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应用根与系数的关系,或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程.除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程,本文举例介绍如下. 相似文献
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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.某些非一元二次方程问题,往往可以通过构造一元二次方程来解决 相似文献
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应用根与系数的关系或应用方程根的定义,或应用根的判别式可构造一元二次方程,但除此之外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文举例介绍如下. 相似文献
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某些数学题目,如解方程,证等式、不等式,求代数式的值等,可根据题设的数量关系式的特征,采取构造一元二次方程的方法解决。1 运用方程的根的定义构造方程 当题设的等式特征符合一元二次方程的形式特征时,即可根据方程的根的定义构造一元二次方程解题。 相似文献
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<正>我们知道,运用根与系数的关系,或方程根的定义,或根的判别式,可构造一元二次方程.此外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文以部分中考题和竞赛题为例介绍如下,供教与学参考. 相似文献
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构造一元二次方程三法吴登文知道一元二次方程的两个根,或新方程的根与原方程根之间的关系,要求新方程,通常是采用韦达定理来解决。对此,本文介绍三种简便实用的方法,供参考。一、构造因式法。解一元二次方程,可用因式分解法求根。反过来,如果知道方程的两个根,亦... 相似文献
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冯学范 《苏州教育学院学报》1995,(2)
某些数学问题本身虽不是一元二次方程的问题,但我们可以根据题目的特点,构造一个一元二次方程,然后再利用一元二次方程的有关性质(如根的判别式,有实数根的条件,实根的个数,根和系数的关系)来解,可化难为易,化繁为简。 相似文献
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陈华杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):20-20
在学习中,有些看似无处下手的问题,若能巧妙构造一元二次方程,利用一元二次方程根与系数的关系、根的判别式来解决。则可以达到柳暗花明、峰回路转的效果. 相似文献
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兰美华 《中学生数理化(高中版)》2013,(4)
一元二次方程根的判别式是初中代数内容,在不等式的证明中,若能善于利用不等式的结构特征,通过巧妙地构造一元二次方程,利用根的判别式来证明不等式,往往能起到事半功倍的效果.现拟举数例,就一元二次方程根的判别式在不等式证明中的应用,谈谈自己的浅见,意在抛砖引玉. 相似文献
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<正>本专题主要讨论一元二次方程的公共根、整数根,以及如何通过根或根系关系构造新的一元二次方程解来解决问题,让同学们进一步加深对一元二次方程的认识.金题展示考点一、一元二次方程的公共根问题例1已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程(x2+7x)/(x-1)=3的解相同. 相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初三版)》2003,(8):9-9
构造一元二次方程是一种重要的解题技巧,它可以使一些看似与方程无关的问题,用方程的知识得以简捷地解决.那么,应根据什么来构造一元二次方程呢? 一、利用一元二次方程根的意义我们知道,若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则有ax12+bx1+c=0、ax22+bx2+c= 相似文献
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张雷 《数理化学习(初中版)》2002,(9)
依据题意,构造出关于两根的对称式,进而借助根与系数的关系而获得系数关系式,可以快速解决具有字母系数(或参数)的一元二次方程问题.举例说明如下. 例1 一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是另一根的2倍,则有() 相似文献
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<正>我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的"检测器",即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有 相似文献
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一元二次方程是初中数学的一个重要内容,而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧.有些问题用常规解法比较困难,若根据其结构特点,恰当地构造一元二次方程,利用根与系数的关系或判别式来解,能使有关问题化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,收到事半功倍的奇效.本文试举几例加以说明. 相似文献
20.
秦和云 《数理化学习(初中版)》2002,(7)
数学竞赛中的某些求值问题,若先通过构造一元二次方程然后借助一元二次方程的相关知识来解决,往往可以收到快速简捷、出奇制胜的效果.现举例介绍构造一元二次方程求值的几条途径,供参考. 一、利用根的定义构造例1 (1996年四川省初中数学竞赛试题)设a,b是相异二实数,且满足a2=4a+3,b2 相似文献