一类三角方程组的组合变换技巧

我们经常碰到这样一类问题:已知两角正弦、余弦的和或差等于某值,求这两角和或差的三角函数问题。碰到这类问题,我们不是通过求各角的三角函数值的途径去解决,而是通过各种组合变换来达到相应的目的。由于此类题目技巧性强,灵活性大,我们特别精选了这方面的几个例子,从不同的角度以不同的方法来巧妙地解决它们,下面先从最简单的例子说起。     

方阵的左伴随还原阵

研究了方阵A的左伴随还原矩阵的存在性问题，给出了左伴随还原矩阵的存在形式，进一步完善了伴随还原矩阵的结论．     

一类极值问题的简捷解法

我们经常遇到这样一类问题，用一个力拉物体使其运动，问该力朝什么方向可取最小值．通常的解法是利用三角函数来求极值，但这种解法比较麻烦．本文介绍一种简捷的解法——图解法．     

一类方程的简捷解法

初中代数第三册P_(126)练习中有这样一题:解方程x 1/x=c 1/c。解:去分母,整理得x~2-(c 1/c)x 1=0,解之得x_1=c,x_2=1/c。经检验,x_1=c,x_2=1/c均是原方程的根。由此得,形如x 1/x=c 1/c的两根互为倒数,且x_1=c,x_2=     

一类分式方程的简捷解法

去分母法和换元法是解分式方程的基本方法,但对于形如1/a+1/b+1/c=1/a+b+c的方程,在通常情况下,去分母会产生高次项,又找不到恰当的换元途径,从而给求解带来困难.     

一类问题的简捷解法

本文讨论的两个定理提供了一类取值范围问题的简捷解法,不当之处请指正.定理1 设 a≤x≤b,c≤y≤d,m,n>0,则 mx ny 的取值范围:[ma nc,mb nd].     

一类不等式的简捷解法

本文给出不等式 k_1<(a_1x+b_1)/(a_2x+b_2)相似文献   

三角恒等变换技巧之七变

三角恒等变换是三角的精华,三角恒等变换是以三角基本关系式,诱导公式,和、差、倍角等公式为基础的,三角变换的常见策略有：（1）发现差异;（2）寻找联系;（3）合理转化．概括起来就是：利用和、差、倍等三角公式实行各种转化,从而达到问题解决的目的,本文归纳以下七种主要的变换技巧,供同学们在学习时参考．     

一类方程的简捷解法

经检验知原方程的根是x,。,1。 实数集内的方程J-兀可石不万士了了币万创.了武二)+h(,)士了g(二)④按常规解法要平方多次.运算过程繁复.为此,本文给出一种异常简捷的解法。其依据是 定理方程④的实根必是方程 h(二)[j(劣)一夕(劣)l=o⑧的实根。 证明:设劣。是方程④的任意实数根,则 Jj(劣。)+h(戈。)干护夕(x。) ,了厌瓦拜丽动干了五瓦万。两边平方整理可得 了[f(x。)+h(二。)]g(劣。) =护[夕(劣。)+h(劣。)]f(x。)].再平方整理可得 h(二。)[I(劣。)一夕(二。)]二O。 气又是方程⑧的实数根. 该定理简单易记,使用方便.由它得到解方程④的方…     

求V矩阵Jordan标准形特征向量的简捷方法

本文给出了求V矩阵特征多项式约旦(Jordan)标准形的一个简捷方法,并获得了用特征值表示的V矩阵特征向量通式.     

关于方阵的约当标准形的变换矩阵的计算

讨论了既约不变子空间,在复数域上有限维线性空间可分解成线性变换的不变子空间的直和及每个复方阵都可以相似一个约当标准形矩阵的基础上,得出复方阵的约当标准形的变换矩阵的具体计算方法。     

巧妙的变换 简捷的解法

2004年全国中学物理竞赛竞赛预赛第9题，参考答案是采用隔离法求解，题目难解题过程烦琐，我们如将问题稍作巧妙变换后，将系统看成整体用动量守恒定律和机械能守恒定律来求解则显得比较简捷．     

求V矩阵Jordan标准形特征向量的简捷方法

本文给出了求 Ｖ矩阵特征多项式约旦（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的一个简捷方法，并获得了用特征值表示的 Ｖ 矩阵特征向量通式。     

普遍洛伦兹变换的简捷推导

根据特殊洛伦兹变换导出普遍洛伦兹变换公式，针对一般教科书不介绍的内容作了知识扩展。     

一类解几问题的简捷解法

有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题，涉及解析几何中许多重要的知识点．在各种考试的试题中经常出现．若用常规方法解决．运算量大，过程冗繁．本文通过实例介绍这类问题的求解模式．     

一类函数积分的简捷算法

利用互为反函数之间的关系，给出了已知函数积分求其反函数积分的简捷方法。     

一类函数不定积分的简捷求法

本文给出了一类函数不定积分的简捷求法，用此法求形如∫p(x)u(x)dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0,p(x)是多基式；∫u(x)v(x)dx,u(x)^〃=au(x),v(x)^〃=βv(x),α≠-β；∫[u（x）]^3dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0等类型的不定积分较方便，并给出了理论依据，又通过实例指出了方法的具体运用。     

一类三角形面积的简捷求法

以二次曲线截得某一直线所得的线段为底边,直线外一点为顶点的三角形,是解析几何中常见的一类三角形。关于这类三角形的求积问题,本文将提供一个较为适用的公式:     

一类求值题的简捷解法

在现行高中教材《代数》课本“两角和与差的三角函数”一章中,有不少利用“积与差的互化”三角公式求值的例题和习题。一九八七年高考中也涉及到这样的题。例如“求sin10°sin30°sin50°sin70°的值”。对于这类是同名函数(或可化为同名函数)的乘积,并且其中有两个角的和是120°的求值题,用“积与和差的互化”公式去解,计算量比较