如何证明同一直线上线段的等积式

证明在同一直线上线段的等积式,显然不能直接利用两个三角形相似来证.这就需要利用已知条件,设法寻找相关量的联系,利用等量代换的方法将其转化.等量代换的方法有等线段代换、等比式代换及等积式代换.     

细析"数学广角"中的数学思想方法及教学策略(五)

六、等量代换(人教版教材三年级下册第九单元) (一)思想方法解读 等量代换,指的是对一个量用与它相等的量去代替.这种思想,古已有之.在<几何原本>中,第一条公理就是"等于同茸的量彼此相等".在中国,"曹冲称象"的故事,更是将等量代换演绎得尽人皆知.等量代换是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.但从其适用范围而言,我们把等量代换作为一种数学方法,或者说作为一种解题技巧似乎更好理解.     

“等量代换”的应用

“等量代换”在现行平面几何教材中用黑体字排出,这种等式变形在解题证题中经常用到。应用“等量代换”解决问题的过程中,有等量直接代换和等量间接代换两种情况。这里所说的等量直接代换就是某一量直接用和它相等的量代替。例如下面这道题目:     

高中女生物理学习困难的成因分析及对策

“等量代换”（人教版数学三年级下册第9单元“数学广角”例2）的教学目标是让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识,进而体会等量代换的数学思想方法,为学习简单的代数知识做准备;“等量代换”是用一个量去代替与它相等的量,它是学习代数的基础。     

采用“等量代换方法”解答有机推断题

通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析,总结了"等量代换方法"解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法,并结合例题进行了深入细致的论述,这样既教给了学生解题的方法,又提高了学生的解题能力。     

代换必须以等量为原则—“数学广角—等量代换”教学探讨

“等量代换”是人教版数学三年级下册第九单元“数学广角”的例2,其教学目的是让学生体会等量代换的数学思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换是指一个量用它相等的量去代替,它是代数数学思想方法的基础。由于等量代换需要抽象地想像,对于思维正逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说,有一定的困难。那么,     

代换必须以等量为原则——“数学广角——等量代换”教学探讨

"等量代换"是人教版数学三年级下册第九单元"数学广角"的例2,其教学目的是让学生体会等量代换的数学思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换是指一个量用它相等的量去代替,它是代数     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（五）

六、等量代换（人教版教材三年级下册第九单元） （一）思想方法解读 等量代换,指的是对一个量用与它相等的量去代替。这种思想,古已有之。在《几何原本》中。第一条公理就是“等于同量的量彼此相等”。在中国,“曹冲称象”的故事,更是将等量代换演绎得尽人皆知。     

凸显“三味”教“等量代换”——《数学广角——等量代换》教学札记

＂等量代换＂是一个量用它相等的量去代替的数学方法,它是代数数学思想方法的基础。在小学三年级进行这个内容的教学,教师如果凸显＂三味＂：即,生活味、探究味和生成味,能有效帮助学生认识、体会等量代换的数学思想方法,丰富学生的＂等量＂表象,掌握＂等量代换＂的方法。     

增设参数解三角问题

在解三角问题时,可通过分析把其中的某些量设为某一个参数,实行等量代换.     

“等量代换”在物理学习中的应用

同学们知道"等量代换"是在数学几何中常用的一种推理证明方法,应用于角度或线段相等关系的推导.即甲与乙相等,而丙与乙相等,就推出甲与丙相等.在物理学习的过程中,也有许多地方用了"等量代换"的推理方法,得出一些规律或结论,在物理计算中也有用到"等量代换"的.下面略举几例,谈谈物理学习中的"等量代换",进一步帮助同学们对该结论或规律的理解.     

巧用方程求比值

题目 甲、乙两个物体,它们的体积之比为2:3,质量之比为3:4,求它们的密度之比。 对于这类比值问题,常规的解法是采用等量代换方法,把一个量换成另一个量的倍数,然后根据相关公式进行求解,如本题的解法为     

用代换法解答数学问题

代换法也称等量代换,是常用的一种数学思考方法。通过适当的变化,用一种量替换另一种量,使数量关系简单化、明朗化,从而寻求到解题途径。在实际解题过     

巧用“等量代换”解化学计算题

在平时的试卷习题中,常出现一些反应复杂,数据繁多的计算题.如果不采用简便可行的解题方法,按部就班去解,往往影响解题速率和答题的准确性.所谓等量代换法就是将物质变化时相互关联的等量关系用相关量代替,从而     

平面几何统一证明规律（之二）：演绎规则半直判有效

演绎规则直判无效 ,就决定该命题的证明要用等量代换和引辅助线的方式。究竟以什么方式进行等量代换？是亟待解决的疑难。等量代换方式大致分为 :相等线段代换 ;两次等量代换 ;多次等量代换 ;面积等其它方式等量代换。在此专门研究演绎规则半直判有效时以相等线段进行等量代换的规律。当演绎规则半直判有效时 ,对分解图示中每个判定组合（即每个判定等积式）要做具体分析。在一个判定组合中 ,有两条判定线段因有相同字母构成三角形 ,且题设相似条件尽装其中 ,这两条判定线段叫做演绎规则两条半直判有效线段 ;另两条判定线段无法构成三角形或…     

代换的作用

代换可分为等量代换与不等量代换两种.在某些数学概念形成中代换起到关键性的作用,在研究确定数学对象时,通过代换化复杂为简单,在研究确定的数学对象中,代换在两种不同的数量中起联系作用,在数量互逆运算关系时,代换起到还原作用.     

透视算法 找寻计算中的隐性思想

<正>一、隐藏在计算中的数学思想面对计算机信息技术的迅猛发展以及国际数学教育的改革潮流,"计算能力"不再是计算教学的唯一目标,计算学习中数学经验的积累、数学思想的渗透地位越来越突出。在第一学段的计算学习中,隐含着基本的、丰富的数学思想。等量代换"等量代换"是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。在加减法计算教学中,等量代换策略充分运用。如计算9加几,我们采用"凑十     

浅谈不等量代换的运用

我们知道 ,在解决有关计算或论证问题时 ,常常要进行等量代换。等量代换就是根据等式的基本性质 ,把一个量用和它相等的另一个量代替。而不等量代换呢 ?简单地说 :不等量代换 ,就是根据不等式的基本性质 ,把一个量用比它大或小的量代替 ,从而解决一些数学问题 ,下面举例说明。一、运用不等量代换解决三角形中边的问题例 1　已知一个三角形的两边分别a、b ,且a >b ,则这个三角形的周长L与a、b存在的关系是 (　 )A、2a + 2b L ;C、2a 相似文献   

增设参数解三角问题

在解三角问题时，可通过分析把其中的某些量设为某一个参数，实行等量代换。     

用代换法证四线段在同一直线上的比例式

用代换法证四线段在同一直线上的比例式石贤国（河南省濮阳市胜利中学４５７０００）四条线段在同一直线上的比例式的证明，涉及的知识点多，又有一定难度，一直是中考的热门试题．解决这类问题的关键是寻找适当的量进行等量代换，本文试图通过对以下例题的分析，介绍几种...