例谈数形结合应用的“四忌四宜”

数形结合是一种重要的数学思想方法,利用它可以将代数问题几何化,将抽象问题形象化,是优化思维、解题过程的一种重要途径,因此,数形结合的思想方法历来为高考考查和数学教学的重点.然而,在数形结合的教与学中,仍然存在着对“数”与“形”的辩证关系认识不到位,以致运用紊乱的情况,影响了应用数形结合思维、解题事半功倍的效果.为此,本文提出4点认识.     

浅谈数形结合思想的运用

数形结合思想渗透在中学数学的各个方面.教学中要将数形结合思想贯穿于数学教学的始终,逐步培养和增强学生运用数形结合思想的意识,提高解题能力.数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种基本的、重要的数学思想,作为数学知识的精髓来学习研究和掌握运用,作为学会创新和实施素质教育的有效途径. 1 在基础知识教学中,利用数形结合的思想可深化对基础知识的理解 集合中的文氏图清晰、准确、生动地帮助学生牢固地掌握集合间关系的“交”、“并”、“补”等概念.复数的几何意义,复数运算的几何解释,将较抽象的概念具体地在复平面上加以表…     

“数形结合”的教学理解及实践诠释

当下,“数形结合”成为教学关注热点.如何把握“数形结合”内涵,优化课堂教学结构,培养学生的数学素养？下面谈谈本人的实践体会.     

例析数形结合思想在解答高中数学问题中的应用

数形结合思想在高中数学解题中非常常见,观察近几年全国各地的高考数学卷可以发现,数形结合的题目分值较大,且在选择题、填空题和解答题中均有出现,是每一个高中生必须掌握的思想方法.数学中最基本的研究对象就是“数”和“形”,它们贯穿于数学发展的长河中,数形结合使得数学运用于实践中更加深入.本文结合几个高考例题,介绍数形结合思想在解题中的应用,以期帮助学生深入理解和掌握数形结合思想.     

“数形结合法”在初中数学解题中的应用

“数形结合”思想在数学解题中的应用较为广泛,许多问题都能够借助数形结合法进行求解.因此,在初中数学教学中,教师需要对课堂教学方法进行改革与创新,将“数形结合思想”融入课堂教学中,使得学生将复杂的问题简单化,从而降低问题的难度.所以,教师需要带领学生对“数形结合法”进行学习,促使学生能够顺利解题.     

数形结合——解决二次式问题的重要思想方法

利用数形结合可以解决一些直接求解(证)比较困难的问题．在人教版教材中有“读一读”和“二元一次方程组的图象解法’’等数形结合的例子,但不是很多．本仅就二次函数中数形结合的例子,谈谈数形结合思想方法的运用．     

数形结合:一个解题案例的再分析(续一)

2 一个数形结合的思路文[1]“由形到数”产生失误,文[2]放弃“数形结合”获得正确结论,似乎已从正反两方面给本例关上了“数形结合”的大门.其实,尚未成功并非总是方法本身无能为力,常常只是我们对方法没有用好.为了分析的方便,我们首先给出一个数形结合的可行思路.     

应用数形结合思想解题的常见模式

数形结合是一种重要的数学思想,也是一种常见的解题模式.著名数学家华罗庚曾写下“数缺形时少知觉,形少数时难入微”的词句.数形结合建立在直觉联想之上,具有跨度大﹑转换快﹑推理简约﹑直达主题的思维特点.在解决问题时,若能“以数思形,以形辅数”可帮助我们发现数形间隐微关系及和谐,起到抽象变具体﹑化难为易﹑以简驭繁的效果.如何有效地实现数形转化呢?关键在于构建数形结合解题的思维模式,提高辨析、识别和选择模式的能力,形成数学解题思想和方法.1.在解方程﹑不等式问题时,可构造函数模型,利用函数图像间的位置关系来揭示数量关系.函…     

高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的探索

本文首先对数形结合进行了概述,然后分析了数形结合的“化形为数、化数为形”及“数形兼顾”的三种类型,然后从培养学生运用数形结合思想解决数学问题的意识、更新教学观念,转变学习方式及重视分析 数形结合思想解题出现的错误三个方面详细论述了高中数学教学中运用数形结合思想的策略.     

高考试题中的“点列”问题及处理策路

函数、解析几何背景下的数列问题（以下简称为“点列”问题）,已经成为近几年高考命题的新宠．“点列”问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度．本文结合近几年高考题谈谈“点列”问题的处理策略．一、数形结合“点列”问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法．     

数形结合 简而不凡

“数”具有精确性,“形”具有直观性,利用数形结合的方法能将复杂的图形问题转化为简洁的代数问题,将抽象的代数问题转化为直观的图象问题.“数”与“形”的相互转化就是把问题由抽象变为具体,由复杂变为简单的过程.数形结合方法在探究方程(组)解的个数、函数零点的个数、参数范围求值或比较大小等问题中应用广泛,特别是用数形结合方法来...     

“数形结合”在中学数学中的应用

“数”与“形”是数学的基本研究对象．切实把握好“数形结合”的思想是学好数学的关键之一。本文作者从数形结合的角度出发,对“中学数学中常见的一些范例”和“数形结合解题误区”两大部分做了进一步地解释与分析．达到灵活巧妙运用“数形结合”这一数学思想的目的。     

运用数形结合应注意等价性

数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系,“数”因“形”而直观,“形”因“数”而深刻．数形结合已成为解题的重要方法,但在运用数形结合方法时,有时容易犯经验主义错误,以偏概全．     

数形结合的原则与途径

“数”与“形”是数学的基本研究对象,它们之间存在着对立统一的辩证关系.数形结合是一种重要的数学思想.所谓数形结合,就是是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,一方面借助形的直观性来阐明数量之间的联系,另一方面是借助于数的精确性来阐明形的某些属性.数形结合思想贯穿     

数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

与其他科目相比,数学学科的教学内容相对抽象,需要学生具备比较强的逻辑思维能力。数形结合思想强调“以形助数”和“以数解形”,符合学生的思维发展特点,不仅可以提升学生对数学语言的认知能力,还可以降低小学数学概念学习的难度,帮助学生解决数学难题。为了提高学生的小学数学学习效率,教师可以在教学中采用数形结合思想,具体策略包括：借助数形结合强化小学数学概念教学、利用多媒体技术直观展示数形结合思想、优化小学数学教学方案以及利用数形结合培养学生良好的数学技能。     

怎样寻找数形结合的切入点

杰出的数学家华罗庚曾作诗:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”这首诗通俗而生动地阐述了数形结合的重要性。数形结合的思想历来是高考考查的重要内容,每年高考试卷中都有5-7道题涉及到数形结合的思想.     

例谈数形结合解题的三个常用技巧

数形结合是处理与平面图形或函数图象有关的数学问题的有力武器,借助数形结合思想,便于实现“数”与“形”之间的相互转化,从而有利于目标问题的顺利求解.而在具体的解题过程中往往需要掌握一些常用技巧,能够帮助我们有效提高运用数形结合思想进行解题的实战能力,充分彰显数形结合在解题中发挥的重要作用.     

浅谈“以形助数”解题

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,     

让学生感受“数形结合”的魅力

在数学学习中,不单纯是数的计算与形的研究,更多的是用数形结合思想解题。在新课程理念下,教学中我注重“数形结合”思想的渗透,让学生充分感受到“数形结合”的思想魅力,使学生的能力得到了很大的提升。下面是我在《平行四边形与三角形面积、底、高之间的关系》一课中渗透“数形结合”思想的实践,希望同行们在探索“数形结合方法”上得到一些有益的启迪。     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。