运动变化的观点在解题中的应用

<正>一切事物都是运动的.运动是绝对的,静止是相对的,动中有静,静中有动.本文介绍如何用运动变化的观点解决数学问题.一、动中有静,以静探静     

数学解题中的优先策略

<正>探索解题思路的过程有一种先后的顺序,这种顺序的确定将有利于我们更好更正确地解决问题.但数学问题千变万化,不是所有问题都有统一的顺序,不同的问题有不同的顺序,优先考虑哪些方面是我们在解题中     

中考数学运动变化型问题的解题策略

运动变化型综合问题在中考试题中不断涌现,且多出现在压轴题的位置.要认真研究题型特点.采用"化动为静"的方法,将复杂问题层层分解,熟练掌握做题技巧,争取不丢分而且得高分.作为一线的数学教师,要认真解读教学理念的实质,不断反恩,在实践中历练,引导学生轻轻松松迎中考.     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

举证追击问题的普遍性

追击问题是小学数学里的一种基本问题.从表面上看,它指的是与一个物体追赶另一个物体有关的问题.其实不然,它是指包含有两个同向不同速的变量的问题.这样的问题,涉及到社会的方方面面,到处都有.本文仅举几例做以证明.     

例谈两大函数动态问题的不同解题思路

在初中数学中,函数问题属于必考内容,可以和不同知识点结合考查学生的掌握情况。近年来,函数问题综合性越来越强,对学生的要求也在逐步提升。以函数动态问题为例,通过不同函数动态问题题型及解法的介绍,使学生解读问题更深刻,解答问题更高效。本文将针对2道不同例题进行分析,分别阐述两种不同函数动态问题的解题思路。     

电路结构变化及其分析

认真分析电路，正确认识电路结构，是解答电学问题的前提，也是解题中最关键的一步，本谈谈电路变化及其分析问题。     

经验服务解题 解题再创经验

针对高三复习中出现的解题思路中断,解不下去等困难,以一道导数题为例,详细阐述了如何根据经验进行解题操作,以及在解题中可获得的经验有什么.提出观点:解题要善于利用已有经验作为垫脚石,在新问题得到解决后,有意识地进行回顾小结获得新经验,服务于后续新的问题.     

动态情形下定值问题的解题策略

初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略．     

不同的切入点,同样精彩的解题策略

提高学生的解题能力是数学的重要任务,通过对典型问题的分析和研究,由不同的思维切入点得出不同的解题方法,使学生对题目的本质有更深层次的认识,从而提高他们分析问题,研究问题和解决问题的能力.     

数学解题三个策略——优先、捕捉、挖掘

数学问题千姿百态,解决数学问题的方法多种多样,针对不同的问题,有不同的方法加以解决,在各种不同的方法中,可以体会到解题的基本策略,现归纳如下。一、优先考虑数学的解题,我们有个“考虑”的先后顺序问题,那么在解题中哪些因素要优先考虑呢?1.优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念,讨     

小学生数学解题思维能力提升的策略研究

小学生数学解题思维是指小学生面临某个数学问题时所作出的对问题答案、现象的解释或动作,及从中暴露出的思维结构和认知风格。小学生数学解题思维与成人的思维方式有着很多不同,它受诸多内外因素的影响,具体表现在:1.个性因素。不同的个性会产生不同的思维结果。有些孩     

谈多参数问题的处理策略

多参数问题作为选拔性试题,常在各种考试或竞赛中出现.此类问题分析要求高、思维难度大,学生常陷于盘根错节的参数关系中而无法理清头绪,或者难以确定突破方向而无从下手,或者盲目下手,因繁复不堪而后继乏力.本文一些典型的多参数问题的分析、解题方法,根据多变元问题的不同特点,条分缕析,对症下药,往往能化繁为简,事半功倍.     

评注曲线系解题

(本讲适合高中)曲线系是指具有某种性质的曲线的集合,曲线系方程是指含有参数的方程,当参数变化时分别对应所有这些曲线.利用曲线系解题就是先直接设出符合部分条件的曲线方程,再根据题中的其他条件,通过推理、运算得出曲线系方程中参数应取的具体值,从而实现问题的解决.本方法既可运用于求解曲线方程问题,又常见于证明多点共线、多线共点等问题.运用此方法往往可免除解联立方程组、求交点等麻烦,着重体现参数变换、整体处理、“待定系数”等数学思想和方法.例1若双曲线的两条渐近线方程为y=±32x,且经过点M(92,-1),试求其方程.解:以y=±23…     

揭示思维过程 凸显思想方法——一道中考题的教法探究与思考

以一道中考题为例，基于波利亚四步解题法^[1],通过设置问题串，揭示思维过程，引导学生探究，寻找问题解决方案.学生在方法的探寻过程中，学会分析问题，形成解决问题的能力，发展思维.     

巧借相对运动原理，妙解数学动点问题

纵览近些年的数学中考试题,动点问题常出现在压轴的位置.此类问题具备综合性高、分值大等特点,对学生的基本功要求较高.不少学生遇到此类问题常常唉声叹气,感觉力不从心.鉴于此,文章以翻折（轴对称）、平移、旋转三类动点问题的解决为例,具体谈谈如何巧借相对运动原理,妙解数学动点问题.     

物理解题的元认知研究

一、元认知在物理解题中的重要作用 　　1.在解题前,元认知对物理问题解决有目标指向作用 　　元认知认知指的是以认知活动为对象所进行的注意、感知、记忆、思维等的认知活动.而在解决物理问题的过程中,元认知的作用使得解题过程具有明确的指向性,对问题类型、难度、陈述方式及知觉图示的难易程度有一个初步了解.然后再对将要进行的解题思维进行排序,进行优化组合.元认知理论表明,认知策略是揭示物理问题变量与问题解决方法之间关系的过程.在元认知的作用下,利用内化了的策略性知识的启发作用,能够保持或修改思考路线,调控解决物理问题的方法.     

高考复杂概率问题的求解策略

概率问题正成为高考新的热点.高考复杂概率问题注重综合考查相互独立事件、独立重复试验、互斥事件、对立事件的概率的求法.本文以近年高考题为例,说明复杂概率问题的求解策略.     

以圆为载体的几何证明问题——2001年全国各省市中考几何解答题评析

<正> 综观2001年全国各省市中考数学试题,几乎每份试卷中都至少有一道以圆为载体的几何证明问题.命题组的专家们何以对圆如此青睐?这是因为以圆为载体的几何问题的知识覆盖面最广,它不仅能包含圆的所有知识点,而且能把直线、角、三角形、四边形等图形的知识点也囊括其中.有的问题甚至还涉及许多代数知识.由此看来,命题者把以圆为载体的几何证明问题列为考查的重点是十分自然的.因此,在数学总复习中,我们也应当把以圆为载体的几何问题列为训练的重点.     

例谈几何图形构造法

应用几何图形构造法解题,往往根据解题需要构造一个特定的图形,应用该图形的性质特征,把要解决的问题简单化、明朗化,通过平时比较熟悉的解题方法解答问题.对于需要通过构造法解答的题目大都有这样两个特点:(1)需要解决的数学问题采用常规解题方法难于找到切入口;(2)采用常规的