因式分解常见错误例析

因式分解是中学数学重要内容之一,它是一种恒等变形.在初学这部分内容时,总有部分学生出现这样或那样的错误.现将常见错误归纳如下:     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初中数学中的重要内容,也是一种重要的恒等变形手段和方法,它是学习方程及不等式等许多知识的重要工具,务必学好．初学因式分解的同学,解题时经常会出现一些错误,本文归纳分析几种常见错误及原因,以期能引起同学们的注意．     

因式分解常见错误剖析

因式分解是初二数学的重要内容,也是代数的重要基础工具,其应用非常广泛。因式分解是代数式的一种重要恒等变形,扎实细致地学好这部分内容将会为后面的学习奠定坚实的基础。     

因式分解常见错误剖析

因式分解是中考的一个重要测试点,是初中数学中的一个重要内容,由于学生们在解题时审题不周密,考虑不全面,隐含条件挖掘不到位,对所学概念、定律、法则、语法理解不深,因此在分解因式时常出现这样或那样的错误.现将在教学中批改作业时所发现的学生最常见的错解进行归类,并对错误原因作简要剖析.一、提取公因式时的错误     

正确理解因式分解

课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如:     

第4讲因式分解

1．了解因式分解的意义，明确因式分解的实质是整式的一种恒等变形．     

因式分解不彻底现象种种

因式分解时，要坚持一个原则，就是做到“不能再分解为止”，也就是常说的“因式分解要彻底”．下面的几种情况都属于不彻底现象，我们来共同分析辨别．     

因式分解的应用

因式分解是整式乘法中的一种重要的恒等变形,它是初中数学的基础知识,有着广泛的应用．许多问题若能根据题目的特点,巧妙地分解因式,便可使问题变繁为简,化难为易．现就因式分解的常见应用举例说明．     

一元二次方程解题中常见错误剖析

一元二次方程是初三数学的学习重点，也是中考数学的热点，稍加留意的话，就会发现这部分内容在中考试卷中占有相当重的比例，这就是人们常说的：“重点知识重点考查．”在历次中考中，我们发现，学生常常由于概念不清、知识不扎实、理解不明，而导致解题错误，失去了不该失去的分数．本将这方面的错误加以归纳、整理，以帮助同学们走出解题的误区．     

有理数运算常见错误剖析

有理数运算中,常发生以下几方面错误:一、概念不清例1 a和-a各是什么数?错解a是正数,-a是负数剖析:由于同学们初次学习正负数和错误的思维定势,误认为a是正数,-a是负数.正解:当a大于零时,a是正数,-a是负数;当a小于零时,a是负数,-a是正数;当a=0时,a和-a都是零.例2 已知|a-b|+a-b=0,比较a、b的大小.错解∵|a-b|=-(a-b)∴a-b<0,即a     

因式分解应注意的四个问题

因式分解是初中数学的重要基础知识,是整式乘法的逆向运算.现根据其特点谈四个应注意的方面.     

因式分解中的常见错误剖析

因式分解是初中数学中的重要内容,由于因式分解的题型较多,变化多端,初学因式分解的同学很容易犯错。现将同学们的常见错误剖析如下：一、概念理解不透 1．忽略了数字因式。     

因式分解的应用

因式分解是一种重要的代数式恒等变形．它集中了许多的数学思想和数学方法，有着广泛的应用．现列举凡例说明因式分解的应用．     

谈因式分解的常见错误

一概念模糊造成错解例1因式分解:(1)x2 3x-4;(2)2x2-8.错解:(1)x2 3x-4=x(x 3)-4;(2)2x2-8=2x21-x42!".正解:(1)x2 3x-4=(x-1)(x 4);(2)2x2-8=2(x2-4)=2(x 2)(x-2).错解分析:根据因式分解的定义,一个多项式因式分解的结果必须是几个整式之积的形式.二找公因式不完整造成错解例2