反向思考 出奇制胜

有些数学题,直接求解非常繁难,若变换角度,反向思考,则能出奇制胜。有些含有分式(分数)的数学题将其分子分母上下颠倒,可立即奏效.     

自我检测篇

解题时,同学们的全部注意力集中在如何解决面前的问题上,一心一意地思考条件与结论的内在联系,或许是不停地演算、作图、推证,这是解好数学题所必不可少的程序.但也应该想到,同学们解题的目的不仅仅是找到正确的答案.我们解数学题的情景不尽相同,所解的题目更是千差万别,     

一题多解 提升数学素养——以一道函数不等式证明题的教学为例

一题多解的训练可以激发学生对数学学习的兴趣与信心,一道数学题因思考的角度不同可得到多种不同的解法,这有利于拓宽解题思路,提高学生分析问题的能力,有助于学生发散思维的形成,增强学生创造意识.     

关于直线沿x轴平移后的新直线方程

对于一个很简单的数学题,若能深入思考、勇于探究,常能结出喜悦之果.本文以下面问题为例,来跟踪一下数学思维的发展轨迹.     

一道中考题的多种解法

一题多解不但能增加数学题的使用价值,也可以提高学生解决问题的能力,还可以开阔他们的解题思路,促进解决问题的灵活性,增加他们的知识和智慧,以及知识间的联系和应用.在教学中应鼓励学生从不同的角度入手思考解决问题,并从中探索最简便的方法,在解题方法中通过比较,得到最简单的方法,调动学生对一题多解的积极性,利用学生的好奇心,鼓励学生寻找多种方法从而选择最简单的方法解决数学题.     

一道数学题的四种用法

本文通过对一道数学题的四种解法的剖析,讲了四种用法,从而就教师复习选题,为学生减负进行了思考.     

让思想引领技巧 使智慧超越聪明——关于小学思想型数学题的分析与思考

思想型数学题是指那些能够引领学生进行数学思考、催生数学思想;促进学生认识数学的本质和规律、有利于培养学生个性化思维方式的数学题。运用思想型数学题改进数学教学,是对学生进行数学思想的渗透和影响,催生数学思想、促进思维创新,实现数学教学目标的有效方式。     

变换角度思考避免思路“死角”

在千变万化的数学题中,多数题都可以从不同角度思考,寻求解题方法．如果选择得当则解法简单,否则易进入思路“死角”．当解题进入思路“死角”时,我们就必须变换思考角度了．下面举例说明,供同学们参考．     

对两道同类型却不同结果的解析几何题的探讨

作为教师,我们在进行教学时,总会遇到一些同类型却不同结果的数学题,常见的如：二次函数抛物线与轴的交点的个数问题、直线与圆的交点的个数问题等等.在解析几何的教学过程中,我也遇到两道有趣的同类型却不同结果的数学题.     

数学探索性问题及解题策略

探索性数学题是以数学题构成要素为标准，着眼于数学题的功能进行分类的一种题型，它具有这样一个共同的特点：即构成数学问题的要素中，至少有一个要素是不确定的，从而使解题思考方向具有不确定性，这类问题的题型内容广泛，形式多样，要学生自己推断补充并加以解决，由于这类问题形式新颖，思考方向不确定，因此综合性和逻辑性较强，     

自我检测篇

解题时,同学们的全部注意力集中在如何解决面前的问题上,一心一意地思考条件与结论的内在联系,或许是不停地演算、作图、推证,这是解好数学题所必不可少的程序.     

探究一道多解 开拓发散思维

一题多解是对同一个问题从不同的角度进行观察和思考,沟通知识之间的联系,分析各种解题方法之间的差别,找到最佳的解法,对培养和开拓学生的发散思维能力有很大的帮助.本文通过对一道高考数学题的几种解法的探究,旨在培养学生的发散思维能力及分析、解决问题的能力,以提升学生的解题能力.     

打破常规 巧妙求解

有些数学题,如果能在求解时进行认真观察与分析,打破常规思考,就能找到最佳解法。例1.某校参加数学兴趣小组的女生人数占     

换一个角度思考

<正> 解数学题时,应善于打破常规,灵活变换思考角度,这样才可能收到事半功倍的效果. 分析本题若先求出m、n的值,再代入计算,则多走许多弯路.而变换思考角度,利用根的定义和根与系数的关系来解,则简单得多.     

探究规律 巧妙解题

在解题时遇到较复杂的数学题,只要仔细观察,认真分析思考,探究其中的规律,就会迎刃而解,现归纳几类,供同学们参考. 一、有关数学运算规律的问题     

解答数学题的一些辩证方法

“问题是数学的心脏。”解答数学题就是解决矛盾,就要用辩证的观点去思考、用辩证的方法去解决。从而,使一些陌生、模糊、复杂的数学问题,转化为熟悉、明确、简单的问题,用已有的知识和技能解决问题。解答数学题常用的一些辩证方法是:特殊与一般的思考,局部与整体的思考,变与不变的思考,数与形的思考,正与反的思考。一特殊与一般特殊性寓于普遍性之中,而普遍性在某种特定的场合下又会表现出特殊性。用特殊与一般的思考方     

一道圆锥曲线问题的多种解法

做数学题要多思考,对于题目所给条件,要多角度考虑问题,这样以来解决问题思路就广,同时达到了做一道题会几类题的目的.     

应用根的判别式错解分析

一元二次方程根的判别式在解答数学题中有着广泛的应用.学生由于概念不清,思考不周全,常常出现以下几方面的错误:一、运用“Δ”时,疏忽化方程为一般式     

一道期中检测题引发的思考——如何命制一道好题

都说写一道数学题,就像是写一篇短篇故事.如果在书写时不注重细节,可能由于表述得不够严谨,而使学生在读题时出现理解歧义.事实上,数学题很多都是万变不离其宗的,一张试卷中的大多数试题都是通过课本或其他参考资料改编而来,但如果盲目改编就会使学生无从下手,使试题的考察目的无法达到.那么怎样避免命题产生歧义出一道好题,是我们在命题时所要思考的问题.     

在我心里父爱如雪

"当当……"时钟敲响了十一下,夜深了. 淡淡的灯光下,伴着浓浓的咖啡香,我仍在思考着一道数学题.用了种种方法,却总是碰壁.我望着桌前的习题,心里一阵烦躁.