamilton—Cayley定理的结论,同时还揭示了Hamilton—Cayley定理与数α是一元多项式f(x)的根的充要性定理之间的联系,他们都是同一个定理的特殊情形。     

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。     

关于凸分析问题的两个注记

指出凸分析问题的两个定理（凹规划定理和对偶定理）的证明中所存在的漏洞,并给出正确的证明．首先,将凸集的端子集的概念推广到一般集合的端集,再利用推广后的端集正确地证明了凹规划定理．其次,给出局部凸空间的一个引理,并利用这个引理证明了共轭函数的对偶定理．     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

同态基本定理的应用

本文用同态基本定理,证明了群、环中若干与同构相关的命题     

对梅涅劳定理和锡瓦定理的一种改进

对梅涅劳定理和锡瓦定理的两种常用形式（用有向线段或不用有向线段）在应用时出现的问题进行分析。提出改进的梅涅劳定理和锡瓦定理。     

"万有引力场强度"与"万有引力场的高斯定理"

通过库仑定律与万有引力定律的相似之处．由静电场的电场强度和静电场的高斯定理引入万有引力场强度和万有引力场的“高斯定理”,在求解某些具有对称性物体与质点之间的万有引力时,通过万有引力场的“高斯定理”可以大大简化计算．     

就《中值定理》教学的几点思考

给出的五种证明方法。通过构造不同的辅助函数,应用了数形结合思想,从中拓展了学生的思路,培养学生的创造性思维,也为发现其他数学定理的证明开辟了思路,为中值定理的教学提供参考及教学思考。     

弱连续条件下鞍点的存在性

在较样的连续及紧性条件下证明在经济数学理论及对策论中有重要应用的鞍点的存在性。