用"降次变换法"求最大公因式

本文给出一种简便而且实用的求法--称为"降次变换法",它将大大减少运算量,且方法简单、结果清晰.同时还可以用来解决与求最大公因式有关的诸类问题.     

解高考数列题的八种意识

数列是高中数学的重要内容之一,又是高考考查的重点.由于数列问题往往涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强,因此不少同学在解数列问题时,常常因缺乏必要的解题意识,短时间内难以找到正确的解题方法,而导致解答过程烦琐、运算量大,甚至半途而废.本文将结合某些高考题和高考模拟题,谈谈解高考数列问题的八种意识,供大家参考.     

一元三次函数求解策略

<正> 近几年的全国高考试题和各地模拟试题,常常涉及到一元三次函数.这类试题能较好地考查学生潜能且与新教材内容有联系,下面笔者对一元三次函数常用求解策略作一归纳,供同学们学习参考. 一、降次转化例1 (1998年高考题)设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿     

巧用降次求代数式的值

根据已知条件,求一个高次代数式的值,颇为繁琐.若巧用降次的方法可化难为易.以下仅举几例,供参考.     

追求本质、自然的数学教学——以“用配方法求解一元二次方程”为例

配方法是一种重要的思想方法,教学中要充分体现其“降次”的解题本质和降次过程中的“转化思想”及图解法的历史发展背景。让学生在掌握基础知识的同时,提升解题能力,发展数学核心素养。     

灵活降次 巧妙解题

在解某些次数较高的代数问题时,若能根据题意选取合理实用的方法,灵活恰当地降低字母或数字的次数,即可巧妙简捷地解答问题．本文介绍若干降次的方法,供大家参考．     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

三角函数最值问题题型例析

函数是数学中的核心内容,三角函数又是函数的重要组成部分,尤其是三角函数的最值问题应用非常广泛,并与我们的生活实际密切相关．但三角函数的最值问题涉及的内容广泛,解法灵活,解题过程中又渗透多种数学思想,学生解答时容易出错,因此,为了引导学生准确掌握这部分知识,现就结合高中数学课本中涉及到的三角函数的最值问题进行归类探究．     

一元四次方程求解方法的思考与研究

按照降次的思路，给出了一元四次方程的新解法，并与已有方法进行了比较。     

均值不等式可用来降次

若x〉0,a为正常数,n为不小于2的正整数,则由均值不等式,可得     

次对称矩阵方程

讨论了两类非退化实次对称矩阵方程的求解问题,并且给出解的解析式.     

二元二次方程组的又一种解法

本文引入二元二次方程组特征方程的概念 ,通过求其特征根 ,达到对方程组分解降次的目的     

小议二次函数问题中的“降维打击”

二次函数是中考的常客,其中求满足具体条件的点的坐标问题经常出现,各种具体条件常隐含在相应情景当中.本文以三个中考题为例,举例说明如何将一些较复杂的数学问题情境通过“降维”来解决,这三个问题分别是二次函数中的面积问题,特殊角度问题,角平分线问题.并从这三个常见的“高维”问题解决中探寻一些常规条件作为思维锚点,运用相似的思路分析,以帮助学生更好地面对这些问题.     

二无二次方程组的又一种解法

本引入二元二次方程组特征方程的概念，通过求其特征根，达到对方程组分解降次的目的。     

换元法,掀起你的盖头来

"曹冲称象"在中国几乎是妇孺皆知的故事.年仅六岁的曹冲,用许多石头代替大象,在船舷上刻划记号,让大象与石头产生等量的效果,再一次一次称出石头的重量,解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题,这不能不说是一个奇迹.同学们,实际上,聪明的曹冲所用的方法是"等量替换法".相信聪明的你会很快领悟到:在解题的过程中,若我们能够变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,或许能够揭开问题神秘的面纱!     

解三角问题的四字经

本文对三角问题的常用解法归纳如下:"审题三观,符号优先;降次消元,回归自然;整体突破,干净利落;边角互化,利于简化."一、审题三观符号优先解决三角函数问题,通常从三个方面进行审题:一看角,二看名,三看结构.在求解过程中,最容易错的是符号,所以在解答过程中又     

一元二次方程

与一元一次方程一样，一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效的数学模型．解二次方程还要用到加、减、乘、除、乘方以外的另一种运算一开方．显然比解一次方程提高了一个层次。和过去解决二元方程组的问题一样，需要有一个与过去不同的新思路，现在这个新的基本思路就是“降次”，将“二次”转化为“一次”。怎么降次，就仅仅是具体的方法问题了。     

换元巧解方程

换元法解某些方程(组)时,通过变量代换,能实现降次、无理式转化为有理式、分式转化为整式,从而使较繁或较难的变为较简易的问题求解.