巧构正方形 解证数学题

正方形是一种特殊的四边形，它既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质．因此，巧妙构造正方形，借助正方形的特殊性质，往往能够迅速找到解题途径．     

用构造法解代数题

本文介绍用构造法解代数题的几种方法 .一、构造方程 (组 )例 1　如果x3+ax2 +bx+ 8有两个因式x+ 1和x+ 2 ,则a +b的值是 (　　 )(A) 7　　 (B) 8　　 (C) 1 5　　 (D) 2 1( 2 0 0 2年湖北省武汉市初中数学竞赛 )解　设x3+ax2 +bx+ 8的另一个因式为x+c,则有x3+ax2 +bx+ 8=(x + 1 ) (x+ 2 ) (x+c)=x3+ (c+ 3 )x2 + ( 3c+ 2 )x+ 2c∴a=c+ 3 ,b=3c + 2 ,8=2c.∴a=7,b =1 4,c=4.从而有a+b =7+ 1 4=2 1 .二、构造函数例 2　设关于x的方程ax2 + (a + 2 )x+9a =0有两个不相等的实数根x1 、x2 ,且x1<1 相似文献   

构造图形解代数题（一）——数形结合思想的应用

有些代数题,若能认真观察思考题设结构特征,丰富想象其“几何背景”,并恰当地构造出几何图形,不但能达到事半功倍、另辟途径、巧解妙证的目的,而且对培养同学们的创造性思维大有裨益.下面举例说明构造图形解代教题的思路与方法.     

构造图形解代数题（二）——数形结合思想的应用

~~构造图形解代数题(二)——数形结合思想的应用!徐州@王晓峰     

构造几何图形解代数题

对于有些代数问题，若能构造一个辅助性的几何图形，其解法既直观又简捷．请看例题：     

构造向量巧解代数问题

提起向量的应用，自然会想起它在平面几何、立体几何、解析几何中的重大作用，但向量的应用非常广泛，不等式、数列、代数式中的一些问题也可通过构造向量来解决，下面用三个具体实例来谈谈向量在代数中的应用。     

利用构造法解初中代数题的意义

初中代数是初中数学的重要组成部分,本文主要从解代数题这一角度出发,研究如何应用构造法解代数题,以及利用构造法解初中代数题的意义。     

用几何方法巧解代数题

许多代数问题，运用几何知识去解答，往往会收到事半功倍的效果。     

欢庆2004新年趣题

值此2004年来临之际，特拟“2004”数学趣题，欢庆新年，并飨读!     

灵活构造 一题多解

解几何题时,我们若能依据一些常见的基本图形灵活构造,往往能使思路开阔,且易于发现解题途径,从而一题多解.举一例. 题目如图L,D、E两点分别在等边三角形ABC的边BA、BC的延长线上,且AD=BE,求证:DC=DE.     

构造一元二次方程解几何题

一元二次方程是初中阶段的重要内容，解法灵活，应用广泛．通过以下几例，我们一起来了解如何运用一元二次方程解几何题．[第一段]     

新年趣题

值此 2 0 0 3年来临之际 ,特拟一组与 2 0 0 3有关的新年趣题 ,使同学们在解题中感悟新年快乐 ,并祝大家在新的一年里取得优异成绩 .1.已知 a=2 0 0 22 0 0 3 -1,求 12 a3 -a2 -10 0 1a+ 1的值 .2 .设α、β是方程 2 0 0 1x2 + 2 0 0 2 x -2 0 0 3 =0的两根 ,若 Sn =αn +βn.求 2 0 0 1S2 0 0 3 +2 0 0 2 S2 0 0 2 -2 0 0 3 S2 0 0 1 + 2 0 0 3的值 .3 .方程 (2 0 0 3 x) 2 -2 0 0 2× 2 0 0 4x-1=0的较大根为 p ,较小根为α,方程 x2 + 2 0 0 2 x -2 0 0 3 =0的较小根为 q,求 p-q-2 0 0 3 αq的值 .4.已知 a≠ b,a2 0 0 3× 23 -a2 0 0 3…