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陈德前 《山西教育(综合版)》2003,(12):16-16
等比性质是一个十分重要而又用途极广的定理。在教学中要注意以下五点: 一、注意性质的条件 等比性质的条件是在题设的一串相等的比中,各分母之和不能为零,如果忽视这一点,可能造成不完整或不合理的解答。 相似文献
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巧用等比性质,可使许多问题变得简单易解,下面举例说明之.例1 已知a-cb=ca+b=ba,求ba的值.解 ∵a-cb=ca+b=ba,∴ ba=a-c+c+bb+a+b+a=a+b2(a+b)=12.例2 已知ctgα=2,求ctgα+2+cosα2+sinα的值.解 ∵ctgα1=21=cosαsinα,∴ctgα+2+cosα1+1+sinα=2,即ctgα+2+cosα2+sinα=2.例3 求n3n-9n+27n5n-15n+45n的值.解 ∵3n5n=-9n-15n=27n45n=3… 相似文献
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<正> 有理数和无理数的性质主要有: 1.两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数; 2.任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数; 相似文献
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等比定理 若 ab =cd =ef ,则ab =cd =ef =a c eb d f(b d f≠ 0 ) .该性质看似简单 ,但在解各类数学竞赛题时 ,却能大大简化解题过程 ,起着无可替代的作用 ,收到出奇制胜的效果 .现举例说明 .例 1 ( 1990年匈牙利数学竞赛题 )若 xy z t=yz t x=zt x y=tx y z,记f =x yz t y zt x z tx y t xy z,求证 :f是整数 .证明 ( 1)若x y z t≠ 0 ,由等比定理 ,xy z t=yz t x=zt x y=tx y z=13,于是有y z t=3x ,z t x =3y ,t x y =3z ,… 相似文献
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等比性质如果,那么.其中≠0且bj≠0j=12…n现把该性质推广如下.推论1如果,则.其中≠0且mj≠0bj≠0pj∈Zj=12…n证明:∵mj≠0bj≠0pj∈Zj=12…n∴,∴=k,由性质得=k即=k.推论2,那么=kn.其中≠0,且bj≠0j=12…n证明略下同推论3如果,那么=kn.其中≠0,且bj≠0j=12…n推论4如果,那么=k±pn.其中≠0,bj≠0p是定实数且p≠0例1已知,且a2+c2+e2+h2=4试求代数式ab+cd+ef+hg的值.解:∵,∴,由推论2得.∵a2+… 相似文献
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蒋福 《语数外学习(初中版)》2005,(5):25-26
如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),,那么(a c … m)/(b d … n)=1/b=…=m/n.这就是我们熟知的等比性质,它是比例的一条重要性质,在数学解题中有着广泛的应用.证明该性质所采用的等值设参法,也是一种重要的解题方法.在应用等比性质解题时,要注意性质成立的条件和性质的灵活运用. 相似文献
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在高中数学数列这一章节中利用等差与等比中项来解的题目不在少数,但长期以来,在解其他题型数学题目时,他们的作用却很少体现.[第一段] 相似文献
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