比较根式大小的几种方法

同学们在解答有关根式的题目时,常会碰到这样一类题,不查表,不求值来比较几个根式的大小.下面介绍几种比较根式大小的方法.一、根号外的因式移到根号内     

巧添根号妙解题

<正> 巧用添加根号的方法,能妙解许多数学问题,下面举例说明之例1化简+解原式=例2 比较 + 与 + 的大小.     

比较无理数大小的方法

比较无理数大小是一个难点,它不同于比较有理数大小,本文就此作些说明. 一、比较被开方数根据:若a>0,b>0,a>b,则a~(1/2)>b~(1/2). 例1 比较5 6~(1/2)与6 5~(1/2)的大小. 解将根号外的数移到根号内,然后比较被开方数的大小.     

二次根式大小比较十一法

1比被开方数法 例1比较6√7与7√6的大小.分析将根号外的因式移入根号内,再比较被开方数的大小. 解答因为6√7=√62×7=√252,7√6=√72×6=√294,而252＜294,所以6√7＜7√6.     

二次根式大小的比较

二次根式大小的比较在人教版的教材中,只在“读一读”中作了简单介绍,而这方面的内容在近年来各地的中考题中屡屡出现.本文举例说明二次根式大小比较的方法,供同学们参考. 对于给定的两个二次根式,可将根号外的因子移到根号内,再比较被开方数的大小.     

如何判断根式的大小

一、同次根式大小的比较1.比较被开方数:把根号外的因式移入根式内,比较被开方数,从而判断根式的大小. 例1 比较3 与的大小. 解: 因故例2 比较与的大小.     

比较二次根式大小五法

二次根式比较大小,是一类综合运算题.这类题解法灵活,技巧性强.现将常用的五种方法总结如下,供同学们参考.一、移入法比较两个系数不是1的最简二次根式的大小,可将根号外的因式移至根号内,再比较被开方数的大小.例1比较2#3与3#2的大小.解:因为2#3=#22×3=#12,3#2=#32×2=#18,而     

比较实数大小的几种解题策略

<正>有关实数的大小比较是一种常见问题,其中有些问题,需要用非常规的方法进行巧解.现举例说明这类问题的几种解题策略:1、平方法比较含有根号的式子的大小时,先分别将要比较的两个数平方,再根据"在a>0,b>0时,可由a~2>b~2得到a>b"比较大小.     

二次根式大小比较九法

二次根式的大小比较 ,是《二次根式》一章的难点 ,其比较方法多种多样 ,这里介绍九种供大家参考 .一、比较被开方数此方法是先将根号外的数移进根号内 ,通过比较被开方数的大小来比较二次根式的大小 .例 1　比较 32与 2 3的大小 .解 :∵ 32 =32 . 2 =182 3=2 2 . 3=12则 18>12∴ 32 >2 3.二、平方比较法此方法是先将二次根式平方 ,然后通过比较平方数的大小 ,来比较二次根式的大小 .例 2　比较 3+ 5与 2 + 6的大小 .解 :∵ ( 3+ 5) 2 =8+ 2 15,( 2 + 6 ) 2 =8+ 2 12 ,则 8+ 2 15>8+ 2 12 ,∴ 3+ 5>2 + 6 .三、求差比较法此方法是将两根式相…     

能取近似值比较大小吗?

课堂上,老师让学生讨论:如何比较3 2与2 3的大小?并请小明同学总结大家想到的方法:1.系数化为1(即将根号外的3和2移入根号内);2.平方;3.作差(3 2-2 3=3·2(3-2)>0);4.分子有理化     

如何比较二次根式的大小

大家知道,两个二次根式相比较不如两个有理数比较容易,因此一遇到这样的问题,有的学生就感到非常棘手,甚至理也不理。鉴于此,笔者给出了几种解题办法,供大家参考。一、因式移进根号形如m与n的大小比较,可把根号外的因式移入根号内,让因式“回老家”,然后比较被开方数的大小即可。例1：比较2与3的大小解：…2厂二尼,3厂二记而12＜18．．厄＜厄．2厅＜3厂二、平方后再比较两个正数中,平方数大的数较大,形如“下十斤”与“H十斤”的大小比较,可以先平方而后比较。例2：比较了亏十八【与厂7＋Af的大小：解：…（厅十历）2＝18＋2…     

比较二次根式的大小

对于进行大小比较的二次根式,通常是不易直接计算其值的,那么怎样才能正确、灵活地解答这类问题呢?下面向同学们介绍几种方法。一、根号外因式内移法     

比较二次根式大小的方法与技巧

一、外因内移法将根号外的正因式移入根号内,把比较二次根式的大小转化为比较被开方数的大小.例1比较7!6与6!7的大小.解:7!6=!72×6=!294,6!7=!62×7=!252,因为!294>!252,所以7!6>6!7.二、平方法两边同时平方,把比较二次根式的大小转化为比较幂的大小.例2比较!13 !7与!17 !3的大小.解:(!13 !7)2=20 2!91,(!17 !3)2=20 2!51,因为!91>!51,所以!13 !7>!17 !3.三、分母有理化法先将形式为分式的二次根式分母有理化,再比较大小.例3比较13-!7与!71-!5的大小解:13-!7=3 !27,!71-!5=!7 !52,因为3>!5,所以3-!17>1!7-!5.四、分子有理化法先将形式为分…     

如何判断根式的大小

一、同次根式大小的比较 1.比较被开方数:把根号外的因式移入根式内,比较被开方数,从而判断根式的大小. 例1 比较35~(1/2)与2(11)~(1/2)的大小. 解 35~(1/2)=(3~2×5)~(1/2),2(11)~(1/2)=(2~2×11)~(1/2)=(44)~(1/2).     

二次根式大小比较十一法

1　比被开方数法例1　比较67与76的大小.分析　将根号外的因式移入根号内,再比较被开方数的大小.解答　因为67=62×7=252,76=72×6=294,而252<294,所以67<76.2　比平方法例2　(1)试比较5 13、7 11与8 10的大小;(2)由(1),你能提出一个猜想吗?分析　观察发现,每组均为两个二次根式之和,可将其平方后再进行比较;(2)进一步观察发现,每组中两个二次根式的被开方数之和相等,两个被开方数越来越接近,结合考虑每组的大小关系,便可提出猜想.解答　(1)因为(5 13)2=18 265(7 11)2=18 277(8 10)2=18 280又因为65<77<80.所以5 13<7 11与8 10.(2)猜想:若0<…     

二次根式大小的比较

比较两个二次根式的大小,是八年级代数的重要内容之一,若不许查表,可采用以下方法进行比较. 一、因式法(将根号外的部分移入根号内)例1 比较76√和85√的大小. 解:76√=294√,85√=320√,∵294√<320√,∴76√<85√.二、作差比较法例2比较23√-7√和7√-3√的大小.解:∵(23√-7√)-(7√-3√)=33√-27√=27√-28√<0,∴23√-7√<7√-3√.三、作商比较法例3比较π√和3π√的大小.解:∵π√÷3π√=π3>1,∴π√>3π√.四、平方比较法例4比较11√+13√2和12√的大小.解:11√+13√2>0,12√>0,将11√+13√2和12√分别平方,得11√+13√2 2…     

解数学选择题五法

由于选择题事先给出一些结论 ,这一点类似于证明题 ,但又没有明显的结论 ,解答时就不一定用常规的直接求解法 ,而可以对条件和几个结论进行观察和分析 ,发现其特殊的数量关系和图表位置的特征 ,应用所学知识 ,作出正确的选择。方法一 :求解对照法从题目的条件出发 ,通过正确的运算或推理 ,直接示得结论 ,再与选择题对照来确定选择题。例 1.把式子 m - 2 0 0 3m 中根号外的 m移到根号内 ,结果是 (　　 )。(A) 2 0 0 3m ;　　　　 (B) - 2 0 0 3m ;(C) - - 2 0 0 3m;(D) - 2 0 0 3m。分析 :把 m移进根号内时 ,需要考虑 m的符号 ,但题中没有…     

掌握方法比掌握知识更重要——“角的比较和运算”学习指要

一、比较角的大小的方法1.度量法比较角的大小,可以用量角器分别量出角的度数,然后进行比较. 点评:(1)角的大小关系有大于、等于、小于3种情形;(2)角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的. 2.叠合法要比较∠AOB与∠DEF的大小, 可以把∠DEF移到∠AOB上,使它们的顶点O与E 重合,边EF与OB重合,并使ED、OA都在OB的同一侧:     

比较根式大小的常用方法

比较根式大小是一种常见的数学题.在解题中,要根据不同的题目采用不同的方法,才能做到既快又准.比较根式大小最常用的方法有下面几种.一、平方比较法例1 比较＋与＋的大小.解：∵(＋)2=16＋2,(＋)2=16＋2,而16＋2<16＋2, ∴＋<＋.二、把数移进根号内比较法例2 比较2与3的大小.解：∵2=, 3= ,<, ∴2< 3.三、作差、作商比较法例3 比较3－与－2的大小.解：∵(3－)－(－2)=5－2=－>0, ∴3－>－2.例4 比较25－与－2的大小.解：∵==0.5=>1,∴25－>－2.     

比较大小的几种方法

<正> 比较若干个数或式子的值的大小,在初中数学中占有重要的地位,它是解决许多数学问题的工具.这里举例介绍比较两数或两式大小的几种方法.